第三章-液体的表面现象cjl

第三章液体的表面现象2024/2/251

上章讨论的是液体流动时的规律，液体还有一个显著的特征是它的自由表面，由于自由表面的存在，使其出现了各种各样的表面现象。

液体内部由于分子的紊乱运动，各个方向的物理性质是完全相同的，即各向同性。在液体表面，无论是液体与气体之间的自由表面，两种不能混合的液体之间的液面或是液体与固体之间的液面，各个方向的性质就很不相同，出现表面张力，表面能，液面附加压强，毛细现象等一系列表面现象。2024/2/252§3.1液体的表面张力和表面能液体的表面层和表面能表面张力系数2024/2/253一、液体的表面层和表面能1、表面张力现象：2、用分子力来解释表面张力：①：分子平衡距离为r0

~

10-10m，当分子间距r＞r0时：满足10-10m＜r0＜10-9m时分子力为引力满足r0＞10-9m时分子力趋近于0液体表面如紧张的薄膜，有收缩成面积最小的趋势。如：荷叶上的小水滴收缩成球形，玻璃板上的水银小滴收缩成球形，

缝衣针可以轻轻地放在水面上而不下沉等。都说明液体表面有张力的存在，这种能使表面缩小的张力为表面张力。2024/2/254②分子作用球：分子引力有效作用范围是半径为10-9m的球形区域，落在此球面内的所有分子对球心分子都有引力作用，

这个球称为分子作用范围或分子作用球。③表面层：液体表面取厚度等于分子作用球半径的一层为液体表面层。表面层里的分子受力情况与液体内部有所不同

。2024/2/255④：表面张力产生原因：表面层内液体分子受到指向液体内部的力的作用，宏观上表现为表面张力。所有位于表面层内部的液体分子都受到垂直液面并指向液体内部的分子引力作用。(而这些引力又被一些十分靠近的的斥力所平衡，使这些分子能够停留在液体的表面层。)

3、表面能：将液体内部分子移动到表面层，需要克服引力作功，使分子势能增加,所以表面层分子具有更多的势能：2024/2/256推论：a):系统总有将势能减少到最小的趋势，所以液体表面积总是收缩到最小。b):若要增加液体表面积，需要作功移动更多的分子进入表面层，增加势能。定义：增加单位面积的液体表面积所作的功为液体的表面能。单位：J/m22024/2/257二、表面张力系数2、表面张力的方向：1、表面张力系数

：

液面上单位长度的张力。用

表示，单位：N/m对于液体的边界上或液体表面上任何一条线的两侧物质，彼此之间都有拉力作用，这个拉力处在液面平面之内并与该线垂直。如下图所示：金属丝环丝线(a)丝线套内肥皂膜未刺破时(b)丝线套内肥皂膜刺破时2024/2/2584、若液膜有两个表面：如图：U形金属框架ABCD有一可以滑动的金属丝BC，其上有一液体薄膜。LF2

LABCDB

C

Δx为保持金属丝不动需要有一外力F将BC边拉住。3、表面张力的大小：跟液面设想（或研究）的分界线的长度成正比，可以写成：2024/2/259由于液薄膜有两个表面，所以金属丝平衡时有：或1）表面张力系数

与液体的性质（纯净度）有关，随温度变化：

说明：2）表面张力不随面积变化，因为液面分子间距不变，

这与弹性膜弹力不同。

2024/2/25103）表面张力系数与表面能的关系：LF2

LABCDB

C

Δx若F将金属丝向右拖动Δx的距离：液面面积增加：表面能：作功：2024/2/2511表面能的数值和单位与表面张力系数

完全一致，所以

可定义为：增加单位液面所作的功或增加单位液面时势能的增量。例：水和油边界的表面张力系数

=1.8×10-2N⋅m-1，

为了使质量为1.0×10-3kg的油在水内散布成半径

r=10-6m的小油滴，需要作多少功？散布过程可以认为是等温的。油的密度是

=900kg⋅m3。2024/2/2512解:一个大的油滴在等温地散布成大量的小油滴时，能量仅消耗在形成增加的表面积上，即作功全部转化为小油滴的表面能，易知作功为:式中是增加的表面积。设n是个小油滴的数目，R是大油滴的半径，则由于油的质量不会改变，所以:2024/2/2513由此可得到:因而由可求得小油滴数n为:2024/2/2514因为1与相比较可以忽略，最后求得:2024/2/2515§3.2弯曲液面的附加压强弯曲液面的附加压强肺泡内外的压强差2024/2/2516一、弯曲液面的附加压强1、附加压强：由于液面弯曲而由表面张力产生的压强（即弯曲的液面内外的压强差）以PS表示。

2、附加压强产生的原因：表面张力有拉平液面的趋势而产生对液体内部的压强。

P0PffffP0PPsffP0PPs由于液面的附加压强的存在，且总是指向弯曲液面凹面，所以一般有：即：2024/2/25173、球形液面的附加压强（内外压强差）：设有一弯曲液面呈球面，在球面上截取一小部分S，球的半径为R，液面的表面张力系数为

