辐射传热的计算

辐射传热内容要求热辐射的基本概念黑体辐射的基本定律掌握辐射传热的角系数；两表面封闭系统的辐射传热；多表面系统的辐射传热；辐射传热的控制；综合传热问题分析。辐射传热热辐射的基本概念一、热辐射本质

1、基本概念

辐射：物体以电磁波向外传递能量的现象。

热辐射:由于物体内部微观粒子的热运动状态改变，而将部分内能转换成电磁波的能量发射出去的过程。电磁波落到物体上，一部分被物体吸收，将电磁波的能量重新转换成内能。

2、特点：①不需要物体直接接触。可在真空中传递(最有效）②有能量的转化。辐射：辐射体内热能→辐射能吸收：辐射能→受射体内热能③只要T>0K,就有能量辐射。高温物体低温物体双向辐射热能④物体的辐射能力与绝对温度的四次方成正比。⑤电磁波遵循c=νλ规律3、电磁波谱

由于起因不同，物体发出电磁波的波长也同。热辐射的波长主要位于0.10~1000μm的范围内。热射线：热辐射产生的电磁波工业上一般物体(T<2000K)热辐射的大部分能量的波长位于0.76~20μm。太阳辐射：0.1~20μm约定：除特殊说明，以后论及的热射线都指红外线。热射线：波普上热射线中红外线占优，某一具体物体的热辐射中，红外线热辐射并不一定也是占优的。紫外线0.1~0.38μm可见光0.38~0.76μm红外线0.76~1000μm近红外线0.76~1.4μm中红外线1.4~3.0μm远红外线3.0~1000μm

当热辐射投射到物体表面上时，与可见光一样，会发生吸收、反射和穿透三种现象。二、吸收比、反射比和透射比

对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型：

黑体：α=1ρ=0τ=0；

白体：α=0ρ=1τ=0；

透明体：α=0ρ=0τ=1对于大多数的固体和液体：原因：热射线穿过固体和液体表面后，在很小的距离内就被完全吸收。其吸收和反射几乎都在表面进行，因此，物体表面状况对其吸收和反射影响很大。特例1：玻璃对可见光是透明体，对其他波长的热辐射，穿透能力很差——温室效应黑颜色的物体对可见光具有较强的吸收能力，白颜色则反射能力强自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、白体和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的物体却是有的。例如，煤炭的吸收比达到0.96，磨光的金子反射比几乎等于0.98，而常温下空气对热射线呈现透明的性质。但是，在分析实际物体表面的吸收、反射和透过特性的时候，必须非常谨慎地对待波长，尤其要注意不能以肉眼的直观感觉来判断某物体吸收比的高低。三、辐射力和有效辐射

辐射力：单位时间内物体单位辐射面积向外界（半球空间）发射的全部波长的辐射能，又称发射辐射，记为E，W/m2相同温度下，黑体的辐射力Eb最大，实际物体的辐射力E=εEb投射辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G，W/m2

。有效辐射自身射辐射E投入辐射被反射辐射的部分有效辐射：物体除了向外界发出发射辐射外，其它物体投射到该物体表面上的投射辐射还有部分被反射，发射辐射和反射辐射之和，称有效辐射，记为J，W/m2简化了实际物体间辐射传热的多次反射和吸收过程。四、定向辐射度

（1）可见辐射面积：一表面在某一方向上的可见辐射面积，即为该方向上可以看得见的辐射面积，是该表面在该方向上的投影。dAs=dAcosθ（2）平面角θ：用圆周角定义θ=l/r定义：立体角为一空间角，即被立体角所切割的球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)。(3)立体角定义：单位时间内，单位可见辐射面积在某一方向p的单位立体角内所发射的总辐射能（发射辐射和反射辐射），W/(m2.sr)(4)定向辐射度Lp：漫发射表面：能向半球空间各方向发出均匀辐射度Le的发射辐射物体表面（黑体）。漫反射表面：若不论外界辐射是以一束射线沿某一方向投入还是从整个半球空间均匀投入，物体表面在半球空间范围内各方向都有均匀的反射辐射度Lr的物体表面（白体）。五、漫射表面

