2024年中考数学总复习第五部分真题分类汇编第三章函数第1节平面直角坐标系与函数

3.1平面直角坐标系与函数1.(2022.四川乐山)点A(-1,2)所在的象限是()5.(2022·江苏扬州)在平面直角坐标系中，点P(-3,a²+1)所在的象限是()A.(-2,-1)B.(4,-1)C.(-3,-2)D.(-3,-1)7.(2022.广西河池)假如点P(m,1+2m)7.(2022.广西河池)假如点P(m,1+2m)的取值范围是()8.(2022·浙江衢州)在平面直角坐标系中，点A(-1,-2)落在()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限9.(2022·湖北随州)已知张强家、体育场、文具店在同始终线上.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里熬炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后闲逛     走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离.则下列结论不正确的是()A.张强从家到体育场用了15minB.体育场离文具店1.5kmC.张强在文具店停留了20minD.张强从文具店回家用了35min学校动身，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反与时间x(单位：h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确的是()B.A城与B城的距离是300kmC.乙车的平均速度是80km/hD.甲车比乙车早到B城间的函数关系如图所示，下列说法错误的是()A.甲比乙早1分钟动身B.乙的速度是甲的速度的2倍C.若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟D.若甲动身时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地13.(2022.四川攀枝花)中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手制造了世界奇迹.雅西高速是连接的山区高速大路之一，全长240km.一辆货车和一辆的函数关系，则以下结论错误的是()A.货车动身1.8小时后与轿车相遇B.货车从西昌到雅安的速度为60km/hC.轿车从西昌到雅安的速度为110km/hD.轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有60km以近假刻画该动车在这段时间内速度变化状况的是()时间时间15.(2023·四川)向高为10的容器(外形如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是()方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t,y₁(细实线)表示铁桶中水面高度，y₂(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水),则y₁,y₂随时间t变化的函数图象大致为()17.(2023·湖北随州)甲、乙两车沿同一路线从A城动身前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y车的平均速度是100km/h;③乙车先动身，先到达B城；④甲车在9:30追上乙车.正确的有()18.(2023·湖南郴州)第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市进行，小方一家上午9:00开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间.车修好后，他们连续开车赶往会展中心.以下是他们家动身后离家的距离s与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确的是()A.途中修车花了30minB.修车之前的平均速度是500m/minC.车修好后的平均速度是80m/min时溶液呈酸性.若将给定的NaOH溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映NaOH溶液的pH与所加水的体积V之间对应关系的是()间的关系如图所示，则这条小船从A码头到B码头的速度和从B码头返回A码头的速度分别为()A.15m/min,25m/minB.25m/min,15C.25m/min,30m/minD.30m/min,25m/min随时间t(s)变化的图像可能是()②正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是()教学楼A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,2)则点C的坐标为()A.(3√2,0)B.(V2,0)C.(-√2,0)25.(2022·辽宁锦州)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=2BC=4,动点P从点A动身，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQ⊥AB交AC于点Q,将△APQ沿直线PQ折叠得到△A'PQ,设动点P的运动则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是()A.26.(2022·辽宁锦州)如图，四边形ABCD为正方形的中心，连接OE,OF,点P从点E动身沿E-O-F运动，同时点Q从点B动身沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s,当点P运动到点F面积为Scm²,下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是()27.