大理白族自治州南涧彝族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前大理白族自治州南涧彝族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A.6B.7C.8D.92.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列方程中，解为-2的是（）A.2x-4=0B.x-2=4C.3x-2=1D.3x+6=03.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a64.（甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期末数学试卷）去括号后结果错误的是（）A.（a+2b）=a+2bB.-（x-y+z）=-x+y-zC.2（3m-n）=6m-2nD.-（a-b）=-a-b5.（2020•长汀县一模）如果零上​​15°​C​​​记作​​+15°​CA.​​-5°B.​​-20°C.​​+5°D.​​+20°6.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​7.（2012届湖北省枣阳市中考模拟数学试卷（带解析））用一副三角板画角,不能画出的角的度数是：A.15°B.75°C.145°D.165°8.（2021•下城区一模）若​3x-12=1​​，则​(​A.​3x=2+1​​B.​3x=1-2​​C.​3x-1=1D.​3x-1=1​​9.（2022年春•无锡校级月考）下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a310.（2021•云岩区模拟）如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点​O​​位于​(​​​)​​A.第①段B.第②段C.第③段D.第④段评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省绍兴市诸暨市滨江中学七年级（上）第一次月考数学试卷）语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：．12.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|m|=4，|n|=5且n＜0，则m+n=．13.把一个周角分成7等份，每份是（精确到1′）．14.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宜宾期末）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是．15.（2016•宽城区一模）某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为元．（用含m的代数式表示）16.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）己知∠α=40°，则∠α余角的度数是°．17.（2012届江苏省盐城市解放路学校中考仿真数学卷（带解析））据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是◆．18.（陕西省西安二十三中七年级（上）月考数学试卷（12月份））比较18°15′18.15°（填“＞”“＜“=”）19.如图．根据点A、B、C、D、E在图中的位置填空．（1）射线OA表示（2）射线OB表示（3）射线OC表示（4）射线OD表示（5）射线OE表示．20.（四川省资阳市简阳市养马中学八年级（上）期中数学试卷）用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）化简（1）5（3a2-b-ab2）-3（ab2+5a2b）（2）（2x2+x）-[4x2-（32-x）22.（2022年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（四）（））计算：已知x2-x=2，将下式先化简，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）．23.当m分别取何值时关于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0：（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）有两个实数根；（4）有一个实数根；（5）有实数根．24.（第21章《解直角三角形》中考题集（12）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：22+|-|+（π+2009）-2sin45°．25.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）xy2-xy2；（2）2（y+1）-（3-9y）．26.（河南省焦作市许衡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|a|=8，|b|=6且a+b＜0，求2a-b的值．27.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．【解析】【分析】先确定两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，于是可根据此规律得到平面上不同的8个点最多可确定（1+2+3+4+5+6+7）=28条直线．2.【答案】【解答】解：A、当x=-2时，左边=-8，右边=0，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故A错误；B、当x=-2时，左边=-4，右边=4，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故B错误；C、当x=-2时，左边=-8，右边=1，左边≠右边，x=-2不是方程的解，故C错误；D、当x=-2时，左边=0，右边=0，左边=右边，x=-2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．