6.5 垂直-2023-2024学年苏科版数学七年级上册课件

6.5垂直课时1垂直在具体情境中了解垂直概念及垂直的性质，会用三角形或量角器过一点画一条直线的垂线。（重点）污水处理厂要把处理过的污水从排水口Ａ引到排水沟PQ，作为工程师,你应该如何铺设排水管道,才能使材料最省?污水处理厂排水口PQA①②③工程师的难题北京天安门北京故宫外景生活中的垂直现象

如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直就表示为CD⊥AB，（或AB⊥CD，或a⊥b)，CD是AB的垂线，AB也是CD的垂线，其中点O是垂足。特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线互相垂直.(1)∵∠AOC=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）或(2)∵AB⊥CD（已知）∴∠AOC＝90°（垂直的定义）ABCDOab垂直的定义的几何语言表示你能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?练一练画已知直线AB的垂线．OCDAB知识点2垂线的画法已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线.A.BPA

B

OPPA

B

O请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线.如果点P在直线上呢？ABPC线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOAOR1、判断1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）当堂小练3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）2、找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDABCDOOA⊥OC；OB⊥OD.CA⊥CB；AB⊥CD.找出图中互相垂直的线段ABCDEAC⊥BC，AC⊥CE，AC⊥BECD⊥BC，CD⊥CE，CD⊥BEAD⊥BC，AD⊥CE，AD⊥BE拓展与延伸课时2垂线段1.在具体情境中，理解垂线段，点到直线的距离等概念.（重点）2.知道“垂线段最短”，并能运用其解决简单的实际问题.（1）行人过马路要走斑马线，高扬同学欲从点A处过马路，请你告诉她怎样走线路最短.HB新课导入（2）高扬同学在体育课上练习跳远，下面是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测量，你认为谁的测量合理？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.PaBAOC知识点1有关垂线的基本事实及垂线段的性质⑴如图，点P为直线a外一点，PO⊥a，点A、B、C为直线a上三点，连接PA、PB、PC，比较线段PA、PB、PC、PO的大小，指出最短的线段。⑵如图中的线段PO叫做点P到直线a的垂线段⑶直线外一点与这条直线垂线段的长度，叫做点到直线的距离已知，如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段PC⊥直线AD，垂足为C。请测量PA、PB、PC、PD的长度后再比较它们的长短，为什么？理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。ABCDP直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。lA.垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。.B知识点2点到直线的距离请你量出图上点A到直线BC的距离．DABC练一练

1、如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。AQPB解：从点A向PQ作垂线段AB，垂足为B，则线段AB就是铺设管道的路线。理由：垂线段最短。当堂小练2、如图，P是∠AOB的边OB上一点。（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H。比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。OPBCH解：PH＜PC