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绝密★启用前海南藏族自治州共和县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(河北省石家庄市栾城县七年级(上)期末数学试卷)如果m和n互为相反数,则化简(3m-2n)-(2m-3n)的结果是()A.-2B.0C.2D.32.有理数、在数轴上的位置如图所示,则的值3.(福建省南平市浦城县八年级(上)期末数学试卷)下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.(x+2)2=x2+4C.(-1)0=1D.(ab3)2=ab64.(甘肃省天水市麦积区七年级(上)期末数学试卷)下列各式中,添括号正确的是()A.a+b-c=a+(b+c)B.a-b-c=a-(b+c)C.a-b-c=a-(b-c)D.a-b=-(a+b)5.(湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级(上)第一次月考数学试卷)下列运算正确的是()A.b5+b5=b10B.(a5)2=a7C.(2a2)2=-4a4D.6x2•3xy=18x3y6.(江苏省南通市启东市七年级(下)开学数学试卷)点A在点O的南偏东30°,点B在点O的北偏西70°,则OA,OB这两条射线构成的角等于()A.140°B.100°C.80°D.40°7.(北京三十五中七年级(上)期中数学试卷)下列说法错误的是()A.π是一个单项式B.-xy2是一个三次单项式C.是一个单项式D.单项式x的系数和次数都是18.(江苏省镇江市丹阳市访仙中学八年级(上)第二次学情分析数学试卷)下列说法中错误的是()A.实数包括有理数、无理数和零B.19547的近似值(精确到千位)是2.0×104C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.两个图形关于某直线对称,则对应线段相等9.(2022年春•衡阳县校级月考)若x=-2是方程2x-5m=6的解,则m的值为()A.2B.-2C.3D.-310.(重庆市涪陵区七年级(上)期末数学试卷)七年级一班全体同学都参加了今年的植树节义务植树活动,平均每人植树6颗.如果只由该班的女生完成,则每人植树15颗;如果只由该班的男生完成,则每人应植树()A.8颗B.9颗C.10颗D.12颗评卷人得分二、填空题(共10题)11.(新人教版七年级(上)寒假数学作业N(19))经过两点条直线,并且直线,经过一点的直线有条.12.(2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业(二)())一个棱长为整数a的大正方体可以被分成280个小正方体,其中有279个是棱长为1的正方体,剩下的一个正方体的棱长也是整数,那么a的值是.13.(2012届江苏省江阴市南菁中学九年级5月中考适应性训练(二模)数学试卷(带解析))上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”,将被改造成为一个综合性的商业中心,该项目营业面积将达130000平方米,这个面积用科学记数法表示为平方米.14.(辽宁省铁岭市铁岭县七年级(上)期末数学试卷)-a-b+c的相反数是.15.(2021•铜梁区校级模拟)据央广网消息,近年来,数字技术推动数字贸易兴起,通过采用数字技术,提高员工生产力、降低成本、创造新收益,数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益.将3200000000000用科学记数法表示应为______.16.(2016•莲湖区一模)(2016•莲湖区一模)请从以下两个小题中个任意选一作答,若对选,则按第一题计分.A.如图,为测量一幢大楼的高度,在地面上距离楼底O点20m的点A处,测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°,则这幢大楼的高度为(用科学计算器计算,结果精确到0.1米).B.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为.17.(江西省赣州市石城县小松中学七年级(上)第一次月考数学试卷)定义运算a⊗b=,则(-2)⊗(-3)=.18.(湖南省永州市祁阳县七年级(上)期末数学试卷)乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间最多共有种不同的票价.19.(广东省揭阳市普宁市七年级(上)期末数学试卷)若单项式-xyb+2与xa-2y4是同类项,则(a-b)2016的值为.20.(山东省德州市宁津县育新中学七年级(上)第二次月考数学试卷)(2022年秋•微山县期末)如图,人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为,但在生活中还是常常出现这种现象,我们可以用这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷(带解析))计算:49°38′+66°22′;22.(2021•宜昌)如图,在ΔABC中,∠B=40°,∠C=50°.(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的______,射线AE是∠DAC的______;(2)在(1)所作的图中,求∠DAE的度数.23.