济宁市微山县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前济宁市微山县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省泰安市泰山区七年级（上）期末数学试卷）如图，若已知AE=AC，用“SAS”说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是（）A.BC=DEB.AB=ADC.BO=DOD.EO=CO2.使分式的值为负的x的取值范围是（）A.x＜0B.x＜C.x≥D.x＞3.（广西来宾市八年级（上）期末数学试卷）把分式中m、n都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.缩小一半D.不变4.（2022年秋•醴陵市校级期中）如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍5.（2021•榆阳区模拟）如图，在等腰​ΔABC​​中，​AB=BC=4​​，​∠ABC=45°​​，​F​​是高​AD​​和高​BE​​的交点，则线段​DF​​的长度为​(​​​)​​A.​22B.2C.​4-22D.​26.（浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm7.（2021•思明区校级二模）如图，在等边​ΔABC​​中，​D​​、​E​​分别是边​AB​​、​BC​​的中点，​DE=2​​，则​ΔABC​​的周长为​(​​​)​​A.9B.12C.16D.188.（初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（16））若三个连续自然数的最小公倍数为660，则这三个数分别是（）A.9，10，11B.10，11，12C.11，12，13D.12，13，149.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）A.B.C.D.10.如图所示，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，可以推得Rt△ABC≌Rt△DCB，所用的判断定理简称是（）A.SASB.HLC.ASAD.AAS评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•宜昌）如图，在平面直角坐标系中，将点​A(-1,2)​​向右平移2个单位长度得到点​B​​，则点​B​​关于​x​​轴的对称点​C​​的坐标是______．12.有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要天完成．甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程师的，甲、乙合作一天完成总工程的．若合作2天完成总工程的，则可列方程：．13.（2021•武汉模拟）小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“​L​​”形状，且成轴对称图形．切割过程中木材的消耗忽略不计，若已知​AB=9​​，​BC=16​​，​FG⊥AD​​，则​EG14.（四川省资阳市安岳县永清责任区八年级（下）期中数学试卷）将（）-1，（-2）0，（-3）2这三个数从小到大的顺序为．15.下列方程是关于x的方程，其中是分式方程的是（只填序号）①=5；②(x+b)+2=；③+2=；④=；⑤1+=2-；⑥=；⑦-=-；⑧=2+；⑨+=2．16.（四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷）在x+p与x2-2x+1的积中不含x，则p的值为．17.若方程+m=有增根，那么增根是，m=．18.（安徽省六安市霍山二中七年级（上）期中数学试卷）按一定规律排列的一列数：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜测x，y，z满足的关系式是．19.（2021年春•白银校级期中）阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…（1）（1-x）（）=1-x8（2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=．②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=．（3）根据你的猜想，计算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=．②1+2+22+23+24+…+22007=．20.写出一个最简分式使它满足：含有字母x，y；无论x，y为何值时，分式的值一定是负的，符合这两个条件的分式可以是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.解方程：+=3．22.（2021•沈阳）计算：​(​π-2021)23.因式分解：x2-2xy-3y2+3x-5y+2．24.（2022年春•建湖县校级月考）简便计算：（1）0.1252012×（-8）2013（2）（3）12×（）11×（-2）3．25.先化简：÷•，然后选择一个你喜欢的数代入求值．26.如图，在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF，找出一对全等的三角形，并给出证明．27.（河南省漯河市召陵区八年级（上）期末数学试卷）用乘法公式计算：（1）（2-3x）2-（3x+2）2（2）（2x+y+z）（2x-y-z）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：在△ABC与△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故选B【解析】【分析】根据题目中给出的条件AE=AC，∠A=∠A，要用“SAS”还缺少条件是AB=AD解答即可．2.【答案】【解答】解：∵分式的值为负，∴x的取值范围是：1-2x＜0，解得：x＞．故选：D．【解析】【分析】根据题意得出1-2x＜0，进而求出答案．3.【答案】【解答】解：分式中m、n都扩大2倍，则分式的值不变，故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．4.【答案】【解答】解：==•，故分式的值缩小3倍．故选：C．【解析】【分析】将分子与分母中未知数分别乘以3，进而化简即可．5.【答案】解：​∵AD⊥BC​​，​∴∠ADB=90°​​，​∵∠ABC=45°​​，​∴∠ABD=∠DAB​​，​∴BD=AD​​，​∵∠CAD+∠AFE=90°​​，​∠CAD+∠C=90°​​，​∠AFE=∠BFD​​，​∴∠AFE=∠C​​，​∵∠AFE=∠BFD​​，​∴∠C=∠BFD​​，在​ΔBDF​​和​ΔADC​​中，​​​∴ΔBDF≅ΔADC(AAS)​​，​∴DF=CD​​，​∵AB=BC=4​​，​∴BD=22​∴DF=CD=4-22故选：​C​​．【解析】根据已知的条件可证明​ΔBDF≅ΔADC​​，即可推出​DF=CD​​解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题属于中考常考题型．6.【答案】【答案】C【解析】解：延长ED交BC于M，延长AD交BC于N，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM为等边三角形，∴△EFD为等边三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM为等边三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故选B．作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出BE=6，DE=2，进而得出△BEM为等边三角形，△EFD为等边三角形，从而得出BN的长，进而求出答案．此题主要考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出MN的长是解决问题的关键．