(2022·山东潍坊)如图，在ABCD中，∠A=60°,AB=2,AD=1,点E,F在=ABCD的边上，从点A同时动身，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y,运动时间记为x,能大致反映y与x之间函数关系的图象是()28.(2022.青海西宁)如图，△ABC中，BC=6,BC边上的高为3,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，且EF//BC.设点E到BC的距离为x,△DEF的面积为y,则y关于x的函数图象大致是()设DN=x,AN+MN=y,已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E(a,2√5)是图象的最低点，那么a的值为()图②图②A.B.2v2C.30.(2022·山东菏泽)如图，等腰Rt△ABC与矩形腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y,则能大致反映y与x的函数关系的图象为()32.(2023·甘肃武威)如图1,正方形ABCD的坐标为()A.(4,2√3)B.(4,4)C.(4,2√5)D.(4,5)33.(2023·河北)如图是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时动身，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→则y与x关系的图象大致是()34.(2023·河南)如图1,点P从等边三角形ABC的顶点A动身，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为()程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是()A.小星家离黄果树景点的路程为50kmB.小星从家动身第1小时的平均速度为75km/hC.小星从家动身2小时离景点的路程为125kmD.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h秒2个单位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，△AMN的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是()运动的时间t(s)的关系如图2所示，依据图象猎取了以下的信息：③点P从点E运动到点F需要10s;④矩形纸板裁剪前后周长均为34cm.其中正确信息的个数有()38.(2023·黑龙江大庆)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是()39.(2023·辽宁鞍山)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB=4,BC=4V3,垂直于BC的程中MN分别交矩形的对角线AC,BD于点E,F,以EF为边在MN左侧作正方形EFGH,设正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为S,直线MN的运动时间为ts,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是()3+4+…+100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1+2+3+4+…+100=00×(24100.人们借助于这样的方法，得到1+2+3+4+…·2(n是正整数).有下列问题，如图，在平面直即a₁=0,A₂(1,0),即a₂=1,A₃(1,-1),即a₃=0,…,以此类推.则下列结论正确的是()A.a₂o23=40B.a₂o₂4=43C.a(zn-1)²=2n-641.(2022.四川广安)若点P(m+1,m)在第四象限，则点Q(-3,m+2)在第象限.坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0),那么黄河母亲像的坐标是44.(2022·湖北鄂州)中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有才智攻防转换有乐趣”为主题的位于点(2,-2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是45.(2023·湖南衡阳)在平面直角坐标系中，点P(-3,-2)所在象限是第象限.46.(2022·内蒙古赤峰)已知王強家、体育场、学校在同始终线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王強从家跑步去体育场熬炼，熬炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图中x表示时间，y表示王強离家的距离，则下列结论正确的是.(填写全部正确结论的序号)②王強在体育场熬炼了30min③王強吃早餐用了20min④王強骑自行车的平均速度是0.2km/min47.(2022.西藏)周末时，达瓦在体育公园骑自行车熬炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行。路程s(單位；千米)与时间t(單位；分钟)的关系如图所示，则图中的q=48.(2023·辽宁阜新)德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色美丽 著称.今年5月在此举办的“漠上草原欢快跑”首届马拉松竞赛，吸引了千余名国内外选手参与.甲、乙两名选手同时参与了来回10km(單程5km)的业余组竞赛，假如全程保持匀速，甲、乙之间的距离s(km)与甲所用的时间(h)之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点km.49.