漫射表面：若表面即使漫发射表面，又是漫反射表面，则该表面称漫射表面一、黑体和黑体模型图7-5黑体模型黑体辐射的基本定律黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。黑体性质黑体吸收能力最强，α=1黑体的辐射能力也最强，ε=1黑体表面是漫发射表面

自然界中，真正的黑体不存在，但是吸收能力很强的物体也存在，烟炱和黑丝绒光谱辐射力Eλ：单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量，(W/m3)。E、Eλ关系:黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Ebλ二、普朗克Planck定律式中，λ—波长，m

；T—黑体温度，K；

c1

—第一辐射常数，3.742×10-16W

m2；

c2—第二辐射常数，1.4388×10-2W

K；

1901年，普朗克在量子理论的基础上得到了黑体光谱辐射力Ebλ随波长λ和温度T变化的函数关系：Planck定律的图示黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系分析:⑴黑体的光谱辐射力随波长连续变化(光滑曲线)⑵λ→0或λ→∞，Ebλ→0⑶对任一波长，T↑,Ebλ↑⑷对任一温度，Ebλ存在最大值,Ebλmax,对应波长λmax,且随着温度T的增加，λmax变小，向左移动。⑸当T很小时，可见光份额很少，随着T增大(>800K)，可见光份额才有所升高。常温下，实际物体的辐射主要是红外辐射。三、维恩位移定律(1893年)应用举例思考1、一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程？用它可测定太空星体表面温度，也可用来选择对特定地物的监测波段，如火灾检测。2、黑体一定是黑色的吗？3、节能灯原理？三、Stefan-Boltzmann定律式中，σ=5.67×10-8W/(m2

K4)，是斯蒂芬-波尔兹曼常数。描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。

1879年Stefan实验，1884年Boltzman热力学理论得出；将Plank’sLaw积分即得。黑体辐射函数定义：在0~λ的波长范围内黑体发出的辐射能在其辐射力中所占份额。图中的在

1和

2之间的线下面积。黑体在波长λ1和λ2区段内所发射的辐射力：黑体辐射函数定义：在0~λ的波长范围内黑体发出的辐射能在其辐射力中所占份额，Fb(0~λ)

。将Ebλ用普朗克定律代入得：波段辐射力:在λ1~λ2的波长范围黑体的波段辐射函数为：黑体辐射函数四、Lambert定律定向辐射强度的定义图可以证明：

黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。

它说明黑体的定向辐射力随天顶角

呈余弦规律变化。Lambert定律也称为余弦定律。黑体辐射能在空间不同方向上的分布不均匀：法向最大，切向最小（为零）。注意：1）对服从Lambert定律的表面，辐射强度与辐射力的关系。2）定向辐射强度与方向无关的表面——漫射表面3）对黑体辐射强度的理解：相当于“灯泡亮度”，即从不同方向看过去，其亮度都是一样的。黑体辐射定律小结

１、Stefan-Boltzmann定律：描述黑体在某一温度下向半球空间所有方向辐射的全部波长的能量，即对方向和波长都积分的结果。２、Planck定律：描述黑体在某一温度下向半球空间所有方向辐射的能量沿波长分布的规律，即只对方向积分，但研究的是某一波长。３、Lambert定律：描述黑体在某一温度下所辐射的全部波长的能量沿半球空间方向上的分布规律，即只对波长积分，但研究的是某一方向。对黑体而言，辐射强度是常数。辐射传热的角系数假设

进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射换热的介质或真空；参与辐射换热的物体表面为漫射灰体或黑体表面；每个物体的温度，辐射特性及投入辐射分布均匀。

