安阳龙安区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前安阳龙安区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列各题去括号所得结果正确的是（）A.-2（a+b）=-2a+bB.-2（a+b）=-2a-bC.-2（a+b）=-2a-2bD.-2（a+b）=-2a+2b2.（安徽省阜阳市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x+=x+1B.-5-3=-8C.x+3D.x-1=-y3.今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（）4.（2022年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析））将用小数表示为（）.A.0.00000000562B.0.0000000562C.0.000000562D.0.0000000005625.（2022年北师大版初中数学八年级下4.1线段的比练习卷（））若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.6.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）“a与5的和的2倍”用式子表示为（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）7.（甘肃省金昌市金川集团公司龙门学校七年级（上）期末数学试卷）如图，AOE是一条直线，图中小于平角的角共有（）A.4个B.8个C.9个D.10个8.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°9.（江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷）如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°10.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））已知空气的单位体积质量为克/厘米3,用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.00124评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•永春县校级月考）若a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=．12.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=°、∠2=°、∠3=°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？13.（2021•十堰一模）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000米，将36000000用科学记数法表示为______．14.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用代数式表示）．15.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•郑州校级月考）如图所示，∠AOB=90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC=°．16.（天津市河东区七年级（上）期中数学试卷）某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？17.（云南省楚雄州新街中学七年级（上）第一次月考数学试卷）一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．18.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．19.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•南京校级期末）如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据．（1）该长方体盒子的宽为，长为；（用含x的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．20.（重庆市永川中学片区教研共同体七年级（上）期中数学试卷）|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，则ab=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•南京期末）已知点​C​​在直线​AB​​上，​AC=10cm​​，​CB=6cm​​，点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点．求线段​AB​​、​MN​​的长．22.（江苏省盐城市建湖县城南实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算（要求有具体的计算过程），指出本次游戏的获胜者．23.由x=y能否得到=？说明你的想法和理由．24.如图是1973年甘肃出土的陶罐，忽略陶罐的两个抓柄，它可以看做是一个平面图形绕一条直线旋转一周产生的，请画出这个平面图形以及旋转轴的位置．25.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）如图：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求（1）∠DOC的度数；（2）∠BOD的度数．26.（2021•恩施州）“互联网​+​​”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网​+​​”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元​/​​千克，茶叶的成本为36元​/​​千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？27.a、b、c为正实数，试证明：++≥．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=-2a-2b，故本选项错误；B、原式=-2a-2b，故本选项错误；C、原式=-2a-2b，故本选项正确；D、原式=-2a-2b，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．2.【答案】【解答】解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．3.【答案】A亿为108，所以110亿可表示为1.1×1010【解析】4.【答案】B【解析】5.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：由题意设，，，根据3a－2b+c=3即可得到关于k的方程，解出k的值后即可得到a、b、c的值，从而求得结果.设，，，∵3a－2b+c=3，，解得则，，故选D.考点：本题考查的是比例的性质，代数式求值6.【答案】【解答】解：a与5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故选B．【解析】【分析】根据a与5的和的2倍，可以用式子进行表示，本题得以解决．7.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠DOE，∠COE，共9个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．8.