(2023·山东枣庄)银杏是有名的活化石植物，其叶有瘦长的叶柄，呈扇形.如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A对应点的坐标50.(2023·贵州)如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(-2,7),则龙洞堡机场的坐标是51.(2023·山东日照)若点M(m+3,m-1)在第四象限，则m的取值范围是52.(2023·山东烟台)如图1,在△ABC中，动点P从点A动身沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x,线段AP的长度为y,图则△ABC的高CG的长为2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是_.自从家同时同向动身，沿同一条路匀速前进.如图所示，l₁和l₂分别表示两人到小亮家的距离s(km)和时间t(h)的关系，则动身h后两人相遇.55.(2022·新疆)A,B两地相距300km,甲、乙两人分别开车从A地动身前往B地，其中甲先动身1h,如图是甲，乙行驶路程y中(km),yz(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息.解答下列问题：56.(2023·黑龙江齐齐哈尔)一辆巡逻车从A地动身沿一条笔直的大路匀速驶向B从A地动身，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y(千米)与货车动身时间x(小时)之间的函数关系(3)货车动身多少小时两车相距15千米?(直接写出答案即可)57.(2023·湖北鄂州)1号探测气球从海拔10m处动身，以1m/min的速度竖直上升.与此同时，2号探测气球从海拔20m处动身，以am/min的速度竖直上升.两个气球都上升了1h.1号、2号气球所在位置的海拔yi,y₂(单位：m)与上升时间x(单位—表示y₂58.(2023·辽宁大连)为了增加同学身体素养，学校要求男女同学练习跑步.开头时男生跑了50m,女生跑了80m,然后男生女生都开头匀速跑步.已知男生的跑59.(2023·湖南湘西)如图(1)所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家0.6km,图书书馆读报；读完报以后接着匀速步行了10min回到家图(2)反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.②小明从图书馆回家的平均速度是1.(2022.四川乐山)点A(-1,2)所在的象限是()【分析】依据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解：点A(-1,2)的横坐标小于0,纵坐标大于0,点(-1,2)所在的象限是其次象限.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是限的符号特点分别是：第一象限(+,+);其次象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2.(2022·四川攀枝花)若点A(-a,b)在第一象限，则点B(a,b)在()【分析】依据点A(-a,b)在第一象限，得到-a>0,b>0,即可得到点B所在的象限.【点睛】此题考查了已知点所在是象限求参数，依据点坐标推断点所在的象限，正确理解点的坐标与点所600m.他从家动身匀速步行8min到公园后，停留4min,然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y(单位：m),所用时间为x(单位：min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是()【分析】依据吴老师离公园的距离以及所用时间可推断.【详解】解：吴老师家动身匀速步行8min到公园，表示从(0,400)运动到(8,0);在公园，停留4min,然后匀速步行6min到学校，表示从(12,0)运动到(18,600);【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图4.(2023·浙江嘉兴)下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是()【分析】依据蓄水池的横断面示意图，可知水的深度增长进而求解即可.【点睛】主要考查了函数图象的读图力量和函数与实际问题结合的应用.要能依据函数图象的性质和图象5.(2022·江苏扬州)在平面直角坐标系中，点P(-3,a²+1)所在的象限是()A.(-2,-1)B.(4,-1)C.(-3,-2)D.(-3,-1)∴点D的坐标为(-3,-1),7.(2022.广西河池)假如点P(m,1+2m)7.(2022.广西河池)假如点P(m,1+2m)8.(2022·浙江衢州)在平面直角坐标系中，点A(-1,-2)落在()A.第一象限B.其次象限C.【答案】C【分析】依据第三象限中点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为负数，由此可确定A点位置.【详解】解：∵-1<0,-2<0,【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，娴熟把握平面直角坐标系中各象限点题的关键.9.(2022·湖北随州)已知张强家、体育场、文具店在同始终线上.下面的图象反映的过程是：张强从家跑家的距离.则下列结论不正确的是()A.张强从家到体育场用了15minB.体育场离文具店1.5kmC.张强在文具店停留了20minD.张强从文具店回家用了35min【答案】B【分析】利用图象信息解决问题即可.A.张强从家到体育场用了15min,正确，不符合题意；B.