角系数1.角系数的定义

表面1对表面2的角系数：

表面2对表面1的角系数：或：几何量角系数的性质1.非自见面的角系数等于0。2.角系数的相对性根据角系数的定义：则有：3.角系数的完整性封闭空腔中：或：

两表面组成封闭空腔：

多表面组成封闭空腔：4.角系数的可加性

求解：组合面A（1+2）对面A3的辐射角系数。分析根据角系数的完整性：即是：又由角系数的相对性：因此：角系数的计算1.两面封闭系统

两平行大平面：

两个面都是自见面：

有一个面为非自见面：

主要方法有：积分法；代数法；图解法解：根据角系数的完整性：举例确定：又由角系数的相对性：由：得：得：举例确定：由：解：得：举例确定：A3解：作辅助面A3（非自见面）：则：由角系数的相对性：得：同理：2.三个非凹表面组成封闭系统举例确定：角系数解：根据非自见面的角系数为0：可求：3.交叉线法确定表面A1，A2的角系数。分析辅助线解：封闭空腔abcd

中:封闭空腔abc，abd中:因此：两表面封闭系统的辐射换热1.任意位置的两黑体表面。两黑体表面间的净辐射换热量：或：空间辐射热阻一黑体表面间的辐射换热2.多个黑体组成的封闭空腔。

表面1对其它表面的辐射换热：或：

第i个黑体表面的辐射换热量：二漫灰表面间的辐射换热1.有效辐射设有一漫灰表面A，ε=α。

与表面A有关的能量有：

投入辐射G

吸收辐射αG

反射辐射ρG

自身辐射（辐射力）E=εEb

有效辐射J或：

合成辐射（净辐射热流）Φ或：两式联立，消去G，且ε=α。表面辐射热阻

对黑体表面：得：三两漫灰表面间的辐射换热1.两漫灰表面构成封闭空腔，且T1>T2：分析

因此A1和A2的净辐射热量：即是：黑体A3同时A1

的净辐射热量：A2

的净辐射热量：

换热系统热平衡时：将(a),(b),(c)相加，消去J1，J2得：A3或：系统黑度

两漫灰表面间的辐射换热网络图

系统黑度：减少散热保温瓶的夹层（银，铝薄层）强化换热电气设备（黑度大油漆）2.两漫灰表面间辐射换热的几种简化形式：A1面为非自见面：由：得：

两个无限大平板间辐射换热：由：得：

两表面相差很大（大房间内小物体的辐射换热）得：由9.3多表面系统的辐射换热

辐射换热网络求解法：应用有效辐射的概念，将辐射换热系统模拟成相应的电路系统，借助于电学中基尔霍夫电流定律求解该系统的辐射换热问题。9.3.1两漫灰表面间的辐射换热网络图9.3.2多表面封闭系统网络法求解的实施步骤1.

画出等效的网络图。

三个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热

原则：注入每个节点的热流之和为零（列出各节点有效辐射的关系式）。节点J1：节点J2：节点J3：2.

列出节点的电流方程。

已知三个表面温度T1,T2,T3；以及

A1,A2,A3,ε1,

ε2,

ε3,X1,2,X1,3,X2,3。

确定每个表面的有效辐射J1,J2,J3和净辐射热量Φ1,Φ2,Φ3。例如3.求解代数方程组，计算各表面的有效辐射。4.计算每个表面的净辐射传热量。9.3.3三表面封闭系统的两种特殊情形1.

有一个表面为黑体表面

求解时分别列出3个节点的有效辐射方程式2.具有重辐射面的封闭空腔中的辐射换热：

重辐射面：辐射绝热面，净辐射热流为0。两块平行放置的钢板之间的距离与其长和宽相比，可以忽略不计，已知它们的温度分别为t1=527℃，t2=27℃，发射率为ε1=ε2=0.8。试计算：（1）板1的自身辐射；（2）板1的有效辐射；（3）板1的投入辐射；（4）板1的反射辐射；（5）板1，2的净辐射换热量。例题9.5辐射传热的控制9.5.1控制物体表面间辐射传热的方法两漫灰表面间的辐射换热网络图控制表面热阻控制空间热阻例如1.

控制表面热阻

若强化换热，应减少各串联环节

中的最大热阻项。

改变表面积。

改变表面发射率。有：若：增大表面A1面积两表面相差很大时（大房间内小物体的辐射换热）例如电气设备强化散热：涂上发射率大（黑度大）的油漆（涂层）。例如