7.【答案】解：​∵D​​、​E​​分别是边​AB​​、​BC​​的中点，​DE=2​​，​∴DE​​是​ΔABC​​的中位线，​∴DE//AC​​，​2DE=AC=4​​，​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴ΔABC​​的周长​=3AC=12​​，故选：​B​​．【解析】根据等边三角形的性质和三角形中位线定理解答即可．此题考查三角形中位线定理，关键是根据三角形中位线定理得出​AC​​的长解答．8.【答案】【解答】解：设这三个数为x，x+1，x+2，∵三个连续自然数的最小公倍数为660，∴x|660，（x+1）|660，（x+2）|660，又∵660=2×2×3×5×11，∴这三个数分别10，11，12，故选B．【解析】【分析】设这三个数为x，x+1，x+2，根据三个连续自然数的最小公倍数为660，可得x|660，（x+1）|660，（x+2）|660，又由660=2×2×3×5×11，即可得出答案．9.【答案】【答案】先根据速度=路程÷时间，可知这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为，再根据顺水航行的速度=船在静水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在静水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度），从而得出结果．【解析】∵两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，∴这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为．∴水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度）=（-）=．故选A．10.【答案】【解答】解：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），故选A．【解析】【分析】观察图形，根据已知条件在图形上的位置，题目给出了一边及一角对应相等，又因为BC是公共边，符合SAS，答案可得．二、填空题11.【答案】解：​∵​将点​A(-1,2)​​向右平移2个单位长度得到点​B​​，​∴B(1,2)​​，则点​B​​关于​x​​轴的对称点​C​​的坐标是​(1,-2)​​．故答案为：​(1,-2)​​．【解析】直接利用平移的性质得出​B​​点坐标，再利用关于​x​​轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案．此题主要考查了点的平移以及关于​x​​轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．12.【答案】【解答】解：有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要（x+4）天完成．甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程师的，甲、乙合作一天完成总工程的+．若合作2天完成总工程的，则可列方程：2（+）=．故答案为：x+4，，，+，2（+）=．【解析】【分析】利用工作效率=工作总量÷工作时间，工作总量=工作效率×工作时间逐一填空得出答案即可．13.【答案】解：如图1，延长​FG​​交​BC​​于​H​​，设​CE=x​​，则​E'H'=CE=x​​，由轴对称的性质得：​D'E'=DC=E'F'=9​​，​∴H'F'=AF=9+x​​，​∵AD=BC=16​​，​∴DF=16-(9+x)=7-x​​，即​C'D'=DF=7-x=F'G'​​，​∴FG=7-x​​，​∴GH=9-(7-x)=2+x​​，​EH=16-x-(9+x)=7-2x​​，​∴EH//AB​​，​∴ΔEGH∽ΔEAB​​，​∴​​​GH​∴​​​2+x​x=1​​或31（舍​)​​，​∴GH=3​​，​EH=5​​，​∴EG=​3​∴​​​EG故答案为：​34【解析】如图1，延长​FG​​交​BC​​于​H​​，设​CE=x​​，则​E'H'=CE=x​​，根据轴对称的性质得：​D'E'=DC=E'F'=9​​，表示​GH​​，​EH​​，​BE​​的长，证明​ΔEGH∽ΔEAB​​，则​GHAB=EHBE14.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0，=1，（-3）2=9，因为1＜6＜9，所以（-2）0＜（）-1＜（-3）2．故答案为：（-2）0＜（）-1＜（-3）2．【解析】【分析】首先分别求出这三个数的大小，然后根据实数比较大小的方法，把这三个数从小到大的顺序排列起来即可．15.【答案】【解答】解：①=5是整式方程，故①错误；②(x+b)+2=是整式方程，故②错误；③+2=是整式方程，故③错误；④=是分式方程，故④正确；⑤1+=2-是分式方程，故⑤正确；⑥=是分式方程，故⑥正确；⑦-=-是分式方程，故⑦正确；⑧=2+是整式方程，故⑧错误；⑨+=2是分式方程，故⑦正确；故答案为：④⑤⑥⑦⑨．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．16.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p与x2-2x+1的积中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案为：．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则先计算出x+p与x2-2x+1的积，再根据在x+p与x2-2x+1的积中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．17.【答案】【解答】解：∵+m=，∴=．化简得，=．∴mx-2m+1=x-1．∴m=1，-2m+1=-1．方程+m=的增根为x-2=0，得x=2．故答案为：x=2，1．【解析】【分析】根据分式方程，可先进行化简，增根就是使得原分式方程无意义的根，从而可以解答本题．18.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z满足的关系式是：x+y=z．故答案为：x+y=z．【解析】【分析】由题目给出的数列，发现相邻的三个数前两数相加等于最后一数，得出相邻三数间的关系．19.【答案】【解答】解：（1）（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8；（2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1；（3）根据你的猜想，计算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=-63；②1+2+22+23+24+…+22007=-（1-2）（1+2+22+23+24+…+22007）=22008-1．故答案为：（1）1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7；（2）①1-xn+1；②x11-1；（3）①-63；②22008-1．【解析】【分析】（1）仿照已知等式得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律化简两式即可；（3）利用得出的规律化简两式即可．20.【答案】【解答】解：依题意得：符合条件的分式为：-．故答案是：-．【解析】【分析】根据题意所列分式的值总是负数，那么只要分子、分母同号，且分式的值为负数即可：例如分母取x2+y2+1即可．三、解答题21.【答案】【解答】解；设=u，u+=3，解得u=2或u=1，=2=1解得x=，或x=．【解析】【分析】设=u，根据方程的特点，可得关于u的分式方程，再根据解分式方程，可得u，再根据解分式方程，可得答案．22.【答案】解：​(​π-2021)​=1-3×3​=1-3​=4​​．【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．23.【答