齿轮精度设计

第九章圆柱齿轮精度设计与检测内容:齿轮传动的使用要求，齿轮加工精度的评定参数（必检参数、可检参数），齿轮侧隙的确定方法，齿轮零件的精度设计。重点:齿轮传动的使用要求，齿轮加工精度的必检参数，齿轮零件的精度设计。本章知识点1．传递运动的准确性一、齿轮传动的使用要求第一节概述2．传动的平稳性即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以一齿为周期的短周期转角误差）。3．载荷分布的均匀性即要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。4．传动侧隙的合理性即保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。二．齿轮加工误差产生的原因1.几何偏心——指齿坯在机床工作台心轴上的安装偏心1234e几e运e刀e蜗杆oo′o″o′oo″o′—o′机床工作台回转轴线o—o工件孔轴线

o″—o″分度蜗轮几何轴线o′o齿坯e几o′o齿圈孔的同心圆o′oe几几何偏心的影响（径向误差）2.运动偏心——指机床分度蜗轮几何偏心复映到被加工齿轮上的误差（切向误差）3.机床传动链的高频误差

4.滚刀的安装误差(e刀)和制造误差(1)当主动轮基节大于从动轮基节时(2)当主动轮基节小于从动轮基节时小结

齿轮传动的使用要求

影响使用要求的误差（或因素）

传递运动的准确性

长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标

传动的平稳性

短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮上的短周期偏差作为评定指标

载荷分布的均匀性

齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定侧隙的合理性

影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚偏差

第二节渐开线圆柱齿轮精度的评定参数一、影响传递运动准确性的误差

——指被测齿轮与理想精确的测量齿轮(一般高于被测齿轮精度3～4级)单面啮合时在被测齿轮一转内的实际转角与公称转角之差的总幅值,以分度圆弧长计值。

1.切向综合误差△Fi′与切向综合公差Fi′

Fi′主要反映齿坯安装偏心（er）和蜗轮的几何偏心（ek）对齿廓分布均匀的影响，即反映齿轮传递运动的准确性。切向综合总误差Fi′切向综合误差Fi′和一齿切向综合误差fi′的测量理想齿轮--——在分度圆上任意两同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。2.齿距累积误差△Fp与齿距累积公差Fp——指在2π范围内,

将测头(球形、圆柱形、砧形)相继置于被测齿轮的每个齿槽内或轮齿上,于齿高中部双面接触,测头相对于齿轮轴线距离的最大变动量。

3.齿圈径向跳动△Fr与齿圈径向跳动公差FrFr主要反映齿坯安装偏心（er）对齿廓分布均匀的影响，即反映齿轮传递运动的准确性相对法测量齿距偏差,测得值经数据处理得

fpt、Fp齿圈径向跳动Fr的测量4.径向综合误差△Fi

〞与径向综合公差Fi

〞——被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内双啮中心距的最大值与最小值之差。径向综合总误差Fi〞

Fi〞主要反映齿坯安装偏心（er）对齿廓分布均匀的影响，即反映齿轮传递运动的准确性。径向综合误差Fi〞和一齿径向综合误差fi〞的测量5.公法线长度变动误差△FW与公法线长度变动公差FW——在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值Wmax与最小值Wmin之差。

FW主要反映蜗轮的几何偏心（ek）对齿廓分布均匀的影响，即反映齿轮传递运动的准确性。公法线千分尺公法线千分尺卡规二、影响传递平稳性的误差1.一齿切向综合误差△fi′与一齿切向综合公差fi′

——指被测齿轮与理想精确的测量齿轮(一般高于被测齿轮精度3～4级)单面啮合时，在被测齿轮一齿距转内的实际转角与公称转角之差的总幅值,以分度圆弧长计值。fi′主要反映齿廓误差和基节偏差的影响，即反映齿轮传动的稳定性。切向综合总误差Fi′2.一齿径向综合误差△fi〞与一齿径向综合公差fi〞

——指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内双啮中心距的最大值与最小值之差双啮中心距a

——被测齿轮与精确齿轮无侧隙紧密啮合时的中心距。

fi〞主要反映齿廓误差和基节偏差的影响，即反映齿轮传动的稳定性。径向综合总误差Fi〞——在齿轮的端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外）包容实际齿形且距离最小的两条设计齿形间的法向距离3.齿形误差△ff与齿形公差ff齿顶齿根齿顶齿根AEFAEF++__FbffLαLαLAELAELAFLAFLαLαLAELAELAFLAFAEFAEF++__LαLαLAELAELAFLAFAEFAEFFbff++__Fbffi)ii)iii)4.基节偏差△fpb

