许昌鄢陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前许昌鄢陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC2.（2021•济南模拟）若​​2a=3​​，​​2b=4​​，则​​23a+2bA.7B.12C.432D.1083.（2021•陕西）如图，点​D​​、​E​​分别在线段​BC​​、​AC​​上，连接​AD​​、​BE​​．若​∠A=35°​​，​∠B=25°​​，​∠C=50°​​，则​∠1​​的大小为​(​​​)​​A.​60°​​B.​70°​​C.​75°​​D.​85°​​4.（2022年春•衡阳县校级月考）方程-=1去分母后的结果正确的是（）A.2-1-x=1B.2-1+x=1C.2-1+x=2xD.2-1-x=2x5.（2022年秋•海南校级期中）下列计算正确的是（）A.3a-a=3B.a2+a3=a5C.-（2a）3=-6a3D.ab2÷a=b26.（湖北省武汉市武昌区七校联考八年级（上）期中数学试卷）如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（）A.18°B.20°C.25°D.15°7.（山东省德州市夏津县双语中学八年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）在等式6a2•（-b3）2÷（）2=中的括号内应填入（）A.a2b6B.ab3C.±ab3D.±3ab38.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.（-3a2）3=-9a6B.（6a6）÷（-3a2）=2a3C.（a-3）2=a2-9D.4a-5a=-a9.（2021•中山区一模）下列运算错误的是​(​​​)​​A.​​x3B.​(​C.​​x10D.​​x410.（2021•兰州模拟）如图，等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=46°​​，​CD⊥AB​​于​D​​，则​∠DCB​​等于​(​​​)​​A.​33°​​B.​30°​​C.​26°​​D.​23°​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省成都市新都区七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•新都区期中）如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24×10-5秒．已知电磁波的传播速度为3.0×108米/秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是米．12.（2021•江岸区模拟）方程​213.（2021•雁塔区校级三模）若圆内接正方形的边心距为3，则这个圆内接正三角形的边长为______．14.（2022年春•江阴市月考）（2022年春•江阴市月考）如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=．15.（江苏省靖城中学八年级下学期期中联考数学试卷（带解析））若分式的值为零,则x的值是．16.（2022年重庆市一中九年级（下）期中数学试卷（））方程x（x+2）=x+2的解是．17.当=时，k代表的代数式是．18.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）五边形的对角线共有条，它的内角和为度．19.（甘肃省武威市和寨中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•荔城区期中）如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去．（填序号）20.把下列各式写成完全平方的形式：（1）0.81x2=（）2；（2）m2n4=（）2；（3）y2-8y+16=（）2；（4）x2+x+=（）2．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鹿城区校级二模）如图，​CE⊥AB​​于点​E​​，​BD⊥AC​​于点​D​​，​AB=AC​​．（1）求证：​ΔABD≅ΔACE​​．（2）连接​BC​​，若​AD=6​​，​CD=4​​，求​ΔABC​​的面积．22.（2021•碑林区校级模拟）如图，四边形​ABCD​​是平行四边形．​AE⊥BC​​．​AF⊥CD​​．垂足分别为​E​​，​F​​．且​BE=DF​​．求证：四边形​ABCD​​是菱形．23.计算：（1）（-4a）•（ab2+3a3b-1）；（2）（-x3y2）（4y+8xy3）．24.（2021•鹿城区校级一模）如图，在四边形​ABCD​​中，点​E​​在​AD​​上，​∠BCE=∠ACD=90°​​，​AC=CD​​，​BC=CE​​．（1）求证：​AB=DE​​．（2）若​AB=1​​，​AC=AE​​，求​CD​​的长．25.（山东省菏泽市定陶县七年级（下）期末数学试卷）如图∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度数．26.若不论x取何实数，分式总有意义，求m的取值范围．27.（江苏省南京市联合体八年级（下）期中数学模拟试卷）在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：（1）=；（2）=．