陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题(无答案)

届高三年级测评数学（理科）考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x∣3A．{5}B．{2,5}2．已知复数z=3A．1−iB．1+iC．733．在等比数列{an}中，A．3B．33C．6 4．已知函数fx=xlnA．1B．2C．e D．35．已知向量a=2,0，b=6A．3B．4C．5 D．66．已知x∈[0,π]A．14B．13C．237．国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的是居民消费水平=A．2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高B．2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高C．2018年至2022年我国居民消费水平数据的中位数为27439元D．2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多8．某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，在它的轴截面ABCD中，AB=AD=A．π3B．π2C．π49．已知抛物线C:y​2=8x的焦点为F，A−A．3B．5C．7 D．810．已知函数fx=sinωx+φω>0，若对任意A．0,+∞B．1,+∞C．2,+∞11．如图，将正四棱柱ABCD−A1B1C1D1斜立在平面α上，顶点C1在平面α内，AC1⊥平面αA．26B．41C．36 12．已知fx是定义在R上的函数，对任意的x1，x2，且x1≠x2，都有fx1−fA．(−14,2]B．[−1第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．x−3​n14．已知函数fx=x2+ax15．如图，三角形数阵由一个等差数列2，5，8，11，14，…排列而成，按照此规律，则该数阵中第10行从左至右的第4个数是

.16．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点为F，过点F的直线l:x+3三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且tan（1）求角B的大小；（2）若b=4，求18．（12分）如图，在四棱锥P−ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA⊥AC，（1）证明：PA⊥平面ABCD（2）若PC=4PE，∠ABC=19．（12分）将3个数字1，2，3随机填入如图99个空格中，每个空格中最多填一个数字，且填入的3个数字从左到右依次变大.（1）求数字2填在第2个空格中的概率；（2）记数字2填在第x个空格中的概率为Px，求P20．（12分）已知双曲线C:x2a2（1）求双曲线C的标准方程.（2）过点F的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P，使得PA⋅21．（12分）已知函数fx（1）若曲线y=fx在点a,f（2）若fx≤a（二）选考题：共10分.请考生从第22，23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=2+3cosα,y=3s