第六章：小区域控制测量课件

讲题:控制测量概述及导线外业内容提要:第六章：小区域控制测量§6.1概述

§6.2导线测量第六章：小区域控制测量第六章：小区域控制测量

§6.1概述

一、控制测量(controlsurvey)1、目的与作用

为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontalcontrolnetwork)和高程控制网(verticalcontrolnetwork)。

控制误差的积累。

作为进行各种细部测量的基准第六章：小区域控制测量2、有关名词

小地区（小区域）(block,region)

：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。

控制点(controlpoint)

：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。

控制网(controlnetwork)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。

控制测量(controlsurvey)：为建立控制网所进行的测量工作。第六章：小区域控制测量3、控制测量分类

按内容分：

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。

按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级

按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量

按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量第六章：小区域控制测量二、国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

第六章：小区域控制测量图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网第六章：小区域控制测量第六章：小区域控制测量三、小区域（15km2以内）控制测量小区域平面控制：国家城市控制点——首级控制——图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。

第六章：小区域控制测量§6.2导线(traverse)测量

一、定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traversepoint)连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。

第六章：小区域控制测量二、导线布设形式

1．闭合导线(closedtraverse)

多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线(connectingtraverse)

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线(opentraverse)

支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。

第六章：小区域控制测量图形：导线的布设形式

附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）第六章：小区域控制测量三、导线的外业

1．踏勘选点及建立标志a.踏勘：了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案。b.选点i.原则：①便于导线本身测量；②便于地形测量ii.注意事项①为便于测角，相邻导线点间必须通视良好；②为便于测距，应考虑各种测距方法；③为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方；第六章：小区域控制测量④导线边大致相同，50m<S<400m⑤导线点不易被破坏。c.埋设标志i.木桩ii.混凝土标石2．测角可测左角，也可测右角，闭合导线测内角精度要求见表3．测边钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、视距法等4．测定方向a.与国家控制点连测推求；b.独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法；c.罗盘测磁方位

第六章：小区域控制测量附合导线外业:已知数据：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD

观测数据：连接角

B

、

C

；导线转折角

1,

2,

3,

4

；导线各边长DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合导线图第六章：小区域控制测量四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：第六章：小区域控制测量β1β2β3XABCDEαAB第六章：小区域控制测量例题:方位角的推算

1

2

3

4

595°130°65°128°122°

1530°12345已知：α15=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α12=

α15＋

1=125°

α23=α12＋β2±1800=670

α34=α23＋β3±1800=150

α45=2600

α51=2100α12

=125°

（检查）第六章：小区域控制测量2、坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：DAB

ABABXy0

XAB

YAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB第六章：小区域控制测量3、坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DAB

ABABXy0

XAB

YABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：第六章：小区域控制测量（2）计算：

（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

ΔxABΔyAB象限位置αAB＞0≥0第一象限=αAB锐＜0≥0第二象限=180°－αAB锐＞0＜0第三象限=180°＋αAB锐＞0＜0第四象限=360°－αAB锐＝0＞0=90°＝0＜0=270°第六章：小区域控制测量（三）闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″

A112°22′24″

197°03′00″

2105°17′06″

3101°46′24″

4123°30′06″（1）计算角度闭合差：

=

测-

理

=

测-(n-2)

180°=

539°59′00″－540°=―60″（2）计算限差：第六章：小区域控制测量（4）计算改正后新的角值：

（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″

101°46′36″123°30′18″第六章：小区域控制测量4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

5、坐标增量闭合差(closingerrorincoordinationincrement)计算与调整

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB第六章：小区域控制测量（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

导线全长闭合差:A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″第六章：小区域控制测量（2）分配坐标增量闭合差。

若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″第六章：小区域控制测量6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″第六章：小区域控制测量1314006206224828436123410554

484318

A1234A19703001051706101462412330061122224A536.27536.27328.74328.74A415.26490.05441.94350.62K=

=<fd

D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号改正后转折角°′″方向角

°′″边长

D(米)

坐标增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐标(米)

XY点号转折角

(右)°′″+12+12+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.085395900

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.341234+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第六章：小区域控制测量例题：用EXCEL程序进行闭合导线计算第六章：小区域控制测量（四）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：方法1：第六章：小区域控制测量方法2(*)：

（1）计算角度闭合差：2、坐标增量闭合差的计算（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。右角：左角：

其中，的计算公式如下：第六章：小区域控制测量例题：附合导线的计算

B

1

2

3

4

CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。180°13′36″178°22′30″193°44′00″181°13′00″204°54′30″180°32′48″124.08164.10208.5394.18147.44

AB43°17′12″

CD4°16′00″XB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98第六章：小区域控制测量图表：附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

°′″改正后转折角

°′″方位角

°′″边长

D(米)

坐标增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53K=

=<f

D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024

fx=+0.09fy=0.12第六章：小区域控制测量例题：用EXCEL程序进行附合导线计算第六章：小区域控制测量§6.3单导线中粗差判断的技巧（一）设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。AB1234/C/CD42/1/B/第六章：小区域控制测量单导线中粗差判断的技巧（二）如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半可能测错。de边与BB/

边近似平行第六章：小区域控制测量已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)观测值：两个已知点处的水平角

