铁岭银州区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前铁岭银州区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列说法正确的是（）A.0、b、3（a-b）都是单项式B.单项式a没有次数C.是代数式D.x2-2xy-y是由x2、2xy、y2三项组成2.（2021•金华）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.5×1​0B.​15×1​0C.​1.5×1​0D.​0.15×1​03.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）+8-9=（）A.+1B.-1C.-17D.+174.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A.B.C.D.5.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）有理数a和b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A.a+b＜0B.ab＞0C.-a＜b＜0D.-a＜-b＜06.（2021•保定模拟）如图，小明从​A​​处出发沿北偏东​40°​​方向行走至​B​​处，又从​B​​处沿南偏东​70°​​方向行走至​C​​处．则​∠ABC​​等于​(​​​)​​A.​130°​​B.​120°​​C.​110°​​D.​100°​​7.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）下列计算中正确的是（）A.a3+a3=a6B.-（4x-2）=-2x+2C.（-a）3=a3D.-a+b=-（a-b）8.（福建省福州市文博中学七年级（上）期中数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3D.a2+2ab+b29.从O点看A点，下列表示点A的位置正确的是（）A.西偏东57°B.东偏北57°C.北偏东57°D.南偏东57°10.（2021•大连）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章．数7100000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​71×1​0B.​7.1×1​0C.​7.1×1​0D.​0.71×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市大丰实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷）我市某日的气温是-4℃～5℃，则该日的温差是℃．12.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是．13.（河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷）已知关于x的方程kx=11-x有正整数解，则整数k的值为．14.（江苏省淮安市楚州区茭陵中学七年级（上）期中数学试卷）已知a、b都是有理数，且|a|=2，|b|=5，且ab＜0，则a+b=．15.（河南省平顶山实验中学七年级（上）期中数学试卷）中午12：30时针和分针的夹角是度．16.（江苏省盐城市大丰市三圩中学七年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•大丰市校级月考）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x-2|=5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值为．17.（江苏省苏州市太仓市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•太仓市期中）过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是：以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点A、B；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C．连结PC，则PC⊥AB．请根据上述作图方法，用数学表达式补充完整下面的已知条件，并给出证明．已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且，．求证：PC⊥AB．18.（江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为；19.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•龙海市期末）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）图中与∠AON互补的角有；（2）猜想∠MON的度数为，试说明理由．20.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）（2022年春•射阳县校级月考）如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠DOF=90°．（1）图中与∠EOF互余的角是；（2）求∠EOF的度数．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（福建泉州德化八年级上学期期中质量跟踪检测数学试卷（））先化简，再求值：，其中22.（2022年福建省泉州市中考数学试卷（））先化简，再求值：（x-1）2+x（x+2），其中x=．23.利用等式的性质解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．24.（江苏省盐城市解放路实验学校七年级（下）期初数学试卷）（1）先化简，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．25.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图是由25个边长为1的小正方形组成的5×5网格，请分别在3个网格图中画出3个顶点在格点上的等腰三角形，要求：腰长为5且面积各不相同．26.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．27.（2020春•綦江区校级期末）把一个正整数​a​​各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次方和运算，记作​​f1​​（a）；再把所得新数的各个数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第二次方和运算，记作​​f2​​（a）；​…​​，按此方法重复，若经过​n​​次​(n​​为正整数）方和运算后最终的结果为1，即​​fn例：​​f1​(68)​=6​​2​​​+8​​2​​=100​​，（1）判断44是不是方和数，说明理由；（2）若一个三位方和数经过两次计算后得到1，并且这个三位方和数能被5整除，求这个方和数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、0、b是单项式，3（a-b）是多项式，故错误；B、单项式a的次数是1，故错误；C、是代数式，正确；D、x2-2xy-y是由x2、-2xy、-y2三项组成，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据单项式、多项式的定义，即可解答．2.【答案】解：150000​000=1.5×1​0故选：​A​​．【解析】对于大于10的数，可以写成​a×1​03.【答案】【解答】解：+8-9=8+（-9）=-（9-8）=-1．故选：B．【解析】【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可．4.【答案】【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是等腰三角形，故选：B．【解析】【分析】根据面动成体可得直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，再找出圆锥的主视图．5.【答案】【解答】解：由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，∴a+b＞0，ab＜0，-a＜b＜0，-a＜0＜-b，故选：C．【解析】【分析】由数轴可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，再逐一判定即可解答．6.【答案】解：如图：​∵​小明从​A​​处沿北偏东​40°​​方向行走至点​B​​处，又从点​B​​处沿南偏东​70°​​方向行走至点​C​​处，​∴∠DAB=40°​​，​∠CBE=70°​​，​∵​向北方向线是平行的，即​AD//BE​​，​∴∠ABE=∠DAB=40°​​，​∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+70°=110°​​．故选：​C​​．【解析】根据方向角的定义求出​∠EBC​​，再根据平行线的性质求出​∠ABE​​即可得出答案．本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．7.