【课件】曲线运动++课件+人教版（2019）必修第二册

5.1曲线运动第五章抛体运动初中我们学习了匀速直线运动，高中必修一我们又学习了匀变速直线运动，知道匀变速直线运动又分为匀加速直线运动，我们学习的这些运动都属于直线运动，我们还学习了x-t、v-t图像，这些应用也只能反应直线运动，还有学习的追击相遇问题也基本上只涉及直线运动。但是生活中的实际运动比较复杂，多数情况下运动的方向（轨迹）都是改变的，也就是曲线运动。以上图片上的运动有什么共同点？一、曲线运动1、定义：运动轨迹是曲线的运动。面对形形色色的曲线运动怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？我们可以从两个角度来探究（一）从实验的角度探究如图，在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢球在A点的运动方向。拆去一段轨道，出口改在B。用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向。白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？BA数学中我们学过圆的切线。那么其它曲线的切线又是指什么呢？PvAPPPPPABCDEFB、A连线方向就是物体位移方向，也是平均速度方向。①曲线的切线②曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。割线切线当B点非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。（二）从数学的角度探究2.曲线运动的速度方向：质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。3.曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向时刻变化，即速度变化，所以曲线运动一定是变速运动。速度是矢量还是标量曲线运动是匀速运动还是变速运动呢？★物理上的切线和数学上的切线不相同变速运动一定是曲线运动吗？1.2022年2月19日，北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中，中国选手隋文静、韩聪获得金牌，夺得中国队第九金。如图所示是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，其中a、b、c、d是轨迹上的四个点。运动员在这四个点处的速度方向标注正确的是（

）A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d典例C2.在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是()A.仍然沿着赛车的弯道行驶B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能是典例C4.曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零.既然曲线运动是变速运动，而力是改变物体运动状态的原因，所以做变速运动的物体一定受到的零，一定有加速度。物体要做曲线的运动需要满足什么条件吗？1.F与v的方向相同：加速直线运动2.F与v的方向相反：减速直线运动必修一我们学过：若F为恒力，则物体分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动。F与v不在一条直线上，会出现什么运动情况呢？二、物体做曲线运动的条件(1)动力学条件:当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.(2)运动学条件:做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上.

Fv0v0a①F合或a跟v在同一直线上直线运动F合或a

恒定→匀变速直线运动F合或a

变化→变加速直线运动②F合或a

跟v不在同一直线上曲线运动F合或a

恒定→匀变速曲线运动F合或a

变化→变加速曲线运动说明：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否共线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定（3）F合、a、v

三者关系轨迹1轨迹2现在我们已经知道，如果a与v不共线，物体就做曲线运动，那么，物体会向哪一边偏转呢？vFGv2v3GGv1vF合轨迹凹凸无力不拐弯，拐弯必有力3、做曲线运动的物体的轨迹向合力方向弯曲，夹在速度方向与合力方向之间4.做曲线运动的物体所受合力方向指向运动轨迹凹侧一滴自由下落的雨滴，突然受到向右的风力的作用，你能画出它大致的轨迹吗？典例、若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向,如图所示。则物体运动可能的轨迹是(

)解析:物体做曲线运动时,速度沿曲线的切线方向,合力方向和速度方向不共线,且指向曲线凹的一侧,即运动轨迹在合力方向与速度方向之间,且向合力的方向弯曲,故选项B正确。B三、曲线运动的类型1：F合与v的夹角为锐角，物体速率变大。（加速曲线运动）2：F合与v的夹角为直角，物体速率不变3：F合与v的夹角为钝角，物体速率变小。（减速曲线运动）

甲乙丙沿切线方向的分力改变速度的大小；沿径向方向的分力改变速度的方向。如图所示：典例C如图所示，是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（

）A．质点在C点的速率小于B点的速率B．质点在A点的加速度比C点的加速度大C．质点在C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点，质点的加速度与速度的夹角先增大后减小，速率先减小后增大【课堂练习1】(曲线运动速度方向的判断)如图所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是(

)A.v1

B.v2

C.v3

D.v4解析:篮球在某一点的速度方向就是运动轨迹上该点的切线方向,故C正确C【课堂练习2】(曲线运动的受力与轨迹的关系)(多选)一辆汽车在水平公路上由直道进入弯道,沿曲线由M向N行驶,下图中分别画出了这辆汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为可能正确的是(

)答案:CD解析:做曲线运动的物体,合力指向轨迹凹侧,故选项C、D正确。CD【课堂练习3】2022年世界杯在卡塔尔举行，“香蕉球”是足球比赛中极具观赏性的一种进球方式。如图所示，在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进过程中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（

）

A．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向B．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向C．合外力的方向与速度方向垂直D．合外力的方向与速度方向共线B解析：【课堂练习4】“歼­20A”型战斗机列装空军作战部队，意味着中国是继美国之后世界上第二个走完第五代战斗机论证、评价、设计、研发、原型机测试、定型生产、最终服役全部阶段的国家。(1)如果歼­20A在某次飞行过程中沿曲线MN加速向上爬升，请问在飞行过程中其所受合力与速度方向具有怎样的关系？(2)在图中最能表示歼­20A在P点的速度方向与其受到合力方向的分别是？(1)由于歼­20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角．(2)由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的切线方向是③；由于歼­20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受合力方向应该为②.【课堂练习5】如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向而大小不变，即由F变为－F，关于在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是(

)A．物体可能沿曲线Ba运动

B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B点返回A点解析：物体在A点时的速度vA沿A点的切线方向，物体在恒力F作用下沿曲线运动，此力F必有垂直于vA的分量，即力F可能为如图所示的各种方向之一，当物体到达B点时，瞬时速度vB沿B点的切线方向，这时物体受力F′＝－F，即F′的方向可能为图中所示的各种方向之一，可知物体以后可能沿曲线Bc运动，故C正确。C【课堂练习6】在某电视台春节晚会上，一演员表演了长袖舞，演员长长的袖子在空中摇摆，形成美丽的弧线，如图所示，则下列说法正确的是(

)A．袖子上的某点的切线方向，就是该点的速度方向B．袖子上每一点受到的合力都是恒力C．袖子上每一点受到的合力都是变力，该力的方向与袖子上该点的速度方向相同D．袖子上每一点的速度方向是恒定不变的解析：袖子上的某点做曲线运动，速度方向为该点的切线方向，由于每一点均跟随着一起运动，所以每一点的切线方向时刻发生变化，选项A正确，D错误；袖子上的每一点都在做曲线运动，根据曲线运动中合力方向、速度方向和轨迹的关系可知，袖子上每一点在转一圈的过程中受到的合力的方向一定发生变化，即袖子上每一点受到的合力都是变力，选项B错误；根据曲线运动的条件知，袖子上每一点受到的合力方向与该点的速度方向不共线，选项C错误．

A课堂小结方向条件规律轨迹是曲线的运动叫曲线运动（cur