高考物理系统性复习 第十二章 电磁感应现象 章末综合检测（附解析）

第十二章电磁感应现象章末综合检测第Ⅰ卷(选择题共46分)一、选择题(本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)1．(2022•上海市静安区高三(上)一模)如图，同一绝缘光滑水平地面上，一个小金属环a和一个大金属环b的圆心在同一点。a环中通有逆时针方向的恒定电流I，b环中不通电。现将a环沿直线移向图中a＇位置，则b环中感应电流i的方向和b环的运动情况分别为()A．i为顺时针方向，b环圆心向靠近a＇位置运动B．i为顺时针方向，b环圆心向远离a＇位置运动C．i为逆时针方向，b环圆心向靠近a＇位置运动D．i为逆时针方向，b环圆心向远离a＇位置运动【解析】a环中通有逆时针方向的恒定电流I，a环内的磁场方向垂直纸面向外，a环外的磁场方向垂直纸面向里，b环的总磁通量方向向外，当a环沿直线移向图中a＇位置时，b环内的磁通量向外增大，由楞次定律可知，b环中感应电流i的方向为顺时针，根据楞次定律推论，阻碍相对运动，所以b环圆心向靠近a＇位置运动，则A正确；BCD错误；故选A。【答案】A2．(2022•广东省佛山市高三(下)二模)安装在公路上的测速装置如图，在路面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置相连，车辆从线圈上面通过时线圈中会产生脉冲感应电流，检测装置根据两个线圈产生的脉冲信号的时间差计算出车速大小，从而对超速车辆进行抓拍。下列说法正确的是()A．汽车经过线圈上方时，两线圈产生的脉冲电流信号时间差越长，车速越大B．汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件中会产生感应电流C．当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流D．当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生感应电流属于自感现象【解析】A．汽车经过线圈上方时产生脉冲电流信号，车速越大，汽车通过两线圈间的距离所用的时间越小，即两线圈产生的脉冲电流信号时间差越小，故A错误；BC．汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件通过线圈所产生的磁场，金属部件中的磁通量发生变化，在金属部件中产生感应电流，金属部件中的感应电流产生磁场，此磁场随汽车的运动，使穿过线圈的磁通量变化，所以线圈中会产生感应电流，故B正确，C错误；D．当汽车从线圈上方经过时，线圈中产生的感应电流并不是线圈自身的电流变化所引起的，则不属于自感现象，故D错误。故选B。【答案】B3．(2022•江苏省南京市盐城市高三(上)一模)如图所示，MN和PQ是两根足够长、电阻不计的相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面。有质量和电阻的金属杆，始终与导轨垂直且接触良好。开始时，将开关S断开，让金属杆由静止开始下落，经过一段时间后，再将S闭合。金属杆所受的安培力、下滑时的速度分别用F、v表示；通过金属杆的电流、电量分别用i、q表示。若从S闭合开始计时，则F、v、i、q分别随时间t变化的图像可能正确的是()A．B．C．D．【解析】让金属杆由静止开始自由下落，经过一段时间后具有速度，闭合开关S后，回路产生感应电流，金属杆受到安培力竖直向上，可能有以下三种情况：若此刻安培力等于重力，金属杆做匀速运动，安培力、运动速度、电流都不变，通过金属杆的电量与时间成正比，此情况ABC不可能，D可能；若此刻安培力大于重力，金属杆将做加速度减小的减速运动，直至匀速运动，安培力、运动速度、电流先变小后不变，通过金属杆的电量与时间不成正比，，此情况ABCD均不可能；若此刻安培力小于重力，金属杆将做加速度减小的加速运动，直至匀速运动，安培力、运动速度、电流先变大后不变，通过金属杆的电量与时间不成正比，此情况ABCD均不可能。综上所述q随时间t变化的图像可能正确，D正确。故选D。【答案】D4．(2022•辽宁省部分重点中学协作体高三(下)模拟)两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是()A．与无关，与成反比B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率大于重力做功的功率D．调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则此过程中产生的热量不变【解析】A．组合体下底边刚进入磁场时，竖直方向的速度为，下底边切割磁感线，电流方向为逆时针，水平方向速度使左右两边切割磁感线，产生的电动势相互抵消，组合体匀速通过磁场，则有，又，，，联立可得，可知与无关，与成反比，A错误；B．当下方金属框的上面一条边进入磁场时，产生的电流方向为顺时针，与组合体下底边刚进入磁场时产生的电流方向相反，B错误；C．根据能量守恒，通过磁场的过程中组合体动能不变，只有重力和安培力做功，则组合体克服安培力做功的功率和重力做功的功率相等，C错误；D．无论、和怎么变化，只要组合体匀速通过磁场，则其产生的焦耳热均为，D正确；故选D。【答案】D5．1831年，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)．它是利用电磁感应原理制成的，是人类历史上第一台发电机．图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触．使铜盘转动，电阻R中就有电流通过．若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，CRD平面与铜盘平面垂直，下列说法正确的是()A．电阻R中没有电流流过B．铜片C的电势高于铜片D的电势C．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生D．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则CRD回路中有电流产生【解析】根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此在圆盘中电流方向为从C向D，由于圆盘在切割磁感线时相当于电源，所以D处的电势比C处高，A、B错误；保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则穿过铜盘的磁通量发生变化，故铜盘中有感应电流产生，但是此时不再切割磁感线，所以CD不能当成电源，故CRD回路中没有电流产生，C正确，D错误．【答案】C6．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一重物相连，重物质量为M.斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行于底边，则下列说法正确的是()A．线框进入磁场前运动的加速度为eq\f(Mg－mgsinθ,m)B．线框进入磁场时匀速运动的速度为eq\f(（Mg－mgsinθ）R,Bl1)C．线框做匀速运动的总时间为eq\f(B2leq\o\al(2,1),Mg－mgRsinθ)D．