体育场离文具店的距离为：2.5-1.5=1km,故选项错误，符合题意；C.张强在文具店停留了：65-45=20min,正确，不符合题意；D.张强从文具店回家用了100-65=35min,正确，符合题意，【点睛】本题考查函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，机敏运用所学学问解决问题.学校动身，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是()【分析】利用排解法，依据开头、结束时y均为0排解C,D,依据队伍在陵园停留了1个小时，排解B.【详解】解：队伍从学校动身，最终又返回了学校，因此图象开头、结束时y均为0,由此排解C,D,故选A.【点睛】本题考查函数图象的识别，读懂题意，找准关键点位置是解题的关键.11.(2022-山东临沂)甲、乙两车从A城动身前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确的是()A.甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上B.A城与B城的距离是300kmC.乙车的平均速度是80krn/hD.甲车比乙车早到B城【分析】依据函数图象即可推断.甲车的速度=300÷5=60km/h,4×60=240km,:甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上，故A选项正确；乙车的速度=240÷(4-1)=80km/h,故C选项正确；乙车比甲车先到达B城，故D选项不正确；【点睛】本题考查了从函数图象中猎取信息，精确     理解题意，娴熟把握学问点是解题的关键.12.(2022.四川巴中)甲、乙两人沿同始终道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A间的函数关系如图所示，下列说法错误的是()A.甲比乙早1分钟动身B.乙的速度是甲的速度的2倍C.若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟D.若甲动身时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地【答案】C【分析】依据函数图象得出甲比乙早1分钟动身，及列一元一次方程依次进行推断即可.B、由图可得，甲乙在t=2时相遇，甲行驶的时间为2分钟，乙行驶的时间为1分钟，路程相同，∴乙的速度是甲的速度的2倍，选项正确，不符合题意；C、设乙用时x分钟到达，则甲用时(x+5+1)分钟，由B得，乙的速度是甲速度的2倍，∴甲用时12分钟，选项错误，符合题意；D、若甲动身时的速度为原来的2倍，此时甲乙速度相同，∵甲比乙早1分钟动身，∴甲比乙提前1分钟到达B地，选项正确，不符合题意；【点睛】题目主要考查依据函数图象猎取相关信息及一元一次方程的应用，理解题意，从图象猎取相关信13.(2022.四川攀枝花)中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手制造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速大路，被国内外专家学者公认为全的山区高速大路之一，全长240km。一辆货车和一辆轿车先的函数关系，则以下结论错误的是()A.货车动身1.8小时后与轿车相遇B.货车从西昌到雅安的速度为60km/hD.轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有60km【分析】结合函数图象，依据时间、速度、路程之间的关系逐项推断，即可得出答案.货车从西昌到雅安的速度为：240÷4=60(km/h),故选项B正确，不合题意；轿车从西昌到雅安的速度为：(240-75)÷(3-1.5)=110(km/h),故选项C正确，不合题意；设货车动身x小时后与轿车相遇，依据题意得：轿车到雅安20分钟后，货车离雅安的距离为：故选项D错误，符合题意.【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，解题的关键是理解题意，能够从函数图象中猎取相关信息.以近假刻画该动车在这段时间内速度变化状况的是()时间时间【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，依据加速、匀速、减速时，速度的变化状况，进行选择.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图力量和函数与实际问题结合的应用.要能依据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.15.(2023·四川)向高为10的容器(外形如图)中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是()【分析】从水瓶的构造外形上看，从底部到顶部的变化关系为：开头【详解】解：从水瓶的构造外形上看，从底部到顶部的变化关系为：开头宽，渐渐细小，再变宽.则注入的水量v随水深h的变化关系为：先慢再快，最终又变慢，A、B对应的图象中间没有变化，只有D符合条件.【点睛】本题主要考查函数的定义及函数的图象的关系，抓住变量之间的变化关系是解题的关键.方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t,y₁(细实线)表示铁桶中水面高度，y₂(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水),则y₁,y₂随时间t变化的函数图象大致为()【分析】依据特殊点的实际意义即可求出答案.A.①②B.①③C.②④D.①④),下是他们家动身后离家的距离s与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确的是()A.途中修车花了30minB.