2023-2024学年陕西省宝鸡市金台区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年陕西省宝鸡市金台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2的相反数是(

)A.2 B.−2 C.12 2.如图所示的几何体从左面看到的图形是(

)

A. B. C. D.3.下列运算正确的是(

)A.4m−m=3 B.2a4.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为(

)A.0.845×104亿元 B.8.45×103亿元 C.5.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(

)

A.x=3，y=3 B.x=−4，y=−26.如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠A

A.100° B.120° C.135°7.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6⋅1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为(

)A.1.2×0.8x+2×0.9(608.已知x2−xy=3，3A.8 B.2 C.11 D.13二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.单项式12xy2的系数是10.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的−3和x，那么11.|x−3|+(y12.一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b=______．

13.如图，已知线段AB=16cm，点M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分别为A三、解答题：本题共11小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题10分)

计算

(1)(−3)15.(本小题6分)

先化简，再求值：5abc−2a2b−16.(本小题10分)

解方程

(1)4(x−17.(本小题5分)

作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

(1)图1中有______块小正方体；

(2)该几何体的主视图如图218.(本小题5分)

如图，BC=12AB，D为AC19.(本小题6分)

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？20.(本小题7分)

某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)这次活动一共调查了______名学生；

(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于______度；

(3)补全条形统计图；

(4)若该年级有21.(本小题6分)

如图所示是长方体的平面展开图，设AB=x，若AD=4x，AN=3x．

(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示)22.(本小题8分)

观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行−4−a−64…第2行06−18−66…第3行−2−8−b…(1)第1行的第四个数a是______；第3行的第六个数b是______；

(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为______；

(3)已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n23.(本小题8分)

如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠B24.(本小题10分)

已知：线段AB=20cm．

(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？

(2)如图2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2的相反数是2，

故选：A．

根据相反数的定义进行判断即可．

2.【答案】B

【解析】解：从左面看，是一列两个相邻的正方形．

故选：B．

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3.【答案】B

【解析】解：∵4m−m=3m，

∴选项A不正确；

∵2a2−3a2=−a2，

∴选项B正确；

∵a2b−4.【答案】B

【解析】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，5.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

根据y的值判断代数式，再把x与y的值代入计算即可做出判断．

【解答】

解：A.x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；

B.x=−4、y=−2时，输出结果为(−4)26.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了角平分线的定义，角的计算的有关知识，属于基础题．

根据角平分线的定义求出∠BOD【解答】解：∵OB平分∠COD，∠COD=∠A7.【答案】B

【解析】解：设铅笔卖出x支，由题意，得

1.2×0.8x+2×0.9(60−x)=87．

故选：B．

设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打8.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

第一个等式两边乘以2，与第二个等式相加即可求出原式的值．

【解答】

解：x2−xy=3①，3xy+9.【答案】12【解析】解：单项式12xy2的系数是12，

故答案为：110.【答案】5

【解析】【分析】

本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式．根据数轴得出算式x−(−3)=8−0，求出即可．

【解答】解：根据数轴可知：x11.【答案】−8【解析】解：根据题意得，x−3=0，y+2=0，

解得x=3，y=−2，

所以yx=(−12.【答案】−1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“−1”是相对面，

“−2”与“b”是相对面，

“3”与“a”是相对面，

∵正方体相对两个面上的数之和为零，

∴a=−3，b=2，

∴a+b=−3+13.【答案】6c【解析】【分析】

本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．

根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，于是得到结论．

【解答】

解：因为AB=1614.【答案】解：(1)原式=−6+(−6)+3

=−9【解析】(1)先乘除，再进行加减运算即可；

(215.【答案】解：原式=5abc−2a2b−[3abc+4ab2−2a2b]【解析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b及c的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：(1)去括号得：4x−4−1=3x−6，

解得：x=−1；

(2【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．17.【答案】解：(1)11；

(2【解析】解：(1)2×5+1=11(块)．

故图1中有11块小正方体；

(2)见答案．

【分析】

(1)找到所有正方体的个数，让它们相加即可；

(2)主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为18.【答案】解：∵D为AC中点，DC=3cm，

∴AC=2DC=6cm，

【解析】先根据D为AC的中点和DC的长度求出AC的长，然后根据BC=12AB分别求出AB和19.【答案】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有：

3x(3−4060)+3x=25×2，

9x−2x+3【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是设出甲和乙的速度，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，此题难度不大．

可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个2520.【答案】200

36

120

【解析】解：(1)80÷40%=200(人)，

故这次活动一共调查了200名学生．

故答案为：200；

(2)20÷200×360°=36°，

故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°．

故答案为：36；

(3)喜欢科普常识的人数为200×30%=60(人)，补全图形如下：

(4)21.【答案】解：(1)∵AB=x，若AD=4x，AN=3x，

∴长方形DEFG的周长为2(x+2x)=6x，【解析】(1)根据AB=x，若AD=4x，AN=3x，即可得到长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长；

22.【答案】(1)16；32；

(2)c+2

(3)解：根据题意，这三个数依次为x，x+【解析】解：(1)第1行的第四个数a是−8×(−2)=16；第3行的第六个数b是64÷2=32；

故答案为：16；32．

(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．

故答案为：c+2．

(3)见答案．

(1)通过观察发现−2，4，−23.【答案】解：(1)∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，

∵ON是∠【解析】(1)先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定