，则：

T=αpTT当液面平衡时，液体内部必定会产生一与附加压强相平衡的压强P，设单位长度分界线上的张力为T.即：TsinφTcosφTφRsinφRT=α2024/2/2518TsinφTcosφTφRsinφR所以参考弯曲液面向下的总张力为为：液体内部产生的与之相平衡的压强ΔP产生的向上的力为：所以：因为：2024/2/2519说明：1）球形液面的附加压强与表面张力系数α成正比，；与曲率半径成反比2）球形液面的附加压强的方向指向曲率中心或者说凹面压强大于凸面压强。2024/2/2520R2R1·c·b·a4、球形液膜的附加压强：由于附加压强的存在使得凹面压强大于凸面压强，所以：2024/2/2521rR5、连管肥皂泡现象：由于：气体会往压强小的地方跑，所以会出现小泡越来越小，大泡越来越大的现象。这种现象对于我们了解肺泡的物理规律有非常重要的意义。2024/2/2522例：吹一个直径为10cm的肥皂泡，设肥皂液的表面张力系数α=40×10-3

N·m-1，试求吹此肥皂泡所作的功，以及泡内外的压强差。

解：（1）所作的功用来增加内外两个表面的势能，即：2024/2/2523（2）肥皂泡膜内外的压强差为：2024/2/2524例：水沸腾时，形成半径为10-3m的蒸汽泡，求此球泡内的压强。解：在100℃时的表面张力系数为0.0589N-1,根据设泡外的压强为P0，则泡内的压强为：Pi=P0+118Pa2024/2/2525表面吸附定义：表面活性物质在溶液表面层聚集并伸展成薄膜的现象，称为表面吸附。如水面上的油膜。表面活性物质有降低溶液表面张力和表面能的作用。表面活性物质：如胆盐、有机酸、肥皂、蛋黄素等都是水的活性物质。表面吸附和表面活性物质2024/2/2526①

一定时，自动减小表面积S；（荷叶水滴，玻璃水银滴自动呈球形）肥皂水容易吹泡而纯水难，是因为肥皂分子自动填入水的表面层，而降低了水的

和表面能。减小表面势能(ΔA=

ΔS)的方式：②S一定时，自动减小表面张力系数，（表面活性物质自动进入表面层）；③同时自动减小表面积S和减小表面张力系数。2024/2/2527二、肺泡内外的压强差肺泡表面所产生的附加压强为：肺泡壁能分泌一种表面活性物质（磷脂类物质）可以调节肺泡的表面张力大小：①吸气时，表面活性物质浓度降低，张力增大，抑制肺泡不至于过大；②呼气时，表面活性物质浓度增加，张力减小，抑制肺泡不至于萎缩。有关现象：新生儿自发性呼吸困难、麻醉病人的肺萎缩、肺扩张

2024/2/2528§3.3液体与固体接触处的表面活性现象、毛细现象润湿作用毛细现象气体栓塞2024/2/2529一、液体与固体接触处的表面活性现象当液体与固体接触时，液体是否可以润湿固体取决于液体分子间的吸引力(聚合力)和液体与固体之间分子间吸引力(附着力)的大小比较，可以分为润湿和不润湿.聚合力＜附着力，润湿，如：水滴在干净的玻璃上聚合力＞附着力，不润湿，如：水银在玻璃上1、接触角：液体与固体接触表面间的夹角θ，液体表面切面经液体内部与固体表面间的夹角称接触角。2024/2/2530θθθθ几种形式的接触角2024/2/2531不湿润完全不湿润不湿润完全湿润湿润湿润2024/2/2532二、毛细现象

将毛细管插入液体中，润湿管壁的液体在细管中上升，不润湿管壁的液体在细管中液面下降的现象叫做毛细现象。

将两端开口、内径很小的玻璃管插入水中，管中的水面会上升；如果把玻璃管插入水银中，管中的水银面会下降。1、毛细现象：2、毛细现象定义：毛细管：两端开口、内径很小，能够发生毛细现象的管子

2024/2/2533设r

是毛细管半径,R

为液面半径,

为接触角.则：3、毛细现象的分析（以上升情况为例）：若有润湿液体则：

P0Rr

h·P0BC··A·D液体在毛细管内会形成凹面，液面下压强，上升2024/2/2534在平衡状态下：（p0

为大气压强,h

为液面上升的高度,

为液体密度。）

P0Rr

h·P0BC··A·D即：2024/2/2535对应于液面下降情况也是适用的。湿润，，，，液面上升不湿润，，，，液面下降2024/2/2536例：如图所示，在内径r=0.30mm的毛细管中注水，一部分水在管的下端形成一水滴，其形状可以是半径为R=3mm的球的一部分，求管中水柱的高度h。(水的表面张力系数)ABH••解：A点受到的向上压强PA等于大气压强P0与附加压强2α/R

两者之和，即：B点压强PB等于大气压强P0与附加压强2α/r的差，即2024/2/2537根据流体静力学的基本原理，A点受到的向下压强为，由平衡条件可知，因而:2024/2/2538气体栓塞是一种普遍的现象，如植物水分的吸收和运输，血液在血管中流动时都会出现。三、气体栓塞当润湿液体在细管中流动时，如果管中有气泡，液体的流动将受到阻碍，气泡多时可发生阻塞，使得液体不能流动，这种现象称为气体栓塞。气体栓塞是气体和液体之间的曲面产生的附加压强所造成的。细管中有一个气泡，两端的附加压强分别为P左和P右：P左ppP右2024/2/2539P左ppP右P左ppP右液柱不动１、细管中的气泡，在左右两端压强相等时，气泡两端的曲率半径相等，两端的附加压强大小相等方向相反，液柱不流动。

2024/2/2540P左P+ΔPpP右液柱不动２、把左端液体的压强增加一个不大的值ΔP，这时气泡左边的曲率半径变大，气泡右边的曲率半径变小，若：液柱不会向右移动2024/2/254