修车之前的平均速度是500m/minC.车修好后的平均速度是80m/min【分析】依据图象信息以及速度=路程÷时间的关系即可解决问题.【详解】解：由图象可知途中修车花了30-10=20(min),修车之前的平均速度是6000÷10=600(m/min),车修好后的平均速度是(13200-6000)÷(38-30)=900(m/min),【点睛】本题考查了函数图象，观看函数图象得出相应的时间和路程是解题关键.的体积V之间对应关系的是()接近7,【点睛】本题考查了函数的图象，数形结合是解题的关键.20.(2023·黑龙江哈尔滨)一条小船沿直线从A码间的关系如图所示，则这条小船从A码头到B码头的速度和从B码头返回A码头的速度分别为()A.15m/min,25m/minB.25m/min,15m/minC.25m/min,30m/minD.30m/min,25m/min【答案】D【分析】依据路程除以时间结合函数图象即可求解.【详解】解：依题意，小船从A码头到B码头的速度【点睛】本题考查了函数图象，从函数图象猎取信息是解题的关键.21.(2023·江苏常州)折返跑是一种跑步的形式.如图，在肯定距离的两个标志物①、②之间，从①开头，全程无需绕过标志物.小华练习了一次2×50m的折返跑，用时18s在整个过程中，他的速度大小v(m/s)随时间t(s)变化的图像可能是()【答案】D【分析】依据速度与时间的关系即可得出答案.【详解】解：刚开头速度随时间的增大而增大，匀速跑一段时间后减速到②,然后再加速再匀速到①,由于体力缘由，应当第一个50米速度快，用的时间少，其次个50米速度慢，用的时间多，【点睛】本题主要考查函数的图象，要依据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得出正确的结论.22.(2022·广西柳州)如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，假如这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(2,2)【答案】D【分析】依据综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),先确定坐标原点以及坐标系，再依据教学楼的位置可得答案.【详解】解：如图，依据综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),画图如下：∴教学楼的坐标为：(2,2).故选D【点睛】本题考查的是依据位置确定点的坐标，娴熟的依据已知条件建立坐标系是解本题的关键.23.(2023-内蒙古)若实数m,n是一元二次方程x²-2x-3=0为()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【分析】依据一元二次方程的解法求出m,n的值，依据各象限点的特征即可求得.【详解】∵实数m,n是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，且m<n,∴(m,n)为(-1,3),【点睛】此题考查了一元二次方程的解法以及各象限点的特征，解题的关键是娴熟把握一元二次方程的解则点C的坐标为()A.(3√2,0)B.(V2,0)C.(-√2,0)D.(-3√2,0)【分析】先求得OA的长，从而求出OC的长即可.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，勾股定理等学问，明确AB=AC是解题的关键.25.(2022·辽宁锦州)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=2BC=4,动点P从点A动身，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQ⊥AB交AC于点Q,则下列图象能大致反映S与1之间函数关系的是()【分析】由题意易得AP=t,的右侧时，然后分类求解即可.进而可分当点P在AB中点的左侧时和在AB中点由题意知：AP=t由折叠的性质可得：A'P=AP,∠APQ=∠A'PQ=90°,当点P与AB中点重合时，则有t=2,当点P在AB中点的左侧时，即O≤t<2,∴△A'PQ与△ABC重叠部分的面积当点P在AB中点的右侧时，即2≤t≤4,如图所示：由折叠性质可得：A'P=AP=t,∠APQ=∠A'PQ=90°,综上所述：能反映△A'PQ与△ABC重叠【点睛】本题主要考查二次函数的图象及三角函数，娴熟把握二次函数的图象及三角函数是解题的关键.26.(2022·辽宁锦州)如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方为正方形的中心，连接OE,OF,点P从点E动身沿E-O-F运动，同时点Q从点B动身沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s,当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts,连接BP,PQ,△BPQ的面积为Scm²,下列图像能正确反映出S与1的函数关系的是()【详解】当O≤≤1时，∵正方形ABCD的边长为2,点O为正方形的中心，当1<t≤2时，∵正方形ABCD的边长为2,点F分别为边AD,CD中点，点O为正方形的中心，∴点P到直线BC的距离为1,BQ=1,故选D,【点睛】本题考查了正方形的性质，二次函数的解析式，一次函数解析式，正确确定面积，从而确定解析式是解题的关键.27.(2022·山东潍坊)如图，在ABCD中，∠A=60°,AB=2,AD=1,点E,F在ABCD的边上，从点A同时动身，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y,运动时间记为x,能大致反映y与x之间函数关系的图象是()【答案】A【分析】分O≤x≤1,1<x<2,2≤x≤3三种状况争辩，利用三角形面积公式求解即可.