现将一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形,分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?通过计算你发现了什么?(π取3.14)24.(2021•大东区二模)为了丰富校园文化生活,促进学生积极参加体育运动,某校计划购进一批足球、篮球.已知一个篮球的价格比一个足球的价格多95元,若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元.(1)求每个足球、篮球的价格分别是多少元;(2)若购进足球、篮球共30个.足球、篮球的预算资金不超过2600元,求该学校至少要购进多少个足球.25.(2020年秋•黔东南州期末)(2020年秋•黔东南州期末)如图,在△ABC中,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°.(1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,求出∠AED的度数.26.(2020年秋•庐阳区期末)解方程:(1)2(x-1)=2-3(x-1);(2)1-=.27.(江苏省镇江市八年级(上)期末数学试卷)如图,△ABC中,∠C=90°.(1)在BC边上作一点P,使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,若AC=8,BC=6,求CP的长.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:原式=3m-2n-2m+3n=m+n,由m与n互为相反数,得到m+n=0,则原式=0,故选B【解析】【分析】利用相反数的定义得到m+n=0,原式去括号合并后代入计算即可求出值.2.【答案】A本题考查数轴数轴表示的数,右边的总比左边的大由图可知,,,则故选A【解析】3.【答案】【解答】解:A、2a与3b不是同类项,不能合并,故错误;B、(x+2)2=x2+4x+4,故错误;C、(-1)0=1,正确;D、(ab3)2=a2b6,故错误;故选:C.【解析】【分析】根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方,即可解答.4.【答案】【解答】解:A、a+b-c=a+(b-c),故本选项错误;B、a-b-c=a-(b+c),正确;C、a-b-c=a-(b+c),故本选项错误;D、a-b=-(-a+b),故本选项错误;故选:B.【解析】【分析】根据添括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.5.【答案】【解答】解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误;B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误;C、积的乘方等于乘方的积,故C错误;D、单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,故D正确;故选:D.【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变;幂的乘方底数不变指数相乘;积的乘方等于乘方的积;单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,可得答案.6.【答案】【解答】解:如图,∠AOB=(90°-70°)+90°+30°=140°.故选:A.【解析】【分析】作出图形,根据方向角的定义即可求解.7.【答案】【解答】解:A、π是一个单项式,正确;B、-xy2是一个三次单项式,正确;C、不是一个单项式,错误;D、单项式x的系数和次数都是1,正确.故选C.【解析】【分析】根据单项式的定义判断说法A,B,C;根据单项式的系数和次数的定义判断说法D.8.【答案】【解答】解:A、实数包括有理数、无理数,0属于有理数,A选项错误;B、19547的近似值(精确到千位)是2.0×104,B选项正确;C、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,C选项正确;D、两个图形关于某直线对称,则对应线段相等,D选项正确.故选A.【解析】【分析】依次分析四个选项,发现B、C、D均正确,只有A、0是有理数,故得出结论.9.【答案】【解答】解:将x=-2代入方程得:-4-5m=6,移项合并得:5m=-10,解得:m=-2.故选B.【解析】【分析】将x=-2代入方程即可求出m的值.10.【答案】【解答】解:设该班的男生完成,则每人应植树x棵,共有a棵树.根据题意得:(-)x=a,方程两边同时除以a得:(-)x=1.解得:x=10.故选:C.【解析】【分析】设该班的男生完成,则每人应植树x棵,共有a棵树,先分别表示出该班的总人数和女生人数,从而的到男生人数(用含a的式子表示),然后依据男生人数×每人植树棵树=树的棵树列方程求解即可.二、填空题11.【答案】【解答】解:经过两点有一条直线,并且只有一条直线,经过一点的直线有无数条.故答案为:有一,只有一条,无数.【解析】【分析】直接根据直线的性质填空得出即可.12.【答案】【答案】根据正方体体积得出等式a3-x3=279,进而分析得出a-x=3,以及a-x=9,a-x=31是x与a的值,即可得出答案.