广东省珠海市香洲区珠海市第十中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

-2024学年第二学期开学初寒假作业知识梳理（初二数学）一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，只有一个是正确的．）1．近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产团．下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．113．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，在中，，，则BC边上的高AD的长为（）A．1 B．2 C．3 D．46．若分式的值为0，则x的值为（）A． B．0 C．－3 D．37．如图，，，请问添加下列哪个条件不能得的是（）A． B． C． D．8．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）A． B．且 C． D．且9．a、b为实数，整式的最小值是（）A．－13 B．－4 C．－9 D．510．如图，在中，AD平分，下列说法：①若，则；②若，则；③若，，，则；④若，，，则．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④二、填空题（共6个小题，每小趣3分，共18分．）11．五边形的外角和为______．12．因式分解：______．13．如图，中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E，若，，则的周长是______．14．将一副三角板神如图所示的方式放置，图中的度数为______．15．若与的乘积中不含x关的一次项，则______．16．已知AD是的角平分线，，点E是AC边上的中点，连接DE，则______．三、解答题（共3小题，每题7分，共21分．）17．计算：18．如图，点A，D，C，E在同一直线上，于点C，于点D，，．求证．19．如图，已知的三个顶点都是格点，与关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是，，．（1）在图中画出；（2）填空：点的坐标是______；（3）点D是y轴上个动点，当最小时，在图中标记此时点D的位置．（保留作图痕迹）四、解答题二（共3小题，每题9分，共27分．）20．先化简，再求值：，其中m满足．21．如图在中，，，先按要求画出图形，再解答：（1）作BC边上的高AD，求的度数；（2）以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC边于点E，连接AE，求的度数．22．为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．（1）求刘老师驾车的平均速度；（2）据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．五、解答题二（共2小题，每题12分，共24分．）23．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．例1：如图1，可得等式：；例2：由图2，可得等式：．（1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为______；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题，已知，．求的值．（3）如图4，拼成AMGN为大长方形，记长方形ABCD的面积与长方形EFGH的面积差为S．设，若S的值与CD无关，求a与b之间的数量关系．24．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，，且a，b满足．（1）求点A、点B的坐标．（2）为y轴上一动点，连接AP，过点P在线段AP上方作，且．①如图1，若点P在y轴