【详解】解：当O≤x≤1时，过点F作FG⊥AB于点G,,图象是一段开口向上的抛物线；当1<x<2时，过点D作DH⊥AB于点H,由勾股定理得图象是一条线段；当2≤x≤3时，过点E作EI⊥CD于点1,图象是一段开口向下的抛物线；观看四个选项，只有选项A符合题意，【点睛】本题考查了利用分类争辩的思想求动点问题的函数图象；也考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式以及一次函数和二次函数的图象.28.(2022.青海西宁)如图，△ABC中，BC=6,BC边上的高为3,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上，【分析】过点A向BC作AH⊥BC于点H,所以依据相像三角形的性质可求出EF,进而求出函数关系式，【详解】解：过点A向BC作AH⊥BC于点H,依据相像比可知29.(2022·内蒙古鄂尔多斯)如图①,在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN=x,AN+MN=y,已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E(a,2V5)是图象的最低点，那么a的值为()【详解】解：如图，连接AC交BD于点O,连接NC,连接MC交BD于点N”.∴y的值最小就是MC的长，设正方形的边长为m,则【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到正方形的性质，重心的性质，利用勾股定理求线段长是解题的关键.30.(2022·山东菏泽)如图，等腰Rt△ABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB=DE=2,DG=3,现将等腰Rt△ABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开头计算，至AB离开GF为止.等腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y,则能大致反映y与x的函数关系的图象为()【答案】B【分析】依据平移过程，可分三种状况，当0≤x<1时，当1≤x<3时，当3≤x≤4时，利用直角三角形的性质及面积公式分别写出各种状况下y与x的函数关系式，再结合函数图象即可求解.【详解】过点C作CM⊥AB于N,DG=3,①当0≤x<1时，如图，CM=x,②当1≤x<3∴当1≤x<3时，y是一个定值为1;当x=3,y=1,当3<x<4,y随x的增大而减小，当x=4,y=0,结合ABCD选项的图象，【点睛】本题考查了动点函数问题，涉及二次函数的图象及性质，能够精确     理解题意并分状况争辩是解题的关键.31.(2023·四川广安)如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升肯定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的时间x(单位：s)之间的函数关系的大致图象是()【答案】A当铁块渐渐露出水面开头，浮力减小，则拉力增加，弹簧的读数渐渐增大，当铁块完全露出水面后，浮力等于0,拉力等于重力，弹簧的读数不变，观看四个选项可知，只有选项A符合，【点睛】本题考查了函数图象，解答本题的关键是明确题意，把握肯定的物理学问.32.(2023·甘肃武威)如图1,正方形ABCD的边长为4,E为CD边的中点.动点P从点A动身沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函数图象如图2所示，则点M的坐标为()A.(4,2√3)B.(4,4)C.(4,2√5)D.(此时PE=√22+42=2V5,而运动路程为0或4,从而可得答案.运动路程为0或4,故选C【点睛】本题考查的是从函数图象中猎取信息，正方形的性质，33.(2023·河北)如图是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M,A,C,N依次在同始终线上，且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时动身，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两个机器人之间距离为y,则y与x关系的图象大致是()【答案】D【分析】设圆的半径为R,依据机器人移动时最开头的距离为AM+CN+2R,之后同时到达点A,C,两个机器人之间的距离y越来越小，当两个机器人分别沿A→D→C和C→B→A移动时，此时两个机器人之间的距离是直径2R,当机器人分别沿C→N和A→M移动时，此时两【详解】解：由题意可得：机器人(看成点)分别从M,N两点同时动身，∴两个机器人之间的距离y越来越小，故排解A,C;当机器人分别沿C→N和A→M移动时，此时两个机器人【点睛】本题考查动点函数图像，找到运动时的特殊点用排解法是关键.34.(2023-河南)如图1,点P从等边三角形ABC的顶点A动身，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为()A.6B.3C.4γ3【答案】A【分析】如图，令点P从顶点A动身，沿直线运动到三角形内部一点0,再从点O沿直线运动到顶点B.结合可知点P到达点B时的路程为4V3,可知AO=OB=2V3,过点O作OD⊥AB,解直角三角形可得AD=AO·cos30°=3,进而可求得等边三角形ABC的边长.【详解】解：如图，令点P从顶点A动身，沿直线运动到三角形内部一点0,再从点O沿直线运动到顶点B.结合图象可知，当点P在AO上运动时，又∵△ABC为等边三角形，当点P在OB上运动时，可知点P到达点B时的路程为4v3,过点0作0D⊥AB即：等边三角形ABC的边长为6,【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是综合利用图象和图形给出的条件.