商洛市镇安县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前商洛市镇安县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省乐山外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列各式中计算错误的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x2.（山东省菏泽市定陶县陈集中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列有关作图的叙述中，正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线OMC.延长线段AB到C，使BC=ABD.画直线AB=3cm3.（2022年秋•宁波期末）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元4.（2021年春•永兴县校级期中）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.轴对称图形5.（2021•铜梁区校级一模）若整数​a​​使关于​x​​的不等式组​​​​​x2-1⩽13(x-2)​3x-a⩾2(1-x)​​A.3B.4C.5D.66.（湖北省黄石市阳新县八年级（上）期末数学试卷）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）A.B.C.D.7.（湖北省宜昌市当阳市玉阳中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图是用两种正多边形密铺的平面图形图案中的一部分，其中一种是正方形，另一种与正方形相邻的四个正多边形是全等图形，那么这种正多边形是（）A.正五边形、轴对称图形B.正六边形、中心对称图形C.正七边形、轴对称图形D.正八边形、中心对称图形8.（辽宁省营口市大石桥市水源二中八年级（上）月考数学试卷（12月份））下列图形中有稳定性的是（）A.平行四边形B.正方形C.锐角三角形D.长方形9.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b210.（四川省遂宁市射洪外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷）若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）A.4m2+2mB.4m2+1C.2m2+mD.2m2+m评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•虞城县校级月考）二次根式在实数范围内有意义，则x的范围是．12.如图，已知点A（，y1），B（2，y2）分别为反比例函数y=，y=图象上的点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，P的坐标是．13.（云南省昆明三中八年级（上）期末数学试卷）分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=．14.若多项式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），则mn的值为．15.（山东省济南市古城中学七年级（下）期末数学试卷）小明从镜子中看到电子表时间是，这时的时刻应是．16.如图，图中有个四边形．17.在△ABC中，已知AB=37，AC=58，在BC上有一点D使得AB=AD，且D在B、C之间．若BD与DC的长度都是整数，则BD的长度是．18.（2022年春•陕西校级月考）（2022年春•陕西校级月考）在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．19.（云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷）已知分式，当x=时，分式没有意义；当x=时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．20.化简+的结果是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.按图中所示的两种方式分割正方形，你能分别得到什么结论？22.（2021•长沙模拟）计算：​|-123.（2021•碑林区校级四模）如图，在​▱ABCD​​中，点​F​​在边​BC​​上，点​E​​在边​CB​​的延长线上，且​∠EAB=∠FDC​​，求证：​EF=AD​​．24.（2022年春•宜兴市校级月考）计算：（1）（-a3）2•（a2）3（2）4-（-2）-2-32÷（3.14-π）0．25.（2022年春•曲周县校级月考）（2022年春•曲周县校级月考）如图，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作DE∥BC，交AB、AC于点D、E，求∠BOC的度数．26.（2022年春•太康县校级月考）（1）若分式与分式的值相等，求x的值．（2）已知a为实数，且a2-2016a+1=0，求a2-2015a+的值．27.（云南省期中题）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数。参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正确；B、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，故B正确；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C错误；D、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，故D正确；故选：C．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．2.【答案】【解答】解：A、直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；B、射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误；C、延长线段AB到C，使BC=AB，说法正确，故此选项正确；D、直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析即可．3.【答案】【解答】解：∵电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，∴两次降价后的售价为：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故选A．【解析】【分析】根据电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，可以得到两次降价后的售价，然后化简即可解答本题．4.【答案】【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：A．【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质．5.【答案】解：​​解不等式①得：​x⩽2​​，解不等式②得：​x⩾a+2​∴​​不等式组的解集为​a+2​∵​不等式组有且只有两个整数解，​∴0​∴-2​分式方程两边都乘以​(y-1)​​得：解得：​y=2a-1​​，​∵​分式方程的解为正数，​∴2a-1>0​​，​∴a>1​∵y-1≠0​​，​∴y≠1​​，​∴2a-1≠1​​，​∴a≠1​​，​∴​​​1​∴a=2​​或3，​∴2+3=5​​，故选：​C​​．