十堰市房县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前十堰市房县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.x2-5x+k中，有一个因式为（x-2），则k的值为（）A.3B.-3C.6D.-62.（河北省期末题）下列说法错误的是[]A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形两锐角互余3.（江苏省苏州市太仓市八年级（下）期中数学试卷）下列各式的约分，正确的是（）A.=1B.=-1C.=a-bD.=a+b4.（2021年春•市北区期中）下列各选项的运算结果正确的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x35.（2021•于洪区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)6.（广东省肇庆市封开县八年级（上）期中数学试卷）正方形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.4条7.（2021•随州）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a-2B.​​a2C.​​a2D.​(​8.（沪教版七年级上册《第11章图形的运动》2022年单元检测卷B（一））如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.①B.②C.⑤D.⑥9.（2021•兰州模拟）如图，等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=46°​​，​CD⊥AB​​于​D​​，则​∠DCB​​等于​(​​​)​​A.​33°​​B.​30°​​C.​26°​​D.​23°​​10.（《16.3分式方程》2022年同步练习）下列方程中分式方程有（）个．（1）x2-x+；（2）-3=a+4；（3）-x=3；（4）-=1．A.1B.2C.3D.以上都不对评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省娄底市八年级（下）期中数学试卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=．12.（河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷）若点A（1-m，6）与B（2+n，6）关于某坐标轴对称，则m-n=．13.（2022年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷）（2015•宝安区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为．14.（2016•滑县一模）（2016•滑县一模）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF．（2）填空：①当t=s时，四边形ACFE是菱形；②当t=s时，S△ACE=2S△FCE．15.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）计算÷（）的结果是．16.如图所示，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF=．17.（2021•福州模拟）在​ΔABC​​中，​∠B=60°​​，​AB​​的垂直平分线分别交​AB​​，​AC​​于点​D​​，​E​​，若​AE=BC​​，则​∠A=​​______​°​​．18.（浙江省台州市三门县第二教研片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•台州期中）如图，△ABC和△DEF全等且BC=EF，则DF=cm，∠E=度．19.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）“仅用刻度尺能画一个角的平分线吗？”小明想到了以下的方法：如图，在∠MON的边OM、ON上分别量取OA=OB，OC=OD；连结AD、BC交于点P．则射线OP就是∠MON的角平分线．（1）步骤1：从OA=OB，OC=OD，再加上已知条件．可得△AOD≌△BOC．（2）步骤2：证明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步骤3：证明射线OP就是∠MON的角平分线，理由如下．20.若正有理数m使得x2+mx+是一个完全平方式，则m=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠B=90°，A′B′=6cm，求∠A′B′C′的度数和AB的长．22.a为何值时，关于x的方程++=0只有一个实数根？23.已知，如图，点A、C、F、D在一条直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF．（1）求证：AB∥DE，BC∥EF；（2）把图中的△DEF沿直线AD平移到四个不同的位置，仍能证明上面选择其中的一个图形进行证明；（3）在△DEF平移的过程中．哪些量是变化的？哪些量是不变的？说明理由．24.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（下）数学第1周双休作业）已知方程+=有增根，求k的值．25.（2012秋•蕲春县月考）已知：A=，B=，C=，且a+b=c，求A2013+B2013+C2013的值．26.如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠DEF=90°，∠ABC=∠DEF=30°．在图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线a向左平移．（1）当△ABC移到图2位置时，连解AF、DC，求证：AF=DC；（2）若EF=8，在上述平移过程中，试问点C距点E多远时，线段AD被直线a垂直平分？并证明你的猜想．27.（陕西省西安音乐学院附中八年级（下）期末数学试卷（B卷））若关于x的方程+=1有增根，求m的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：x2-5x+k=（x-2）B，B=x-3，x2-5x+k=（x-2）（x-3），解得k=6，故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．2.【答案】C【解析】3.【答案】【解答】解：A、原式=-，分子、分母没有公因式，不能约分，故本选项错误；B、原式═-，分子、分母没有公因式，不能约分，故本选项错误；C、原式==a-b，故本选项正确；D、原式==a-b，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据分式的基本性质作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变．易知C正确．4.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，非零的零次幂等于1，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．5.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】​A​​选项考查的是同底数幂的除法，底数不变，指数相减．​B​​选项不是同类项，不能相加减．​C​​选项是积的乘方，底数不变，指数分别相乘．​D​​选项中考了多项式的乘方或者看成完全平方和公式．此题主要考查了同底数幂的乘除法、同类项的运算，以及积的乘方等运算，掌握各类运算法则是解题的关键．6.【答案】【解答】解：如图，正方形对称轴为经过对边中点的直线，两条对角线所在的直线，共4条．故选D．【解析】【分析】根据正方形的轴对称性作出图形以及对称轴，即可得解．7.【答案】解：​A​​．​​a-2​B​​．​​a2​​与​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据负整数指数幂的定义，合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：如图，求最后落入①球洞；故选：A．