【答案】【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°-10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．【解析】【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．9.【答案】【解答】解：∵某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，∴∠BOA=90°，故∠AOC=30°，即指针的指向北偏西30°．故选：C．【解析】【分析】直接利用方向角的定义结合旋转的性质得出∠AOC=30°，进而得出答案．10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：∵a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，n+1=3-n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案．12.【答案】【解答】解：（1）由图①知，此时钟面角为（1+）=45°；由图②知，此时钟面角为（1+）=55°；由图③知，此时钟面角为（5-0）=150°．故答案为：45°；55°150°．（2）当3：00时，时针指向3，分针指向12，此时钟面角为90°，当9：00时，时针指向9，分针指向12，此时钟面角为90°故答案为3：00或者9：00．（3）设从7：30开始经过x分钟后钟面角为90°，此时：分针转过的角度为=6x°，时针转过的角度为分针的，即，|6x°-（45°+）|=90°解得x=，或x=-（舍去）30+==54，所以，钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是7：54．【解析】【分析】（1）由钟面有12大格可知每个大格度数为=30°，结合时针走一大格等于一小时等于分针走12大格的关系可找出结论；（2）整点是最好找的，由分针指向12，可得知时针指向3或者9时，钟面角为90°；（3）设经过x分钟钟面角为90°，由时针和分针转动的速度的关系可得出结论．13.【答案】解：​36000000=3.6×1​0故答案为：​3.6×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​014.【答案】【答案】可以设原价是y，根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可．【解析】设原价是y，根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=．15.【答案】【解答】解：∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=∠DOE，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠BOC=∠DOC，∴∠COE=∠AOB=45°，故答案为：45．【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，进而求出答案；16.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）写出第n排座位数为a+2（n-1）；（3）当a=20时，第10排的座位数是20+2×（10-1）=38；15排最多可容纳20+22+24+26+…+48=510名学员．【解析】【分析】（1）第四排的座位数是第三排的座位数加上2，即可求解；（2）第n排的座位数比第一排多n-1个2，据此即可求解；（3）把a=20代入（2）中代数式得出第10排得座位数；求得每排的座位数相加得出答案即可．17.【答案】【解答】解：如图所示：8-2=6，故答案为：6．【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形．18.【答案】【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．【解析】【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．19.【答案】【解答】解：（1）长方体的高是xcm，宽是（6-x）cm，长是10-（6-x）=（4+x）cm；（2）由题意得（4+x）-（6-x）=2，解得x=2，所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm；则盒子的容积为：6×4×2=48（cm3）．故答案为（6-x）cm，（4+x）cm．【解析】【分析】（1）根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽；（2）根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可．20.【答案】【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=3或a=5，b=-3．∴ab=5×3=15或ab=5×（-3）=-15．故答案为±15．【解析】【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后根据|a+b|=a+b分类计算即可．三、解答题21.【答案】解：①当点​C​​在线段​AB​​上时，​AB=AC+BC=10cm+6cm=16cm​​，由点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点，得​MC=12AC=5cm​由线段的和差，得​MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm​​；②当点​C​​在线段​AB​​的延长线上时，​AB=AC-BC=10cm-6cm=4cm​​，由点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点，得​MC=12AC=5cm​由线段的和差，得​MN=MC-CN=5cm-3cm=2cm​​．【解析】分类讨论：点​C​​在线段​AB​​上，点​C​​在线段​AB​​的延长线上，根据线段中点的性质，可得​MC​​、​NC​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．22.【答案】【解答】解：小明所抽卡片上的数的和为：-2-（-）-5+（-）=-；小丽所抽卡片上的数的和为：-（-）+（-5）-（-4）=1；因为-＜1，所以本次游戏获胜的是小丽．【解析】【分析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．23.【答案】【解答】解：①当a=-1时，由x=y不能得到=，理由是等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立；②当a≠-1时，由x=y能得到=，理由是等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解析】【分析】根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．24.【答案】【解答】解：这个平面图形以及旋转轴的位置如图所示：【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解，结合已知中的几何体，可分别得到旋转轴和旋转的图形．25.【答案】【解答】解：（1）∵OC⊥OB，∴∠BOC=90°，∵∠1=30°，∴∠COA=60°，∵OC平分∠AOD，∴∠DOC=∠AOC=60°；（2）∵∠DOC=∠AOC=60°，∠1=30°，∴∠BOD=60°+60°+30°=150°．【解析】【分析】（1）根据垂直定义可得∠BOC=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，再利用角平分线的定义可得∠COD的度数．（2）利用∠DOC，∠COA，∠1的度数可得∠DOB的度数．26.【答案】解：（1）设每千克花生​x​​元，每千克