邢台南和县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前邢台南和县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列各式中，符合代数式书写格式是（）A.5×aB.2（a+b）C.D.（a+b）h÷22.（2020年秋•安图县月考）下列方程中，解为x=1的是（）A.x-2=-1B.2x+3=1C.1=1+xD.2x-3=13.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））在数轴上与原点的距离小于4的整数点有（）A.5个B.6个C.7个D.8个4.（2014•益阳）下列式子化简后的结果为​​x6​​的是​(​​A.​​x3B.​​x3C.​(​D.​​x125.（浙江省杭州市天成教育七年级（上）期末数学试卷）有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.（2020年秋•安阳县期末）计算（-6）+4的结果是（）A.-10B.-2C.2D.107.（2021•萧山区一模）​-2×3=(​​​)​​A.​-6​​B.​-8​​C.​-9​​D.​-23​​8.（2021年春•乐清市校级月考）设S=2x2+2xy+y2+2x+1，其中x，y为实数，则S的最小值为（）A.-1B.1C.-D.09.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期末数学试卷）在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线10.下列四个说法：①线段AB的长度是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③角是由两条射线组成的；④角是由两条具有公共端点的射线组成的．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示0.0000023=12.（山东省德州市宁津县八年级（上）第一次月考数学试卷）三角形三条角平分线的交点叫，三角形三条中线的交点叫，三角形三条垂线的交点叫．13.（2022年秋•河东区期末）钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为．14.（四川省资阳市安岳县永清责任区八年级（下）期中数学试卷）将（）-1，（-2）0，（-3）2这三个数从小到大的顺序为．15.（2021•雨花区校级模拟）2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为______．16.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．17.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）多项式-2x3y2-x2y+3xy3+2是次项式．18.（辽宁省营口市大石桥市金桥管理区中学七年级（上）第三次质检数学试卷）经过平面上任意三点中的两点可以作直线条．19.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144°42′，则∠BOC=度．20.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•两江新区模拟）运动鞋是根据人们参加运动或旅游的特点设计制造的鞋子，它的鞋底和普通的皮鞋、胶鞋不同，一般都是柔软而富有弹性的，能起一定的缓冲作用，运动时可增强弹性，防止脚踝受伤，所以在进行体育运动时，大家都喜欢穿运动鞋．某商店有​A​​、​B​​两种运动鞋，​A​​种运动鞋每双150元，​B​​种运动鞋每双180元，4月最后一周销售​A​​、​B​​两种运动鞋共50双，总销售额为8100元．（1）4月最后一周售出​A​​种运动鞋多少双？（2）五一小长假，该商店为吸引更多顾客，对​A​​、​B​​两种运动鞋进行促销．​A​​种运动鞋的价格在4月最后一周的基础上优惠了​15a%​，​B​​种运动鞋的价格不变．小长假期间，顾客明显增多，结果5月第一周​A​​种运动鞋售出的数量在4月最后一周的基础上增加了​25a%​，​B​​种运动鞋售出的数量在4月最后一周的基础上增加了22.（2022年春•梅河口市校级月考）（2022年春•梅河口市校级月考）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOD=20°．（1）求∠AOE的度数；（2）求∠COF的度数．23.观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？24.（2022年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（四）（））计算：已知x2-x=2，将下式先化简，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）．25.如图，能用字母表示出的线段，射线和直线分别有哪几条？26.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）生活与应用：某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费15元，0.15元/分；B．月租费20元，0.10元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）某用户估计一个月内打手机时间为27小时，你认为采用哪种方式更合算？27.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（四））某新建小区要在一块的公共区修建一个圆形花坛，若要使花坛的面积最大，请你在这块区域内画出这个圆形花坛（使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、应为5a，故错误；B、应为（a+b），故错误；C、正确；D、应为，故错误；故选：C．【解析】【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定．2.【答案】【解答】解：A、把x=1代入，左边=1-2=-1=右边，即x=1是该方程的解，故本选项正确；B、把x=1代入，左边=2×1+3=5≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；C、把x=1代入，右边边=1+2=2≠左边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；D、把x=1代入，左边=2×1-3=-1≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．