【答案】【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为-（4x-2）=-2x+1，故本选项错误；C、应为（-a）3=-a3，故本选项错误；D、-a+b=-（a-b），故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：A、不含未知数，不是方程；B、是含有未知数的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程．故选B．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，根据定义即可作出判断．9.【答案】【解答】解：90°-33°=57°，从O点看A点，点A的位置是北偏东57°．故选C．【解析】【分析】根据方向角的定义，即可确定．10.【答案】解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成​a×1​0n​故选：​C​​．【解析】根据科学记数法的定义即可判断，将一个较大或较小的数字写成​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：5-（-4）=5+4=9℃．故答案为：9．【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．12.【答案】【答案】OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的内部，因此本题应分两种情况进行讨论．【解析】当OC在∠BOA的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=82°-36°=46°；当OC在∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．13.【答案】【解答】解：移项得：kx+x=11．合并同类项得：x（k+1）=11．系数化为1得：x=．∵方程有正整数解，∴k+1=11或k+1=1．解得；k=10或k=0．故答案为：0或10．【解析】【分析】先求得方程的解（含k的式子表示），然后根据方程的解为正整数可求得k的值．14.【答案】【解答】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5．∵ab＜0，∴a=2，b=-5或a=-2，b=5．当a=2，b=-5时，a+b=2+（-5）=-3；当a=-2，b=5时，a+b=-2+5=3．故答案为：3或-3．【解析】【分析】由绝对值的性质得：a=±2，b=±5，然后依据ab＜0分类计算即可．15.【答案】【解答】解：12：30时针和分针相距的份数是5+=，12：30时针和分针的夹角是30°×=165°，故答案为：165．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．16.【答案】【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是5-2=3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是1-（-3）=4，故答案为：3，4；②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x-（-2）|=|x+2|，数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为|5-x|，故答案为：|x+2|，|5-x|；③当x＜-3时，|x-1|+|x+3|=1-x-x-3=-2x-2，当-3≤x≤1时，|x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4，当x＞1时，|x-1|+|x+3|=x-1+x+3=2x+2，在数轴上|x-1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到-3及到1的距离之和，所以当-3≤x≤1时，它的最小值为4，故答案为：4；④当x＜-3时，|x+3|+|x-2|=-x-3+2-x=-2x-1=5，解得：x=-3，此时不符合x＜-3，舍去；当-3≤x≤2时，|x+3|+|x-2|=x+3+2-x=5，此时x=-3或x=2；当x＞2时，|x+3|+|x-2|=x+3+x-2=2x+1=5，解得：x=2，此时不符合x＞2，舍去；故答案为：-3或2；⑤∵设y=|x+2|+|x-3|+|x-5|，i、当x≥5时，y=x+2+x-3+x-5=3x-6，∴当x=5时，y最小为：3x-6=3×5-6=9；ii、当3≤x＜5时，y=x+2+x-3+5-x=x+4，∴当x=3时，y最小为7；iii、当-2≤x＜3时，y=x+2+3-x+5-x=10-x，∴此时y最小接近7；iiii、当x＜-2时，y=-x-2+3-x+5-x=6-x，∴此时y最小接近8；∴y的最小值为7．故答案为：3，7．【解析】【分析】①②在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，依此即可求解；④根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解；③首先将原式变形为y=|x-1|+|x+3|，然后分别从当x≥1时，当-3≤x＜1时，当x＜-3时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得y的最小值；④当x＜-3时，当-3≤x≤2时，当x＞2时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得答案；⑤当x≥5时，当3≤x＜5时，当-2≤x＜3时，当x＜-2时去分析，根据一次函数的增减性，即可求得y的最小值．17.【答案】【解答】已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且PA=PB，AC=BC，证明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分线上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分线上，∴PC是AB的垂直平分线，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根据作图过程可得PA=PB，AC=BC，再根据线段垂直平分线的判定可得PA=PAB，则P在AB的垂直平分线上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线可得PC是AB的垂直平分线．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠CON=∠BON，∵∠BON+∠AON=180°，∴∠CON+∠AON=180°，∴与∠AON互补的角有∠CON、∠BON，故答案为：∠CON、∠BON；（2）∠MON=90°，∵ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，∴∠CON=∠BOC，∠COM=∠COA，∴∠MON=∠BOC+∠COA=90°，故答案为：90°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和补角的定义解答即可；（2）根据角平分线的定义、结合图形计算即可．20.【答案】【解答】解：（1）∠EOD，∠EOB．∵∠DOF=90°，∴∠EOD与∠EOF互余，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB，∴∠EOB与∠EOF互余，∴与∠EOF互余的角是∠EOD，∠EOB，故答案为：∠EOD，∠EOB；（2）∵∠BOD与∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD∴∠EOD=∠BOD=35°，∵∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质可知∠EOD=∠EOB，由互余的定义易知∠EOD与∠EOF互余，易得∠EOB与∠EOF互余，可得结果；（2）由对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC，再利用角平分线的性质可得∠EOD=∠BOD=35°，又∠DOF=90°，可得结果．三、解答题21.【答案】【答案】，【解析】【解析】试题分析：先根据多项式乘以多项式法则及完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.原式==当时，原式==.考点：整式的化简求值22.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2-2x+1+x2+2x=2x2+1，当x=时，原式=4+1=5．23.【答案】【解答】解：（1）等式两边同时减3得：2x=8，等式两边同时除以2得x=4；（2）等式两边同时减x再加1得：x=4，等式两边同时乘以4得x=16；（3）等式两边同时加1得：x=7，等式两边同时乘以2得x=14；（4）等式两边同时加上6x+1得：3x=6，等式两边同时除以3得x=2．【解析】【分析】（1）利用等式的性质1变形为：2x=8，然后利用等式的性质2得到x=4；（2）利用等式的性质1得到：x=4，然后利用等式的性质2可得到x=16；（3）利用等式的性质1得到x=7，然后利用等式的性质2可得到x=14；（4）利用等式的性质1得到3x=6，然后利用等式的性质2可得到x=2．24.【答案】【解答】解：（1）3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2）=3x2-2x2+xy-y2-x2+3xy+2y2，=4xy+y2，将x=-2，y=3代入得，原式=4xy+y2=-15；（2）设这个角为x，则它的余角为：（90°-x），故x-（90