黑龙江民族职业学院《数学模型及应用》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黑龙江民族职业学院《数学模型及应用》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值。（）A.B.C.D.2、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/33、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.4、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.7、设，则等于（）A.B.C.D.8、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.29、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、计算不定积分的值为____。4、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。5、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且。证明：对于区

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