该匀速运动过程中产生的焦耳热为(Mg－mgsinθ)l2【解析】由牛顿第二定律得，Mg－mgsinθ＝(M＋m)a，解得线框进入磁场前运动的加速度为eq\f(Mg－mgsinθ,M＋m)，A错误；由平衡条件，Mg－mgsinθ－F安＝0，F安＝BIl1，I＝eq\f(E,R)，E＝Bl1v，联立解得线框进入磁场时匀速运动的速度为v＝eq\f(（Mg－mgsinθ）R,B2leq\o\al(2,1))，B错误；线框做匀速运动的总时间为t＝eq\f(l2,v)＝eq\f(B2leq\o\al(2,1)l2,（Mg－mgsinθ）R)，C错误；由能量守恒定律，该匀速运动过程中产生的焦耳热等于系统重力势能的减小量，为(Mg－mgsinθ)l2，D正确．【答案】D7．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则下列说法错误的是()A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为b→aB．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为eq\f(B2L2v,R＋r)C．金属棒的最大速度为eq\f(mg（R＋r）,BL)D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R【解析】金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A正确；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R＋r)，所受的安培力大小为F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)，选项B正确；当安培力F＝mg时，金属棒下滑速度最大，金属棒的最大速度为v＝eq\f(mg（R＋r）,B2L2)，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的总热功率为P＝mgv＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)(R＋r)，电阻R的热功率为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,BL)))eq\s\up12(2)R，选项D正确．【答案】C8．(多选)(2022•河南省南阳市高三(上)期末)如图甲所示为磁悬浮列车模型，质量的绝缘板底座静止在动摩擦因数的粗糙水平地面上，位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量，边长为，电阻为，与绝缘板间的动摩擦因数，为AD.BC的中线，在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，区域内磁场如图乙所示，CD恰在磁场边缘以外；区域内磁场如图丙所示，AB恰在磁场边缘以内()，若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放瞬间()A．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为B．若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为C．若金属框不固定，金属框的加速度为，绝缘板仍静止D．若金属框不固定，金属框的加速度为，绝缘板的加速度为【解析】根据法拉第电磁感应定律有，则回路中的电流为，所受安培力的大小为，根据牛顿第二定律有，代入数据解得，故A正确，B错误；若金属框不固定在绝缘板上：对金属框，由牛顿第二定律，则有，解得：，对绝缘板，由牛顿第二定律，则有，解得，因此C错误，D正确。故选AD。【答案】AD9．(多选)(2022•四川德阳市高三(下)二模)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动；下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，下列说法正确的是()A．B．C． D．【解析】A．根据，则图像不是直线，选项A错误；B．回路的磁通量的变化率，则图象为过原点的直线，选项B正确；D．金属棒做匀加速直线运动v=at，感应电动势E=BLv=BLat，金属棒产生的感应电动势是均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势，，棒两端的电势差，则知U与时间t成正比，故D正确；C．根据，可知q与t不成正比，故C错误；故选BD。【答案】BD10．(多选)(2022•广东汕头市高三(下)一模)如图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上，右端放有一金属棒PQ，整个装置处于竖直方向的磁场中，磁感应强度B按图乙规律变化，规定竖直向上为正方向，整个过程金属棒保持静止。则()A．时刻回路没有感应电流B．在时间，流过金属棒的感应电流方向是从Q到PC．在时间，金属棒PQ所受安培力方向水平向右D．时刻金属棒PQ所受摩擦力方向水平向右【解析】A．时刻回路的磁通量为零，但是磁通量的变化率不为零，则回路有感应电流，选项A错误；B．在时间，回路的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，流过金属棒的感应电流方向是从P到Q，选项B错误；C．在时间，回路的磁通向上减小，则有金属棒中有从P到Q的感应电流，由左手定则可知，PQ所受安培力方向水平向右，选项C正确；D．根据楞次定律可知，时刻金属棒PQ中的感应电流从P到Q，则安培力水平向左，由平衡可知，所受摩擦力方向水平向右，选项D正确。故选CD。【答案】CD第Ⅱ卷(非选择题共54分)二、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(2022•上海市崇明区高三(上)一模)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距L=0.5m，导轨电阻不计，上端与一阻值为R=0.2Ω电阻连接。在虚线以下有一足够大匀强磁场，磁感强度B=0.1T，磁场方向垂直于导轨平面。一质量m=0.025kg，电阻r=0.1Ω导体棒水平置于导轨上，离磁场上边界的距离h=0.45m。静止释放导体棒，求：(重力加速度g取10m/s2，导体棒与导轨始终良好接触。)(1)导体棒进入磁场后电阻R上的电流方向______；(选填“向左”、“向右”)(2)导体棒刚进入磁场时的速度v1大小和加速度a1大小与方向；______(3)简要描述金属棒进入磁场后，速度如何变化和加速度变化情况，速度变化情况：______；加速度如何变化：______。(4)下滑过程中电阻R上的最大功率Pm。______【解析】(1)[1]导体棒进入磁场后切割磁感线运动，由右手定则判断，导体棒上电流方向向右，所以电阻R上电流向右。(2)[2]导体棒未进入磁场前自由落体运动，由运动规律：，进入磁场后，切割磁感线产生感应电流，感应电流受到的安培力为：，方向竖直向上，所以，加速度为：，方向竖直向上(3)[3]速度逐渐增大，但增大得越来越慢，最后达到一个稳定的速度。[4]加速度逐渐减小，最后变成0。(4)[5]当安培力等于重力时，切割速度最大，所以最大速度为：，此时安培力的功率为：，此时电阻R上的最大功率为：【答案】向左