与基节极限偏差±fpb基圆5.齿距偏差△fpt

与齿距极限偏差±fpt分度圆6.螺旋线波度误差

△ffβ与螺旋线波度公差ffβiii)ii)设计螺旋线实际螺旋线平均螺旋线ⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡⅠⅡ+_+FβLβbFβLβbLβbLβbLβbLβb_+_++__+_ffβffβffβFβi)

——在宽斜齿轮齿高中部的圆柱面上，沿实际齿面（螺旋线）法线方向计量的螺旋线波纹的最大波幅。三、影响载荷分布均匀性的误差1.齿向误差

△Fβ与齿向公差Fβ

——在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内包容实际齿向线，且距离最小的两条设计齿向线之间的端面距离。2.接触线误差

△Fb与接触线公差Fb

——在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。3.轴向齿距法向偏差△Fpx与轴向齿距法向极限偏差±Fpx

——在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计值。四、影响齿轮副侧隙的加工误差1.齿厚偏差

△Es与齿厚公差Ts定义测量2.公法线平均长度偏差△EWm与公法线平均长度公差TWm公法线长度偏差=Wkactual

-Wkthe

—实际公法线Wkactual

—理论公法线Wkthe

1）齿轮副的切向综合误差△Fic′与其公差Fi′五、齿轮副的误差P2102）齿轮副的一齿切向综合误差△fic〞与其公差fic〞3）齿轮副的接触斑点4）齿轮副的侧隙2、评定齿轮副精度的误差1、齿轮副的装配误差2）齿轮副的中心距偏差△fa

与齿轮副的中心距公差fa1）轴线的平行度误差△fx

、△

fy与轴线平行度公差fx

、fy六、齿轮评定参数新旧标准比较（一）影响传递运动准确性的误差2.切向综合误差△Fi′1.齿距累积误差△Fp4.齿圈径向跳动△Fr3.径向综合误差△Fi

〞5.公法线长度变动误差△FW旧标准新标准1.齿距累积总偏差△Fp—必检2.齿距累积偏差△Fpk

—必检3.切向综合总偏差△Fi′4.径向综合总偏差△Fi

〞5.径向跳动△Fr六、齿轮评定参数新旧标准比较（二）影响传动平稳性的误差2.齿形误差△ff

1.齿距偏差△fpt

4.一齿径向综合误差△fi〞3.一齿切向综合误差△fi′5.基节偏差△fpb

旧标准新标准1.单个齿距偏差△fpt—必检2.齿廓总偏差△Fα

—必检3.一齿切向综合总偏差△fi′4.一齿径向综合总偏差△fi

〞六、齿轮评定参数新旧标准比较（三）影响载荷分布均匀性的误差2.接触线误差

△Fb1.齿向误差

△Fβ3.轴向齿距法向偏差△Fpx旧标准新标准1.螺旋线总偏差△Fβ—必检2.螺旋线形状偏差△ffβ

3.螺旋线倾斜偏差△fHβ六、齿轮评定参数新旧标准比较（四）影响齿轮副侧隙的误差2.公法线平均长度偏差△EWm1.齿厚偏差△Es旧标准新标准2.公法线平均长度偏差△EWm1.齿厚偏差△Es一、渐开线圆柱齿轮精度等级

齿轮及齿轮副共规定有12个精度等级，用1，2，…，12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。

齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号均为对应的误差代号去掉△；并将单个齿轮的公差项目分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号列于表12-1。第三节渐开线圆柱齿轮精度等级及应用齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第Ⅱ公差组的精度等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第Ⅰ公差组的精度常比第Ⅱ公差组低一个等级，当所传递的功率不特别大时，第Ⅲ公差组一般采用和第Ⅱ公差组相同的精度等级。二、齿轮精度等级的选择

1．计算法依据齿轮传动用途的主要要求，计算确定出其中一种使用要求的精度等级，再按其他方面要求，作适当协调，来确定其它使用要求的精度等级

2．类比法类比法是依据以往产品设计、性能试验以及使用过程中所积累的经验，以及较可靠的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定其精度等级。

