5原子和分子7-3基础物理课堂讲稿下第三十七讲

第七章原子和分子第三十七讲§7.1概述§7.2氢原子的能级和波函数§7.3电子自旋§7.4泡利原理和原子的电子壳层结构§7.5激光原理§7.6分子的能级和分子光谱§7.7分子键联§7.6分子的能级和分子光谱◆分子的组成及其内部的运动分子由若干原子组成→分子有大小结构→分子转动原子间振动价电子共有运动⑴电子运动能量Ee下面估算这三种运动的能量:电子约束在分子范围内(a=0.1nm)运动→Δx=a=0.1nm由不确定关系:

设:p~Δp(估算)∴电子能量可见在数量级上与原子能级相同⑵振动能量Ev黑体辐射→普朗克量子理论→谐振子能量谐振子角频率μ:原子核质量分子谐振子的劲度系数k估算如下：带正电的原子核振动→电势能U变化→电子波函数变化→电子能量Ee变化振动势能(1/2)kx2变化量与ΔU属同一数量级U与Ee属同一数量级注：一般估算可以认为某物理量F的变化量ΔF与F本身的数量级相同即：ΔF~Fka2~U~Ee∴在数量级上∴k~Ee/a2这表明振动能Ev约为电子能Ee的1/100⑵转动能量Er转动惯量I数量级—μa2角动量L数量级—玻尔理论转动能量这表明分子转动能量Er约为振动能量Ev的1/100.结论：分子内部的这三种能量相差很大，Ee>>Ev>>Er这三种运动关联性小。因此，可分别独立研究这三种运动。分子总能量:E=Ee+Ev+Er◆分子的能级和分子光谱的特征量子理论→微观粒子能量量子化振动能级电子能级eV10-2eV10-4eV分子的能级分子光谱

-----分子各能级之间跃迁形成不同电子能级上各种振动转动能级之间跃迁产生可见紫外光同一电子能级不同振动能级上不同转动能级之间跃迁产生近红外光同一振动能级上不同转动能级之间跃迁产生远红外光应用:测定分子光谱,研究分子结构转动能级→Ee,Ev,

Er量子化如图§7.7分子键联量子力学可以解决原子如何形成分子这一基本问题。原子结合成分子，原子之间必定存某结合力----化学键.离子键例如NaCl属离子型晶体→钠Na电子组态:1s22s22p63s封闭壳层一个外层电子易失氯Cl电子组态:1s22s22p63s23p5只要获一个电子就成稳定的封闭壳层Na+离子Cl-离子正负离子之间静电库仑作用形成NaCl分子----Na+----Cl-正负离子太靠近→内层电子波函数重叠→泡利不相容→排斥r0r0=0.236nm共价键这只能用量子力学来说明!!的一种结合力。如H2,O2…例1.氢分子离子(H2+)两个氢原子核形成双势阱U(r)如图0r/nmE/eV-13.6-16.3

0.106=r0EE由定态薛定谔方程求系统总能量:E----成健态ψ+---低能态E----反健态ψ---高能态氢分子离子(H2+)的束缚能:一个电子E(∞)-E(r0)=-13.6-(-16.3)=

2.7eV分子的所有原子所共有而形成共价健是外层电子属于组成r|ψ+|2|ψ|2成健反健例2.氢分子(H2)r两个电子两个氢原子核形成双势阱U(r)→由定态薛定谔方程求系统总能量:E----反健态ψ---高能态E----成健态ψ+---低能态自旋相反的两个电子都处于成键态自旋相同的两个电子:一个处于成键态另一个处于反键态0r/nmE/eV

0.074=r0EE-13.6

-18.1氢分子H2的束缚能:E(∞)-E