3.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．4.【答案】【解答】解：A．（a+2b）=a+2b，故本选项正确；B．-（x-y+z）=-x+y-z，故本选项正确；C.2（3m-n）=6m-2n，故本选项正确；D．-（a-b）=-a+b，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．5.【答案】解：​∵​零上​​15°​C​∴​​零下​​5°​C故选：​A​​．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．7.【答案】C【解析】8.【答案】解：​3x-1两边同时乘2，得​3x-1=2​​，故​C​​、​D​​不正确；等号两边同时加1得，​3x=2+1​​，故​A​​正确．故选：​A​​．【解析】根据解一元一次方程步骤中的去分母、移项判断即可．此题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向​x=a​​形式转化．9.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，错误；B、原式=-8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】解：原点表示的数是0，0大于一切负数，小于一切正数，所以原点在​-1.1​​和0.8之间．故选：​B​​．【解析】根据数轴的特点可得答案．本题考查数轴上的数的特点，掌握数轴上0大于一切负数，小于一切正数是解题关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意，得3x=y+7．故答案为：3x=y+7．【解析】【分析】根据x的3倍=x的+7，直接列方程．12.【答案】【解答】解：∵|m|=4，∴m=±4，∵|n|=5且n＜0，∴n=-5，当m=4，n=-5时，m+n=-1，当m=-4，n=-5时，m+n=-9，故答案为：-1或-9．【解析】【分析】根据绝对值的性质和题意求出m、n的值，根据有理数的加法法则计算即可．13.【答案】【解答】解：∵1周角=360°，∴一个周角分成7等份，每份==51°26′．故答案为：51°26′．【解析】【分析】根据1周角=360°即可得出结论．14.【答案】【解答】解：由题意得，∠AOC=30°，∵射线OB与射线OA垂直，∴∠BOC=60°，∴OB的方位角是北偏西60°．故答案为：北偏西60°．【解析】【分析】根据题意得到∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可．15.【答案】【解答】解：∵电视机每台定价为m元，每台降价20%，∴每台降价20%m元，则电视机每台的实际售价为：m-20%m=0.8m元．故答案为：0.8m．【解析】【分析】用原售价减去降低的价格得出实际售价即可．16.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案为：50．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．17.【答案】5.98×105【解析】18.【答案】【解答】解：18.15°=18°9′，∵18°15′＞18°9′，∴18°15′＞18.15°，故答案为：＞．【解析】【分析】首先把18.15°化成18°9′，再比较大小即可．19.【答案】【解答】解：（1）如图所示：射线OA表示：北偏东45°（东北方向）；（2）如图所示：射线OB表示：北偏西30°；（3）如图所示：射线OC表示：南偏西60°；（4）如图所示：射线OD表示：正南方向；（5）如图所示：射线OE表示：南偏东50°．故答案为：（1）北偏东45°（东北方向）；（2）北偏西30°；（3）南偏西60°；（4）正南方向；（5）南偏东50°．【解析】【分析】（1）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（2）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（3）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（4）直接利用已知图形结合OD的位置得出答案；（5）直接利用已知图形结合角的度数得出答案．20.【答案】【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案为SSS．【解析】【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=15a2-5b-5ab2-3ab2-15a2b=15a2-5b-8ab2-15a2b；（2）原式=2x2+x-[4x2-32+x]=2x2+x-4x2+32-x=-2x2+9．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．22.【答案】【答案】先按照完全平方公式、平方差公式展开，再合并，最后把x2-x的值代入计算即可．【解析】原式=x2-2x+1+x2-4=2（x2-x）-3，当x2-x=2时，原式=2×2-3=1．23.【答案】【解答】解：关于x的方程（m-1）x2+（2m-1）x+m-1=0中，△=（2m-1）2-4（m-1）（m-1）=4m-3，（1）当方程有两个不相等实数根时，△=4m-3＞0，且m-1≠0，解得：m＞，且m≠1；（2）当方程有两个相等实数根时，△=4m-3=0，且m-1≠0，解得：m=；（3）当方程有两个实数根时，△=4m-3≥0，且m-1≠0，解得：m≥，且m≠1；（4）当方程有一个实数根时，m-1=0，即m=1；（5）当方程有实数根时，△=4m-3≥0或m-1=0，解得：m≥或m=1．【解析】【分析】（1）当方程有两个不相等实数根时，△＞0，且m-1≠0；（2）当方程有两个相等实数根时，△=0，且m-1≠0；（3）当方程有两个实数根时，△=≥0，且m-1≠0；（4）当方程有一个实数根时，方程是一元一次方程，故m-1=0；（5）当方程有实数根时，该方程