浙江省金华市东阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

年下学期期末试卷九年级（上）数学试题卷（温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上）一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1．若，则的值为（）A． B． C．1 D．2．已知圆心O到直线l的距离等于的直径，则直线l与的位置关系为（）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定3．如图是某赛事领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（）第3题图A． B．C． D．4．袋中有除颜色以外其余都相同的红球3个，黄球1个．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、摇匀，像这样先后摸球2次，摸到的都是红球，则第3次摸到红球的概率是（）A．1 B．0 C． D．5．如图，AB切于点B，连接OA交于点C，交于点D，连接CD，若，则的度数为（）第5题图A．25° B．35° C．40° D．45°6．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，．若，则图中与位似的三角形的面积为（）第6题图A． B． C． D．7．如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则的值为（）第7题图A． B． C． D．8．关于x的二次函数，当时，函数有最小值4，则h的值为（）A．0或2或4 B．2或4 C．0或2 D．0或49．如图，在中，直径AB为8，弦CD经过OA的中点P，则的最小值为（）第9题图A．12 B．24 C．36 D．4010．抛物线交x轴点于，，交y轴的负半轴于点C，顶点为D．下列结论：①；②；③当m为任意实数时，；④方程的两个根为，；⑤抛物线上有两点和，若，且，则．其中正确的有（）个．第10题图A．2 B．3 C．4 D．5二、用心填一填（本题共24分，每小题4分）11．右表是抛物线上部分点的坐标，则该抛物线的对称轴是______．x…-3-2-101…y…-4-3-4-7-12…12．已知圆锥的母线长13cm，侧面积65πcm，则这个圆锥的底面半径是______cm．13．如图，在中，点D，E为边AB的三等分点，点F，G在边BC上，，点H为AF与DG的交点．若，则DH的长为______．第13题图14．如图，在正六边形ABCDEF中，，点M在边AF上，且．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是______．第14题图15．如图，在中，直径CD长为4，弦于点G，且，点E为上一点，连AE，过点C作于点F，若，则AE的长为______．16．定义：若x，y满足：，（k为常数）且，则称点为“好点”．（1）若是“好点”，则______．第15题图（2）在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“好点”，则c的取值范围为______．三、细心答一答（本题共66分）17．（本题6分）计算：．18．（本题6分）第19届亚运会今年在杭州举行，小聪与小明都是志愿者，他们被随机分配到A、B、C、D四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．（1）小明被分配到D场馆做志愿者的概率是多少？（2）利用画树状图或列表的方法，求小聪和小明被分配到同一场馆做志愿者的概率．19．（本题6分）如图是某品牌篮球架及其示意图，立柱OA垂直地面OB，支架CD与OA交于点A，支架交OA于点G，支架DE平行地面OB，篮筐EF与支架DE在同一直线上，米，米，．（参考数据：，，）第19题图（1）求的度数．（2）工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．20．（本题8分）已知二次函数．（1）当，时，①求该函数图象的顶点坐标．②当时，求x的取值范围．（2）当时，y的最小值为-2；当时，y的最小值为3，求二次函数的表达式．21．（本题8分）在7×9的网格中，的三个顶点均在格点上．（1）在图1中，取格点D，E，连接BD，AE，DE，线段DE交AB于点G．①求证：．②在线段AG上作点Q，使得．（仅用无刻度直尺，保留作图痕迹）（2）在图2中，已知点T，K，L，M是边AB的五等分点，过点T作，过点K作，TP与KN交于点O．连接AO，BO，CO．求出的值．第21题图1第21题图222．（本题10分）“一结千年意蕴丰，相看时对吉祥红”，“中国结”是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款“中国结”成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．第22题图（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天该款“中国结”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？23．（本题10分）在中，，，，点E，F分别在边AD和BC上运动，且，连接EF，DF，将沿着EF折叠，点D的对应点为，连结BD交EF于点O．（1）如图1，当点在BC下方时，交BC于点P，连结PO．①求证：．②设，用含x的代数式表示的面积；（2）如图2，当点在BC上方时，交BD于点N，请问AE为何值时，使得与相似？第23题图1第23题图224．（本题12分）如图1，在中，直径，D是AB上的动点，过点D作交于点E，F，连接BE，取BE的中点H，连接FH交AB于点M，并延长FH交于点C，连接CB．（1）