【解析】解出一元一次不等式组的解集，根据有且只有两个整数解列出不等式求出​a​​的范围；解分式方程，根据解为正数，且​y-1≠0​​，得到​a​​的范围；然后得到​a​​的范围，再根据​a​​为整数得到​a​​的值，最后求和即可．本题考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，解分式方程时别忘记检验．6.【答案】【解答】解：A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．7.【答案】【解答】解：正四边形的每个内角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能铺满，即用两种正多边形密铺的平面图形图案中的一部分，其中一种是正方形，另一种与正方形相邻的四个正多边形是全等图形，那么这种正多边形是正八边形，这个图形是中心对称图形．故选：D．【解析】【分析】正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，利用“围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角”作为相等关系列出多边形个数之间的数量关系，利用多边形的个数都是正整数可推断出能和正八边形一起密铺的多边形是正四边形．8.【答案】【解答】解：平行四边形，正方形锐角三角形，长方形中具有稳定性的是锐角三角形．故选C．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．9.【答案】【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．10.【答案】【解答】解：∵三角形的底边为2m+1，高为2m，∴此三角形的面积为：×2m×（2m+1）=2m2+m．故选：C．【解析】【分析】直接利用三角形面积公式结合单项式乘以多项式运算法则求出即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：2-x≥0，且x-1≠0，解得：x≤2，且x≠1，故答案为：x≤2，且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式有意义可得2-x≥0，根据分式有意义可得x-1≠0，再解即可．12.【答案】【解答】解：∵点A（，y1），B（2，y2）分别为反比例函数y=，y=图象上，∴A（，2），B（2，-）．作点A关于x轴的对称点A′，则A′（，-2），∵|PA-PB|≤A′B，∴直线AB与x轴的交点即为点P．设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A′（，-2），B（2，-），∴，解得，∴直线A′B的解析式为y=x-，∴P（，0）．故答案为：（，0）．【解析】【分析】先求出A、B两点的坐标，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P呢点P即为所求点．13.【答案】【解答】解：9a（x-y）+3b（x-y）=3（x-y）（3a+b）．故答案为：3（x-y）（3a+b）．【解析】【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．14.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多项式mx4+x3+nx-3含有因式x-1与x+1，且4次项系数为m，3次项系数为1，常数项是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，则mn=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据多项式的因式结合多项式的系数可判断另外的因式，根据整式乘法可得对应系数相等，从而得m、n的值．15.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中从镜子中看到电子表的时刻10点51分，与12点01成轴对称，所以此时实际时刻为12点01分，故答案为：12：01．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右，上下顺序颠倒，且关于镜面对称．16.【答案】【解答】解：四边形ABMS，四边形SMNZ，四边形ZNHY，四边形ABNZ，四边形SMHY，四边形ABHY，四边形ACDS，四边形BCDM，四边形LSZP，四边形LPNM，四边形LPED，四边形MNDE，四边形SZED，四边形ZVFE，四边形NHFE，四边形BCNE，四边形MDFH，共17个，故答案为：17．【解析】【分析】在平面内，由4条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形，然后再依次数出四边形的个数即可．17.【答案】【解答】解：过点A作AH⊥BC于H，则AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，故AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．∵AB=37，AC=58，∴BC×CD=582-372=3×5×7×19．∵AC-AB＜BC＜AC+AB，∴21＜BC＜95，∵BC为整数，∴BC=35或BC=57．若BC=35，则CD=3×19=57＞BC，D不在B、C之间，故应舍去．∴应取BC=57，这时CD=35，BD=22．故答案为：22．【解析】【分析】首先过点A作AH⊥BC于H，由勾股定理可得：AC2=AH2+CH2，AB2=AH2+BH2，则可得AC2-AB2=CH2-BH2=（CH+BH）（CH-BH）=BC×CD．由AB=37，AC=58，可得BC×CD=3×5×7×19，然后根据三角形三边关系与BD与DC的长度都是整数，确定BC=35或57，然后分析求解即可求得答案．18.【答案】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=3：5，故答案为：3：5．【解析】【分析】根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．19.【答案】【解答】解：当分式没有意义时，x+2=0，解得：x=-2；当分式的值是0时，2x+1=0，解得：x=-；当x=2时，原式==．故答案是：-2；-；．【解析】【分析】根据分式没有意义的条件，分式等于0的条件以及把x=2代入分式求值即可．20.【答案】【解答】解：+=+=．故答案为：．【解析】【分析】直接通分运算进而求出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：第一个图形，（a+b）2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；第二个图形，（x+y）2=4xy+（x-y）2，通过列出代数式可以得到：完全平方公式及其变形，两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．【解析】【分析】第一个图形：边长为a+b的大正方形的面积=四个部分的面积之和；第二个图形：边长为x+y的大正方形的面积=五个部分的面积之和，根据正方形和矩形的面积公式写出多项式即可．22.【答案】解：原式​=1​=1​=-1【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠ABE=∠DCF​​，在​ΔABE​​和​ΔDCF​​中，​​​∴ΔBAE≅ΔCDF(ASA)​​，​∴EF=AD​​．【解析】根据平行四边形的性质可得​AB=CD​​，​AB//CD​​，进而可得​∠ABE=∠DCF​​，利用​ASA​​定理可证明​ΔBAE≅ΔCDF​​，进而可得结论．此题主要考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形的对边相等且平行．24.【答案】【解答】解：（