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线，∵DE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C选项结论正确；∵P在AB的垂直平分线上，∴AP和PC不一定相等，故D选项结论不一定正确，故选：D．【解析】【分析】根据作图过程可得DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义和性质可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代换可证得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．2.【答案】解：​​23a+2b故选：​C​​．【解析】根据同底数幂的运算性质的逆用和幂的乘方的性质的逆用计算即可．本题利用同底数幂的乘法，幂的乘方的性质的逆用求解，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．3.【答案】解：​∵∠1=180-(∠B+∠ADB)​​，​∠ADB=∠A+∠C​​，​∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)​​​=180°-(25°+35°+50°)​​​=180°-110°​​​=70°​​，故选：​B​​．【解析】由三角形的内角和定理，可得​∠1=180-(∠B+∠ADB)​​，​∠ADB=∠A+∠C​​，所以​∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)​​，由此解答即可．本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质，掌握这些知识点是解题的关键．4.【答案】【解答】解：方程-=1去分母后，可得：2-1+x=2x，故选C．【解析】【分析】本题考查解分式方程时去分母得能力，解分式方程首先要确定最简公分母，观察可得最简公分母为2x，然后可去分母，去分母时不要漏乘．5.【答案】【解答】解：A、3a-a=2a，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项无法运算，故此选项错误；C、-（2a）3=-8a3，故此选项错误；D、ab2÷a=b2，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】合并同类项可判断A，B中a2、a3不是同类项无需运算，根据积的乘方可判断C，根据单项式除以单项式可判断D．6.【答案】【解答】解：如图延长BD到M使得DM=DC，∵∠ADB=78°，∴∠ADM=180°-∠ADB=102°，∵∠ADB=78°，∠BDC=24°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=102°，∴∠ADM=∠ADC，在△ADM和△ADC中，，∴△ADM≌△ADC，∴AM=AC=AB，∵∠ABD=60°，∴△AMB是等边三角形，∴∠M=∠DCA=60°，∵∠DOC=∠AOB，∠DCO=∠ABO=60°，∴∠BAO=∠ODC=24°，∴∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°，∴24°+2（60°+∠CBD）=180°，∴∠CBD=18°，故选A．【解析】【分析】延长BD到M使得DM=DC，由△ADM≌△ADC，得AM=AC=AB，得△AMB是等边三角形，得∠ACD=∠M=60°，再求出∠BAC即可解决问题．7.【答案】【解答】解：6a2•（-b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括号内应填入±3ab3．故选：D．【解析】【分析】利用被除式除以商式列出式子计算得出答案即可．8.【答案】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除，故B错误；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的除法系数除系数，同底数的幂相除；差的平方等于平方和减积的二倍；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．9.【答案】解：​A​​．根据同底数幂的乘法，正确，不符合题意；​B​​．根据幂的乘方，正确，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的除法，正确，不符合题意；​D​​．不是同类项，不能合并，错误，符合题意．故选：​D​​．【解析】分别计算各选项，即可得出正确答案．本题考查了幂的运算，合并同类项，考核学生的计算能力，熟记法则是解题的关键．10.【答案】解：​∵​等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=46°​​，​CD⊥AB​​于​D​​，​∴∠ABC=∠ACB=1​∴∠DCB=90°-∠ABC=90°-67°=23°​​，故选：​D​​．【解析】根据等腰三角形的性质即可求解．本题考查了等腰三角形的性质，本题的解题关键是求出​∠ABC​​的度数即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：5.24×10-5×3.0×108÷2=7.86×103，故答案为：7.86×103．