v=3m/s；a=9m/s2，方向向下

速度逐渐增大

加速度逐渐减小

5W12．(2022•北京市西城区高三(上)期末)如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为l，左端连接一阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上，其质量为m，电阻为r，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。在水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。(1)请根据法拉第电磁感应定律，推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小。(2)若在某时刻撤去拉力，导体棒开始做减速运动，并最终停在导轨上。a.以向右为正方向，在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像；b.求导体棒减速运动过程中克服安培力做的功W，以及这一过程中电阻R消耗的总电能。【解析】(1)设在时间内导体棒向右运动的距离为，则导体棒与轨道组成的闭合回路的磁通量的变化量为回路匝数则由法拉第电磁感应定律得(2)a撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小的减速运动，最终速度减为零，速度—时间图像如图所示位移—时间图像如图所示b由动能定理得，解得安培力做的功全部转化为电能，可得根据串并联电路的特征得电阻R消耗的总电能联立解得【答案】(1)见解析；(2)a，；b，13．(2022•上海市闵行区高三(上)一模)如图(a)所示，两根不计电阻、间距L=0.5m的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B=0.4T。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R=4Ω的电阻。元件Z的图像如图(b)所示，当流过元件Z的电流大于或等于I0时，电压稳定为Um。其中I0=0.25A，Um=2.0V。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响。(1)闭合开关S，由静止释放金属棒，测得金属棒下落的最大速度v1=20m/s，试确定金属棒中此时的电流大小和方向；(2)试确定金属棒质量m；(3)断开开关S，由静止释放同一根金属棒，求金属棒下落的最大速度v2；(4)先闭合开关S，由静止释放同一金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。【解析】(1)金属棒下落速度最大时，重力与安培力平衡，故安培力方向竖直向上，且根据左手定则可知电流方向由左向右(2)速度最大时，，解得(3)断开S，当下落速度为v2时，由上述分析可知，此时电路电流大于，故元件电压为，则联立解得(4)断开S瞬间，金属棒速度由于此时电流大于，则元件电压为定值电阻电压为电流安培力加速度【答案】(1)1A，由左向右；(2)0.02kg；(3)30m/s；(4)14．(2022•天津市南开区高三(上)期末)如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为，其右端接有阻值为的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为的匀强磁场中。一质量为的金属棒垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，棒与导轨之间的动摩擦因数为。棒在水平向左、垂直于杆的恒力作用下从静止开始沿导轨运动距离为时，速度恰好达到最大值，运动过程中棒始终与导轨保持垂直。已知棒接入电路的电阻为，导轨电阻不计，重力加速度大小为。求：(1)棒的最大速度的大小和此时通过的电流；(2)此过程通过电阻的电量和电阻产生的焦耳热。【解析】(1)ab速度最大时，加速度为零，对杆根据平衡条件可知，解得根据，解得(2)根据公式，，，整理得代入数据解得设整个电路产生得焦耳热为Q，根据能量守恒定律则电阻产生的焦耳热联立解得【答案】(1)，；(2)，15．(2022•上海市浦东新区高三(上)一模)如图所示，=37°的足够长且固定的粗糙绝缘斜面顶端放有质量M＝0.024kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计，导体框与斜面之间的动摩擦因数。一电阻R＝3、长度L＝0.6m的光滑金属棒CD置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，且EF与斜面底边平行。初始时CD与EF相距s0＝0.03m，让金属棒与导体框同时由静止开始释放，金属棒下滑距离s1＝0.03m后匀速进入方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边刚好进入磁场并保持匀速运动。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，且在运动中金属棒始终未脱离