【解析】【分析】入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．9.【答案】解：​∵​等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=46°​​，​CD⊥AB​​于​D​​，​∴∠ABC=∠ACB=1​∴∠DCB=90°-∠ABC=90°-67°=23°​​，故选：​D​​．【解析】根据等腰三角形的性质即可求解．本题考查了等腰三角形的性质，本题的解题关键是求出​∠ABC​​的度数即可得出答案．10.【答案】【解答】解：（1）x2-x+不是等式，故不是分式方程；（2）-3=a+4是分式方程；（3）-x=3是无理方程，不是分式方程；（4）-=1是分式方程．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∠A=65°，∴∠B=90°-65°=25°．故答案为：25°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．12.【答案】【解答】解：由点A（1-m，6）与B（2+n，6）关于某坐标轴对称，得1-m=-2-n，移项，得m-n=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，根据移项、合并同类项，可得答案．13.【答案】【解答】解：如图，连接EC．由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE•BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化简得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE为AC中垂线，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案为：．【解析】【分析】由题意可知，OE为对角线AC的中垂线，则CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出线段AE的长度，进而在Rt△BCE中，由勾股定理求出线段BE的长度；然后证明∠BOE=∠BCE，从而可求得结果．14.【答案】【解答】（1）证明：∵D为AC的中点，∴AC=CD，∵AG∥BC，∴∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．（2）解：①设x秒时，AE=CF，则有2x-6=x，解得x=6．此时AE=CF=AC=6，即四边形ACFE是菱形，②∵AG∥BC，∴△ACE与△FCE为等高的三角形，当AE=2CF时，S△ACE=2S△FCE．设满足AE=2CF的时间为y，则有x=2|6-2x|，解得：x=，或x=4．故答案为：①6；②或4．【解析】【分析】（1）由D为AC的中点得出AC=CD，由AG∥BC可得出∠EAD=∠FCD，∠AED=∠CFD，满足全等三角形的判定定理（AAS），从而得证；（2）①设x秒时，AE=CF，结合图形列出关于x的一元一次方程，解方程求出x的值，算出此时四边形ACFE各边的长度，得知四边形ACFE为菱形；②由AG∥BC得知△ACE与△FCE为等高的三角形，结合三角形的面积公式设满足AE=2CF的时间为y，由路程=速度×时间列出关于y的一元一次方程，解方程即可得出结论．15.【答案】【解答】解：÷（）=×=，故答案为：．【解析】【分析】将原式能分解因式的先分解因式，然后根据除法法则进行计算即可解答本题．16.【答案】【解答】解：延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四边形PGBD，EPHC是平行四边形，∴PG=BD，PE=HC，又∵△ABC是等边三角形，又∵PF∥AC，PD∥AB，∴△PFG，△PDH是等边三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又∵△ABC的周长为24，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×24=8，故答案为：8．【解析】【分析】可过点P作平行四边形PGBD，EPHC，进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可求解此题．17.【答案】解：如图，连接​BE​​，​∵DE​​是​AB​​的垂直平分线，​∴AE=BE​​，​∴∠A=∠ABE​​，​∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A​​，​∵AE=BC​​，​∴BE=BC​​，​∴∠C=∠BEC=2∠A​​，​∵∠A+∠ABC+∠C=180°​​，​∴∠A+2∠A+60°=180°​​，​∴∠A=40°​​，故答案为：40．【解析】如图，连接​BE​​，根据线段垂直平分线的性质得到​AE=BE​​，求得​∠A=∠ABE​​，由三角形外角的性质得到​∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A​​，根据三角形的内角和定理即可得到答案．本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．18.【答案】【解答】解：从图中可知：∠B=∠F=54°，∵△ABC和△DEF全等且BC=EF，∴∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．故答案为：5；60．【解析】【分析】根据图形得出∠B=∠F，根据全等三角形的性质得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根据三角形内角和定理求出即可．19.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案为：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射线OP就是∠MON的角平分线．【解析】【分析】（1）由SAS证明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性质得出∠ACP=∠BDP，由AAS证明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性质得出PC=PD，由SSS证明△OPC≌△OPD，得出对应角相等，即可得出结论．20.【答案】【解答】解：x2+mx+═x2+x+=(x+)2，所以m=1，故答案为：1【解析】【分析】根据完全平方式的结构解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′．∴∠A′B′C′=∠B=90°，AB=A′B′=6cm．【解析】【分析】由轴对称的性质可知△ABC≌△A′B′C′，然后利用全等三角形的性质求解即可．22.【答案】【解答】解：方程两边同乘以x（x-2）得：（x-2）2+2x+a+x2=0，整理得：2x2-2x+a=0，△=4-8a，∵原方程只有一个整数解，∴△=0，即4-8a=0，解得：a=．【解析】【分析】先整理方程得到：2x2-2x+a=0，根据原方程只有一个整数解，得到△=0，即可解答．23.【答案】【解答】（1）证明：∵CD=AF，∴CD+CF=AF+CF，即DF=AC．在△DEF和△ABC中，，∴△DEF≌△ABC，∴∠A=∠D，∠ACB=∠CFE，∴AB∥DE，∠DFE=∠ACB，∴BC∥EF；（2）如图③，在△DEF和△ABC中，，∴△DEF≌△ABC，∴∠BAC=∠FED，∠ACB=∠CFE，∴AB∥DE，BC∥EF；（3）在△DEF平移的过程中，线段AF，CD是变化的，AB，BC，AC，DF，EF，DE是不变的，理由：在△DEF平移的过程中，△DEF的大小，形状不发生变化，位置发生变化．【解析】【分析】（1）根据等式的性质，可得DF与AC的关系，根据SSS，可得△DEF与△ABC的关系，根据全等三角形的性质，可得∠DFE与∠ACB的关系，根据平行线的判定，可得答案；（2）如图③，根据已知条件得到△DEF≌△ABC，根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠FED，∠ACB=∠CFE，由平行线的判定定理即可得到AB∥DE，BC∥EF；（3）根据平移的性质即可得到结论．24.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1）（x+1），得x（x+1）+k（x+1）=x（x-1）∵原方程有增根，∴最简公分母（x+1）（x-1）=