高一物理人教版必修1学案第三章1-第2课时实验探究弹簧弹力与形变量的关系

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的(1)探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系。(2)学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据并得出实验结论。二、实验器材铁架台(带横杆)、毫米刻度尺、重垂线、轻弹簧、钩码若干、坐标纸、铅笔等。三、实验原理与设计1．基本思想：二力平衡。2．实验原理：实验原理图如图所示：(1)弹力F的测量：当弹簧下端悬挂的钩码保持静止时，钩码处于平衡状态，根据二力平衡条件可知：弹力的大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。(2)弹簧伸长量x的测量：使用刻度尺在实验前先测出弹簧的原长l0，挂上钩码后测出弹簧的长度l，则弹簧的伸长量x＝l－l0。四、实验步骤1．测原长：将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。2．测量弹簧总长度和弹力：如图，在弹簧下端挂上质量为m1的钩码，测出静止时弹簧的长度l1，记录m1与l1。3．重复实验：改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、…和相对应的弹簧长度l2、l3…，填入表中。钩码质量m弹簧长度l伸长量x弹力Fm1l1x1F1m2l2x2F2m3l3x3F3…………本实验中对所挂钩码重力有什么要求？提示：钩码不能过重，应该在弹簧的弹性限度之内。五、数据收集处理与误差分析1．数据收集处理：(1)作图：建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图。连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线，如图：结论：在弹性限度内，弹力F的大小跟弹簧的伸长量x成正比。(2)计算弹簧的劲度系数：以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量的函数关系，则有F＝kx，其中常数k为弹簧的劲度系数，大小等于F­x的斜率，即k＝eq\f(ΔF,Δx)。2.误差分析：产生原因减小方法系统误差弹簧自身重力选轻质弹簧钩码标值不准确用弹簧秤测量比较后选用偶然误差弹簧拉力大小不稳定稳定后再读数弹簧长度测量不准确固定刻度尺,多次测量描点、作图不准确坐标轴的标度尽量大些,尽量多的点落在线上或均匀分布于线的两侧某同学所作的实验图像如图，图像上端为什么会变成曲线？提示：弹簧形变量过大，超过弹簧的弹性限度后，弹力和伸长量不再成正比。教材原型实验角度1实验原理和实验操作【典例1】(2021·锦州高一检测)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1＝________cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度g＝9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是__________【解析】由图乙可估读为25.85cm。挂2个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即F2＝2mg＝0.98N答案：25.850.98弹簧原长角度2实验数据处理【典例2】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在__________(选填“水平”或“竖直”)方向。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧__________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为__________，由表可知所用刻度尺的最小分度为__________。(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与__________(选填“L0”或“Lx”)(4)由图可知弹簧的劲度系数为__________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为__________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)【解析】(1)为保证弹簧的形变，只由砝码和砝码盘的重力引起改变，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，所以刻度尺的分度值为1mm。(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以横轴是弹簧长度与Lx的差值。(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为劲度系数k＝eq\f(Δmg,Δx)＝eq\f(（60－10）×10－3×9.8,（12－2）×10－2)N/m＝4.9N/m。同理砝码盘质量m＝eq\f(k（Lx－L0）,g)＝eq\f(4.9×（27.35－25.35）×10－2,9.8)kg＝0.01kg＝10g。答案：(1)竖直(2)静止L31mm(3)L(4)4.910某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺设置在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10g。实验数据见表格。(g取10N/kg)钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)关于本实验，下列说法正确的是__________。A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝__________N/m。(3)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力和弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是________________________________________________。A.a的原长比b的短B．a的劲度系数比b的小C．a的劲度系数比b的大D．测得的弹力与弹簧的长度成正比【解析】(1)悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数；应在弹簧的弹性限度范围内进行测量；在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态；在测量弹簧原长时，不管是水平测量还是竖直测量都不会影响挂上钩码以后弹簧的形变量，故A、B、C正确，D错误。(2)根据数据描点连线，就能得到F­l图像，如图所示，图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数，解得k＝20N/m。(3)在F­l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A项正确；斜率大小代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B项错误，C项正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D项错误。答案：(1)A、B、C(2)见解析图20(3)A、C创新型实验【典例3】为探究弹力和弹簧伸长的关系，某同学把两根弹簧连接起来进行探究，如图所示：钩码个数1234LA/cm______19.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36(LB－LA)/cm______16.0517.8519.60(1)在弹性限度内，将质量为50g的钩码逐个挂在弹簧下端，在表中记录下指针A、B的示数LA和LB。其中悬挂1个钩码时，指针A所指的标尺刻度放大如图所示，此时LA1＝__________cm。(2)由表中数据可得，弹簧1的劲度系数k1＝______N/m，弹簧2的劲度系数k2＝__________N/m。(已知重力加速度g＝9.80m/s2，结果均保留2位小数【解析】(1)弹簧测力计的读数为LA1＝15.70cm(2)根据胡克定律，利用逐差法计算，为了减小偶然误差，我们间隔相减kA1(LA3－LA1)＝2mgkA2(LA4－LA2)＝2mg则kA＝eq\f(kA1＋kA2,2)；代入数据，整理得kA＝12.24N/m。将LA1＝15.70cm代入表格，LB1－LA1＝14.26LB—LA就是弹簧B的长度与悬挂重物的对应值，用同样的方法解得kB＝27.45N/m。答案：(1)15.70(15.69～15.71都对)(2)12.24(12.20～12.28都对)27．45(27.40～27.48都对)【创新角度】(1)弹簧放置：教材原型实验中弹簧是竖直放置的，创新措施可以将弹簧改为水平放置。(2)弹簧压缩：教材原型实验中弹簧被重物拉伸，创新措施可以改为用重物将弹簧压缩。(3)弹力的测量：教材原型实验中使用二力平衡的方法测量的弹簧弹力，创新措施可以改为使用力学传感器测量。(4)弹簧的个数：教材原型实验中仅使用了一个弹簧，创新措施可以改为两个弹簧串联或并联。【补偿训练】图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm；(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图像；(3)由图像求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为__________cm。(均保留