程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是()A.小星家离黄果树景点的路程为50kmB.小星从家动身第1小时的平均速度为75km/hC.小星从家动身2小时离景点的路程为125kmD.小星从家到黄果树景点的时间共用了3h【分析】依据路程、速度、时间的关系，结合图象供应信息逐项推断即可.x=1时，y=150,因此小星从家动身第1小时的平均速度为50km/h,故B选项错误，不合题意；x=2时，y=75,因此小星从家动身2小时离景点的路程为75km,故C选项错误，不合小明离家1小时后的行驶速度,从家动身2小时离景点的路程为75km,还需要行驶1【点睛】本题主要考查从函数图象猎取信息，解题的关键是理解题意，看懂所给一次函数的图象.秒2个单位长度沿折线A-B-C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x秒，△AMN的面积为y个平方单位，则下列正确表示y与x函数关系的图象是()···【答案】A【分析】连接BD,过点B作BE⊥AD于点E,依据已知条件得出△ABD是等边三角形，进而证明△AMN～ABE式得到函数关系式，【详解】解：如图所示，连接BD,过点B作BE⊥AD于点E,,又∠A=∠A综上所述，0<t<4时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分，当4≤t<8时，函数图象是直线的一部【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，二次函数图象的性质，一次函数图象的性质，菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质与判定，相像三角形的性质与判定，娴熟把握以上学问是解题的关键.37.(2023-内蒙古)将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A动身，沿路径A→B→运动的时间t(s)的关系如图2所示，依据图象猎取了以下的信息：③点P从点E运动到点F需要10s;④矩形纸板裁剪前后周长均为34cm.其中正确信息的个数有()【答案】C【分析】利用图表信息结合△APF面积及逐个运动阶段得到计算数据，逐个推断正误即可.【详解】由矩形及点P运动过程可知：t=2s时，点P位于点B处，S=5cm²,t=13s时，点P位于点D处，S=25cm²,=AB+CD,故运动时间为10s,所以③正确；位于点C处，周长=(AF+BC+EF)×2=36cm故①③正确，正确得有2个，【点睛】本题考查动点面积计算问题，能够在不同位置清楚计算面积及结合图表确认拐点位置是解题的关38.(2023-黑龙江大庆)已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是()A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-【答案】D【分析】由a+b>0,ab>0,得出a>0,b>0,再逐项分析即可得到答案.【详解】解：∵ab>0,【点睛】本题考查了点的象限的推断，娴熟推断a、b的正负是解题的关键.39.(2023·辽宁鞍山)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB=4,BC=4V3,垂直于BC的程中MN分别交矩形的对角线AC,BD于点E,F,以EF为边在MN左侧作正方形EFGH,设正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积为S,直线MN的运动时间为ts,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是()【分析】求出MN在O点左侧时的两段图象，即可得出结论.N综上：满足题意的只有B选项，故选B.3+4+…+100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1+2+3+4+…+100=如A₁(0,0),即a₁=0,A₂(1,0),即a₂=1,A₃(1,-1),即a₃=0,…,以此类推.则下列结论正确的是()A.a₂o23=40B.a₂o₂4=43C.a(zn-1)²=2n-6D.a(zn-1)²=2n-4【详解】解：第1圈有1个点，即A₁(0,0),这时a₁=0;第2圈有8个点，即A₂到A₉(1,1);第3圈有16个点，即A₁o到Azs(2,2),;【分析】依据点P(m+1,m)在第四象限，可得到-1<m<0,从而得到m+2>0,即可求解.∴点Q(-3,m+2)在其次象限.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，娴熟把握四点分别是：第一象限(+,+);其次象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)是解题的关键.42.(2022.甘肃兰州)如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，假如白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0),那么黄河母亲像的坐标是像中【答案】(-4,1)【分析】依据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0)画出直角坐标系，然后依据点的坐标依据白塔山公园的坐标是(2,2),中山桥的坐标是(3,0)画出直角坐标系，∴黄河母亲像的坐标是(-4,1).故答案为：(-4,1).【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征是解题的关键.43.(2022.江苏泰州)如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置动身，不走重复路线，依据“马走日”的规章，走两步后的落点与动身点间的最短距离为【分析】依据第一步马往外跳，其次步马再往回跳但路线不与第一步的路线重合，这样走两步后的落点与动身点距离最短.