平面直角坐标系的对称和平移课件

平面直角坐标系的对称和平移平面直角坐标系的基本概念对称的基本概念平移的基本概念平面直角坐标系中的对称和平移实例分析总结与思考01平面直角坐标系的基本概念由互相垂直的两条数轴构成的平面直角坐标系，其中水平的数轴称为x轴，垂直的数轴称为y轴。平面直角坐标系坐标系中的点坐标系中的象限在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的坐标，由一个x坐标和一个y坐标组成。平面直角坐标系分为四个象限，每个象限内的点的坐标符号有所不同。030201坐标系的基本知识每个点在直角坐标系中都有一个唯一的坐标，由一个x坐标和一个y坐标表示。点的坐标可以用有序数对（x，y）表示，其中x是横坐标，y是纵坐标。点的坐标表示方法坐标表示法直角坐标系中的点象限和坐标轴第一象限内的点横坐标和纵坐标都为正，如（1，1）。第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正，如（-1，1）。第三象限内的点横坐标和纵坐标都为负，如（-1，-1）。第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，如（1，-1）。第一象限第二象限第三象限第四象限02对称的基本概念定义如果一个图形关于某一点或某一条直线对称，那么这个图形就被称为对称图形。性质对称图形的对应线段相等，对应角相等，图形的中心对称点与图形上的任意一点关于对称轴对称。对称的定义和性质定义一个点关于原点的对称点是另一个点，如果这两个点连线与原点构成的斜率互为相反数的倒数，那么这两个点关于原点对称。性质关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数。关于原点的对称关于x轴的对称定义一个点关于x轴的对称点是另一个点，如果这两个点连线与x轴构成的斜率互为相反数的倒数，那么这两个点关于x轴对称。性质关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。一个点关于y轴的对称点是另一个点，如果这两个点连线与y轴构成的斜率互为相反数的倒数，那么这两个点关于y轴对称。定义关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。性质关于y轴的对称03平移的基本概念平移是指将一个图形沿某个方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。平移的定义平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。平移后的图形与原图形全等，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。平移的性质平移的定义和性质VS将一个图形沿x轴方向移动一定的距离，称为沿x轴平移。沿x轴平移的性质沿x轴平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。沿x轴平移后的图形与原图形对应线段的平行性和长度相等，对应角的大小相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且长度相等。沿x轴平移的定义沿x轴平移将一个图形沿y轴方向移动一定的距离，称为沿y轴平移。沿y轴平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。沿y轴平移后的图形与原图形对应线段的平行性和长度相等，对应角的大小相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且长度相等。沿y轴平移的定义沿y轴平移的性质沿y轴平移04平面直角坐标系中的对称和平移点的对称变换点(x,y)关于点(a,b)的对称点为(2a-x,2b-y)。点的平移变换点(x,y)沿x轴平移a个单位，变为(x+a,y)；沿y轴平移b个单位，变为(x,y+b)。点的对称变换和平移变换对称图形关于某点或某直线对称，对应点连线被对称轴垂直平分。要点一要点二平移图形沿某方向平移一定距离，对应点连线平行且相等。对称和平移在图形中的应用对称函数图像关于某点或某直线对称，函数解析式可以表示为对称变换的形式。平移函数图像沿某方向平移一定距离，函数解析式可以表示为平移变换的形式。对称和平移在函数图像中的应用05实例分析点的对称变换点$(x,y)$关于原点的对称点是$(-x,-y)$；点$(x,y)$关于$x$轴的对称点是$(x,-y)$；点$(x,y)$关于$y$轴的对称点是$(-x,y)$。点的平移变换点$(x,y)$向右平移$a$个单位变为$(x+a,y)$，向左平移$a$个单位变为$(x-a,y)$；点$(x,y)$向下平移$b$个单位变为$(x,y-b)$，向上平移$b$个单位变为$(x,y+b)$。点的对称变换和平移变换的实例分析对称和平移在图形中的应用实例分析例如，矩形、正方形、圆等图形都是轴对称图形，即沿某些直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。图形对称例如，三角形、四边形等图形可以通过平移变换实现位置改变，保持图形的形状和大小不变。图形平移函数$y=f(x)$的图像关于原点对称的函数是$y=-f(-x)$；函数$y=f(x)$的图像关于$x$轴对称的函数是$y=-f(x)$；函数$y=f(x)$的图像关于$y$轴对称的函数是$y=f(-x)$。函数图像的对称函数$y=f(x)$的图像向右平移$a$个单位变为$y=f(x-a)$，向左平移$a$个单位变为$y=f(x+a)$；函数$y=f(x)$的图像向下平移$b$个单位变为$y=f(x)+b$，向上平移$b$个单位变为$y=f(x)-b$。函数图像的平移对称和平移在函数图像中的应用实例分析06总结与思考对称和平移的基本概念和性质总结对称是指图形或函数的一种特性，即可以在某个轴或点保持不变的形状或位置关系。在平面直角坐标系中，对称通常是指点、线或面的镜像对称。平移的基本概念平移是指图形或函数在平面直角坐标系中的水平或垂直移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变其位置。对称和平移的性质对称的性质包括轴对称、中心对称、镜像对称等，每种对称都有其特定的性质和特点。平移的性质包括平移的方向、距离和不变性等。对称的基本概念对称在平面直角坐标系中的应用对称在平面直角坐标系中广泛应用于函数图像的变换、几何图形的绘制等领域。例如，二次函数的图像可以通过对称变换得到，几何图形可以通过平移和旋转等变换得到。平移在平面直角坐标系中的应用平移在平面直角坐标系中主要用于图形的位置变换和函数图像的移动。例如，平移函数y=kx+b可以通过改变k和b的值来实现图像的上下和左右移动。对称和平移在平面直角坐标系中的应用总结对称和平移