【解析】【分析】根据路程=速度×时间可得该时刻飞机与雷达站的距离．12.【答案】解：去分母得：​2(1+x)​+1-x解得：​x=-3​​，检验：当​x=-3​​时，​(1-x)(1+x)≠0​​，​∴​​分式方程的解为​x=-3​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．13.【答案】解：正方形外接圆直径为正方形的对角线长．​∵​正方形边长为6，​∴​​正方形的对角线长为​62外接圆半径为​32如图所示：在​​R​​t​Δ​B​∴BD=cos30°×OB=3​∵BD=CD​​，​∴BC=2BD=36故答案为​36【解析】明确正方形外接圆直径为正方形的对角线长，求出对角线长即可求得其外接圆的半径，然后再求内接正三角形的边长即可．本题主要考查圆锥的计算，解题时根据三角形外接圆半径求其边长．14.【答案】【解答】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠EAD=45°，∠BFD=30°，∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°，故答案为：15°．【解析】【分析】根据常用的三角板的特点求出∠EAD和∠BFD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．15.【答案】【解析】【解答】∵|x|-2=0，x2-5x+6≠0∴x=±2，x≠2,x≠3．∴x=-2即当x=-2时分式的值是0．【分析】分式的值为0，则分母不为0，分子为0．16.【答案】【答案】移项得：x（x+2）-（x+2）=0，分解因式得到（x+2）（x-1）=0，转化成方程x+2=0或x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+2）=x+2，x（x+2）-（x+2）=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0或x-1=0，x1=-2或x2=1．故答案为：x1=-2，x2=1．17.【答案】【解答】解：由=，得分子、分母乘以3xy2，2k=3xy2（2x-1）=6x2y2-3xy2=2（3x2y2-xy2），k=3x2y2-xy2．故答案为：3x2y2-xy2．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数（或整式），分式的值不变，可得答案．18.【答案】【解答】解：五边形的对角线共有=5，它的内角和为180°（5-2）=540°，故答案为：5；540．【解析】【分析】根据多边形对角线总条数的计算公式进行计算即可得到对角线总数；根据多边形的内角和公式180°（n-2）可得五边形内角和．19.【答案】【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．【解析】【分析】已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．20.【答案】【解答】解：（1）0.81x2=（0.9x）2；（2）m2n4=（mn2）2；（3）y2-8y+16=（y-4）2；（4）x2+x+=（x+）2．故答案为：0.9x；mn2；y-4；x+．【解析】【分析】（1）根据完全平方式的结构分析解答即可．（2）根据完全平方式的结构分析解答即可；（3）根据完全平方式的结构分析解答即可；（4）根据完全平方式的结构分析解答即可．三、解答题21.【答案】证明：（1）​∵CE⊥AB​​，​BD⊥AC​​，​∴∠ADB=∠AEC=90°​​，在​ΔABD​​和​ΔACE​​中，​​​∴ΔABD≅ΔACE(AAS)​​；（2）如图，​∵ΔABD≅ΔACE​​，​AD=6​​，​∴AE=AD=6​​，​BD=CE​​，​∵AD=6​​，​CD=4​​，​∴AC=10​​，​∴EC=​AC​∴BD=8​​，​​∴SΔABC【解析】（1）由“​AAS​​”可证​ΔABD≅ΔACE​​；（2）由全等三角形的性质可得​AE=AD=6​​，​BD=CE​​，由勾股定理可得​CE​​的长，由三角形面积公式可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，证明三角形全等是解题的关键．22.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴∠B=∠D​​，​∵AE⊥BC​​，​AF⊥CD​​，​∴∠AEB=∠AFD=90°​​，在​ΔAEB​​和​ΔAFD​​中，​​​∴ΔAEB≅ΔAFD(ASA)​​，​∴AB=AD​​，​∴​​四边形​ABCD​​是菱形；【解析】证​ΔAEB≅ΔAFD(ASA)​​，由全等三角形的性质得出​AB=AD​​，即可解决问题．本题考查了菱形的判定、平行四边形的性质性质、全等三角形的判定和性质等知识；熟练掌握菱形的判定，证明三角形全等是解题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）（-4a）•（ab2+3a3b-1）=-4a2b2-12a4b+4a；（2）（-x3y2）（4y+8xy3）=-2x3y3-4x4y5．【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可．24.【答案】解：（1）证明：​∵∠BCE=∠ACD=90°