【详解】解：如下图所示：比如，第一步马跳到A点位置，其次步在从A点跳到G点位置，此时落点与动身点的距离最短为√2,44.(2022·湖北鄂州)中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横之间有才智攻防转位于点(2,-2),那么“兵”在同一坐标系下的坐标是【答案】(-3,1)故答案为：(-3,1).【点睛】本題主要考查了坐标的实际应用，正确建立坐标系是解題的关键.45.(2023·湖南衡阳)在平面直角坐标系中，点P(-3,-2)所在象限是第象限.【分析】依据各象限内点的坐标特征解答.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是限的符号特点分别是：第一象限(+,+),其次象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).46.(2022·内蒙古赤峰)已知王强家、体育场、学校在同始终线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场熬炼，熬炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图中x表示时间，y表示王强离家的距离，则下列结论正确的是.(填写全部正确结论的序号)②王强在体育场熬炼了30min③王强吃早餐用了20min【分析】利用图象信息解决问题即可.王强在体育场熬炼了30-15=15(min),②错误；【点睛】此题考查函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，机敏运用所学学问解决问题.47.(2022.西藏)周末时，达瓦在体育公园骑自行车熬炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行，路程s(单位：千米)与时间t(单位；分钟)的关系如图所示，则图中的q=【答案】65【分析】依据函数图象可知，达瓦20分钟所走的路程为6千米，可得速度为6÷20=0.3千米/分钟，20～35分钟休息，求出连续骑行9千米的时间即可.【详解】解：由达瓦20分钟所走的路程为6千米，可得速度为6÷20=0.3(千米/分钟),休息15分钟后又骑行了9千米所用时间为9÷0.3=30(分钟),故答案为：65.【点睛】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，利用数形结合的思想方法解答.48.(2023·辽宁阜新)德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色美丽 著称.今年5月在此举办的“漠上草原欢快跑”首届马拉松竞赛，吸引了千余名国内外选手参与.甲、乙两名选手同时参与了来回10km(单程5km)的业余组竞赛，假如全程保持匀速，甲、乙之间的距离s(km)与甲所用的时间(h)之间的 函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点km. 【答案】4【分析】先依据图象得甲乙的速度差为4,再依据相遇时用了0.625小时，列方程求解.【详解】解：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为(x-4)千米/小时，故答案为：4.【点睛】本题考查了从函数图象中猎取信息，正确提取图象中的信息是解题的关键.49.(2023·山东枣庄)银杏是有名的活化石植物，其叶有瘦长的叶柄，呈扇形.如图是一片银杏叶标本，叶【答案】(-3,1)【分析】依据点的坐标，确定坐标系的位置，再依据旋转的性质，进行求解即可.【详解】解：∵B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),∴坐标系的位置如图所示：∴点A的坐标为：(-1,-3)连接OA,将OA绕点O顺时针旋转90°后，如图，叶柄上点A对应点的坐标为(-3,1);故答案为：(-3,1)【点睛】本题考查坐标与旋转.解题的关键是确定原点的位置，娴熟把握旋转的性质.50.(2023·贵州)如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(-2,7),则龙洞堡机场的坐标是【答案】(9,-4)∵洞堡机场与喷水池的水平距离又9个单位长度，与喷水池的垂直距离又4个单位长度，且在平面直角坐标故答案为：(9,-4).【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，把握在平面直角坐标系中确定一个坐标需要找出距离坐标51.(2023·山东日照)若点M(m+3,m-1)在第四象限，则m的取值范围是._【答案】-3<m<1/1>m>-3解得-3<m<1,【点睛】本题主要考查了依据点所在的象限求参数，解一元一次不等式组，熟知第四象限内点的符号特点52.(2023-山东烟台)如图1,在△ABC中，动点P从点A动身沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设图1图2【分析】过点A作AQ⊥BC于点Q,当点P与Q重合时，在图2中F点表示当AB+BQ=12时，点P到达点Q,此时当P在BC上运动时，AP最小，勾股定理求得AQ,然后等面积法即可求解.【详解】如图过点A作AQ⊥BC于点Q,当点P与Q重合时，在图2中F点表示当AB+BQ=12时，点P到达图1【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，勾股定理，垂线段最短，从函数图象猎取信息是解题的关键.53.(2023-湖北武汉)我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是【答案】250【分析】设图象交点P的纵坐标是m,