【解析】假设剩下的一个正方体的棱长为x,由题意可得:a3-x3=279,(a-x)(a2+xa+x2)=3×3×31,若:a-x=3,(3+x)2+x(3+x)+x2=93,9+6x+x2+3x+x2+x2=93,x2+3x-28=0,x=4,或x=-7(不合题意舍去),∴a=7,若:a-x=9,(9+x)2+x(9+x)+x2=31,81+18x+x2+9x+x2+x2=31,3x2+27x-50=0无整数解,同理a-x=31时均无整数解,所以a=7.故答案为:7.13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解:-a-b+c的相反数是:-(-a-b+c)=a+b-c.故答案为:a+b-c.【解析】【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”,据此解答即可.15.【答案】解:3200000000000=3.2×10故答案为:3.2×10【解析】科学记数法的表示形式为a×1016.【答案】【解答】解:A、tanA=,则OB=OA•tanA=20×=34.6m,故答案为:34.6m;B、0.0000025=2.5×10-6,故答案为:2.5×10-6.【解析】【分析】A、根据正切的概念求出OB即可;B、利用科学记数法表示较小的数解答即可.17.【答案】【解答】解:-2-(-3)=-2+3=1>0,则原式=(-2)×(-3)=6.故答案是:6.【解析】【分析】首先计算a-b的值,然后根据定义确定利用哪种运算法则,然后求解.18.【答案】【解答】解:从A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条,在A、B两站之间最多共有10种不同的票价.故答案为:10.【解析】【分析】画出图形,结合图形,表示出线段的条数,就可以知道车票的种数.19.【答案】【解答】解:由单项式-xyb+2与xa-2y4是同类项,得a-2=1,b+2=4.解得a=3,b=2.则(a-b)2016的值为1.故答案为:1.【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同,可得a、b的值,根据乘方的意义,可得答案.20.【答案】【解答】解:人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为,但在生活中还是常常出现这种现象,我们可以用两点之间,线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象;故答案为:两点之间,线段最短.【解析】【分析】人们这样走可以缩短行走的距离,根据线段的性质解答.三、解答题21.【答案】116°【解析】22.【答案】解:(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线DF是线段AB的垂直平分线,射线AE是∠DAC的角平分线.故答案为:垂直平分线,角平分线.(2)∵DF垂直平分线段AB,∴DA=DB,∴∠BAD=∠B=40°,∵∠B=40°,∠C=50°,∴∠BAC=90°,∴∠CAD=50°,∵AE平分∠CAD,∴∠DAE=1【解析】(1)根据作图痕迹判断即可.(2)想办法求出∠CAD,可得结论.本题考查作图-基本作图,三角形内角和定理等知识,解题的关键是读懂图象信息,灵活运用所学知识解决问题.23.【答案】【解答】解:绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×42×3=48πcm3.绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积:π×32×4=36πcm3.∵48πcm3>36πcm3.∴绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积大.【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积×高,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.24.【答案】解:(1)设每个足球的价格是x元,每个篮球的价格是y元,由题意得:解得:答:每个足球的价格是55元,每个篮球的价格是150元.(2)设该学校购买a个足球,则购买篮球(30-a)个,由题意得:55a+150(30-a)⩽2600,解得:a⩾20,因为a是正整数,所以a最小值是20.答:该学校至少要购进20个足球.【解析】(1)设每个足球的价格是x元,每个篮球的价格是y元,根据等量关系:一个篮球的价格比一个足球的价格多95元,若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元,列出方程组解答即可;(2)设该学校购买a个足球,根据足球、篮球的预算资金不超过2600元列出不等式解答即可.本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用,关键是根据数量作为等量关系列出方程组,根据总费用作为不等关系列出不等式求解.25.【答案】【解答】解:(1)如图所示:(2)∵∠CDB=110°,∠ABD=30°.∴∠CAB=110°-30°=80°,∵AE平分∠CAB,∴∠DAE=40°,∴∠DEA=110°-40°=70°.【解析】【分析】(1)首先以A为圆心,小于AC长为半径画弧,交AB、AC两点,再分别以两点为圆心,大于两点之间的距离的一半长为半径画弧,两弧交于一点M
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