3.【答案】【解答】解：根据题意，画出数轴：由图知：数轴上与原点距离小于4的整数有-3、-2、-1、0、1、2、3，共七个．故选：C．【解析】【分析】根据数轴上对应点的几何意义，在数轴上标出与原点距离小于4的整数，然后据图回答问题．4.【答案】解：​A​​、原式​​=2x3​B​​、原式​​=x6​C​​、原式​​=x9​D​​、原式​​=x12-2故选：​B​​．【解析】根据同底数幂的运算法则进行计算即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．5.【答案】【解答】解：平面图形有①②③⑦．故选：B．【解析】【分析】根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内进行判断即可．6.【答案】【解答】解：原式=-（6-4）=-2．故选：B．【解析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7.【答案】解：​-2×3=-6​​．故选：​A​​．【解析】根据有理数的乘法法则计算即可解答本题．本题考查了有理数的乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．8.【答案】【解答】解：∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=（x+y）2+（x+1）2-1，∴S的最小值为-1．故选：A．【解析】【分析】首先将S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通过拆分项、完全平方式转化为S=（x+y）2+（x+1）2-1．再根据非负数的性质，即可得解．9.【答案】【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．10.【答案】【解答】解：①线段AB的长度是点A与点B之间的距离，正确；②射线AB与射线BA表示同一条射线，错误；③角是由两条射线组成的，错误；④角是由两条具有公共端点的射线组成的，正确，故选B【解析】【分析】利用线段长的定义，射线定义判断即可．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：三角形三条角平分线的交点叫内心，三角形三条中线的交点叫重心，三角形三条垂线的交点叫垂心．故答案为：内心，重心，垂心．【解析】【分析】分别利用三角形的内心、重心、垂心的定义分析得出答案．13.【答案】【解答】解：钟表8点时，分针与时针相距4份，钟表8点时，分针与时针的夹角的度数为30°×4=120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．14.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0，=1，（-3）2=9，因为1＜6＜9，所以（-2）0＜（）-1＜（-3）2．故答案为：（-2）0＜（）-1＜（-3）2．【解析】【分析】首先分别求出这三个数的大小，然后根据实数比较大小的方法，把这三个数从小到大的顺序排列起来即可．15.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​16.【答案】【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．17.【答案】【解答】解：多项式-2x3y2-x2y+3xy3+2是：五次四项式．故答案为：五，四．【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数的确定方法得出答案．18.【答案】【解答】解：①如图：此时可画一条．②如图：此时可画三条直线．故答案为：1或3．【解析】【分析】分两种情况讨论①三点共线，②三点不共线，由此可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵∠AOD=144°42′，∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=144°42′-90°=54°42′，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-54°42′=35°18′=35.3°，故答案为：35.3．【解析】【分析】求∠BOC度数可先求出∠AOC，而∠AOC=∠AOD-∠COD，将度数代入计算可得．20.【答案】【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．【解析】【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）设4月最后一周售出​A​​种运动鞋​x​​双，则售出​B​​种运动鞋​(50-x)​​双，依题意得：​150x+180(50-x)=8100​​，解得：​x=30​​．答：4月最后一周售出​A​​种运动鞋30双．（2）依题意得：​150(1-1整理得：​​0.036a2解得：​​a1​=50​​，答：​a​​的值为50．【解析】（1）设4月最后一周售出​A​​种运动鞋​x​​双，则售出​B​​种运动鞋​(50-x)​​双，根据总销售额​=​​销售单价​×​销售数量，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总销售额​=​​销售单价​×​销售数量，结合总销售额在4月最后一周的基础上增加了​29a%22.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOD=20°，∠DOE=∠BOD，∴∠BOE=20°+20°=40°，∴∠AOE=180°-40°=140°；（2）∵∠DOE=20°，∠EOF=∠AOE=×140°=70°，∴∠COF=180°-20°-70°=90°．【解析】【分析】（1）因为DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE；（2）利用∠COF=180°-∠DOE-∠EOF，从而求出∠COF的度数．23.【答案】∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，∴第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=n2，∵2011=2×1006-1，∴1+3+5+7+…+2011=10062．【解析