圆柱齿轮精度的适用范围P215表11-4精度等级456789圆周速度(m/s)直齿轮＞35斜齿轮＞70直齿轮＞20斜齿轮＞40直齿轮至15斜齿轮至30直齿轮至10斜齿轮至15直齿轮至6斜齿轮至10直齿轮至2斜齿轮至4工作条件与适用范围特别精密分度机构中或在最平稳、且无噪声的极高速情况下工作的齿轮；特别精密分度机构中的齿轮；高速汽轮机齿轮；检测6～7级齿轮用的测量齿轮精密分度机中或要求极平稳且无噪声的高速工作的齿轮；精密分度机构用齿轮；高速汽轮机齿轮；检测8～9级齿轮用测量齿轮要求最高效率且无噪声的高速平稳工作的齿轮；分度机构的齿轮；特别重要的航空、汽车齿轮；读数装置中特别精密传动的齿轮增速和减速用齿轮传动；金属切削机床进刀机构用齿轮；高速减速器用齿轮；航空、汽车用齿轮；读数装置用齿轮无需特别精密的一般机械制造用齿轮；分度链以外的机床传动齿轮；航空、汽车制造业中不重要齿轮；起重机构用齿轮；农业机械中的小齿轮；通用减速器齿轮用于粗糙工作的齿轮各种机械采用的齿轮的精度等级应用范围精度等级应用范围精度等级测量齿轮3～5拖拉机6～10汽轮减速器3～6一般用途的减速器6～9金属切削机床3～8轧钢设备的小齿轮6～10内燃机车与电气机车6～7矿用绞车8～10轻型汽车5～8起重机机构7～10重型汽车6～9农业机械8～11航空发动机4～7三、齿轮副侧隙的确定

获得侧隙的方法有两种，一种是基齿厚制，即固定齿厚的极限偏差，通过改变中心距的基本偏差来获得不同的最小极限侧隙，此方法用于中心距可调的机构。另一种方法是基中心距制，即固定中心距的极限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小极限侧隙，国标采用后一种。国标规定了14种齿厚极限偏差的数值，并用14个大写的英文字母表示。每一种代号代表的齿厚极限偏差的数值均以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。四、齿轮精度等级在图样上的标注例1：7—6—6GMGB/T10095—1988

表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度分别为7级、6级、6级，齿厚上、下偏差代号分别为Ｇ、Ｍ。

如果三个公差组的精度等级相同，则只需标注的一个数字例2：7FＬGB/T10095—1988表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度同为7级，齿厚上、下偏差代号分别为F、L。

例3：４（）GB/T10095—1988表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度同为4级，齿厚上、下偏差值分别为-０.330mm、-0.495mm。-0.330-0.495

例1某机床主轴箱传动轴上的一对直齿圆柱齿轮，小齿轮和大齿轮的齿数分别为Z1=26，Z2=56，模数m=2.75mm，齿宽分别为b1=28mm，b2=24mm，小齿轮基准孔的基本尺寸为

30mm。转速n1=1650r/min，箱体上两对轴承孔的跨距L相等，皆为90mm。齿轮材料为钢，箱体材料为铸铁，单件小批生产，试设计小齿轮精度，并画出齿轮工作图。

第四节齿轮精度设计举例

齿轮旧国标的评定指标

（GB/T10095—1988）旧国标的公差组和单个齿轮的评定指标

公差组评定指标公差或极限偏差对传动性能的主要影响注第Ⅰ公差组齿距累积误差ΔFpk个齿距累积误差ΔFpk切向综合误差ΔFi′径向综合误差ΔFi″齿圈径向跳动ΔFr公法线长度变动ΔFw齿距累积公差Fpk个齿距累积公差Fpk切向综合公差Fi′径向综合公差Fi″齿圈径向跳动公差Fr公法线长度变动公差Fw主要影响传递运动的准确性旧国标将齿轮各项公差和极限偏差按其对使用要求的影响分为三个公差组，每个公差组规定了12个公差等级，并推荐了个公差组的检验组。可根据齿轮的使用要求和生产规模，在每个公差组的检验组中各选择一个检验组来鉴定和验收齿轮的精度。新国标没有这样的规定和推荐。第Ⅱ公差组一齿切向综合误差Δfi′一齿径向综合误差Δfi″齿形误差Δff齿距偏差Δfpt基节偏差Δfpb螺旋线波度误差Δffβ一齿切向综合公差fi′一齿径向综合公差fi″齿形公差ff齿距极限偏差fpt基节极限偏差fpb螺旋线波度公差Δffβ主要影响传递运动的平稳性第Ш公差组齿向误差ΔFβ接触线误差ΔFb轴向齿距偏差ΔFpx齿向公差Fβ接触线公差Fb轴向齿距极限偏差Fpx主要影响载荷分布的均匀性齿厚偏差ΔEs公法线平均长度偏差ΔEwm齿厚极限偏差（上偏差Ess、下偏差Esi）公法线平均长度极限偏差（上