和

。求:P点的坐标XP,Yp,方法一：先求距离D1，D2然后再按极坐标法计算P点的坐标。§6.4求交会定点的计算

一、角度前方法

PBAD1D2第六章：小区域控制测量计算坐标方位角：计算坐标要注意：

和

角是顺时针还是逆时针编号。

PBAD1D2第六章：小区域控制测量将 D1，

ap,

代入下式，整理后得：

PBAD1D2第六章：小区域控制测量第六章：小区域控制测量方向前方交会法已知:K1,K2,K3,K4的坐标观测值：两个已知点处的水平角e1和e2。求P的坐标先计算

,,再按角度前方交会法计算P点坐标.e1e2K2K1PK3K4

第六章：小区域控制测量D1D2D0e1e2K2K1Pe3角度侧方交会法观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。计算：先求第三角e3

e3=180-e1-e2然后再按前方交会法计算P点的坐标。第六章：小区域控制测量已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)观测值：两个已知点到待定点P的距离D1和D2，计算待定点坐标的方法如下：方法一：先求角度e再按极坐标法计算P点的坐标二、距离交会法

BD1D2D0eApD1D2D0e第六章：小区域控制测量方法二：先求P点在AB坐标系中的坐标a和b，再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。距离交会法

BD1D2D0eApD1D2D0eabxy第六章：小区域控制测量三、后方交会法已知点：A，B，C观测值：后交角α，β辅助量：γ=360°－α－β物理重心公式A,BCαβγp第六章：小区域控制测量求待定点坐标的计算方法

后方交会法第一步：计算A,B,C角第二步：计算权系数A,BCαβγpCBA第六章：小区域控制测量后方交会法第三步：计算待定点P的坐标．后方交会法有很多种解法如果P点落在危险圆上则无解．A,BCαβγpCBA第六章：小区域控制测量为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式当P和A，B，C四点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。第六章：小区域控制测量如图：四点共圆因为a1=a2=A,b1=b2=B,所以XP,YP无法确定四点接近圆时，精度较低CBAp2P1危险圆分析a1a2Ab1

b2BC第六章：小区域控制测量讲题:地形图基本知识内容提要：第七章地形图的基本知识

§7.1地形图的比例尺

§7.2地形图的分幅与图外注记

§7.3地形图图式

第六章：小区域控制测量第七章地形图测绘与应用

§7.1地形图的比例尺

一些概念：1、地(形)图(topographicmap)：可分为普通地图(generalmap)和专题地图(thematicmap)。2、普通地形图：按一定比例尺(scale)、正射投影(orthographicprojection)、内容有地物和地貌。

第六章：小区域控制测量第六章：小区域控制测量3．比例尺(scale)的表示方法：（1）数字比例尺用1/M表示。如1

500，1

1000，1

5000，······

M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。（2）图示比例尺可消除图纸伸缩的影响。第六章：小区域控制测量4．地形图按比例尺分类：

（1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图——1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万（3）小比例尺地形图——1：20万、1：50万、1：100万5．比例尺的精度

——相当于图上0.1mm的实地水平距离。比例尺比例尺精度（cm）1

5001

10001

20001

50001

100005102050100第六章：小区域控制测量§7.2地形图的分幅与图外注记一、目的

为了便于对各种比例地形图进行统一管理。二、分幅的方法分类1．梯形分幅(trapezoidmapsubdivision)

——按经度、纬度分。

（1）适用于：小、中比例地形图。（2）按照国际的统一规则分幅和编号。第六章：小区域控制测量1:50万A,B,C,DJ-50-A1:20万[1],[2],┉,[36]J-50-[1]1:10万1,2,┉,144J-50-11:5万A,B,C,DJ-50-1-A1:1万(1),(2),┉,(64)J-50-1-(1)1:2.5万1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100万J-50（3）梯形分幅关系示意图第六章：小区域控制测量2、矩形分幅——用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要有：（1）50cm×50cm

或50cm×40cm

用于1：500、1：1000、1：2000（2）40cm×40cm

用于1：5000第六章：小区域控制测量三.地形图的识读——图廓和图廓外注记1.图号、图名和接图表2.比例尺3.经纬度及坐标格网4.三北方向图5.坐标系统高程系统图式、测图日期测图者6.内、外图廓。

第六章：小区域控制测量1、花香2、灰色轨迹第六章：小区域控制测量§7.3地形图图式

(topographicmapsymbols)

地形图图式分为：

地物符号(featuresymbols)、地貌符号(geomorphysymbols)、注记符号(letteringsymbols)。一、地物符号分为：比例符号、半比例符号、非比例符号、地物注记符号。（举例）第六章：小区域控制测量第六章：小区域控制测量二．地貌符号——等高线(contour)

1、定义:地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。第六章：小区域控制测量等高线平距——

相邻等高线之间的水平距离d。2、等高距(contourinterval)、等高线平距、地面坡度等高距——相邻等高线之间的高差h。hhhhhh山坡线d1d2d3d4d5d6第六章：小区域控制测量注：由于h为定值，所以i与d成反比。hhhhhh山坡线

i地面坡度i：(

为地面倾角)i=—hd=tan

d1d2d3d4d5d6第六章：小区域控制测量3、典型地貌的等高线：（3）山谷、山谷线（集水线）（4）鞍部（垭口）

（1）山峰、盆地、峭壁、悬崖、山脚（2）山脊、山脊线（分水线）第六章：小区域控制测量4、等高线按用途分类：

基本等高线——首曲线(intermediatecontour)加粗等高线——计曲线(indexcontour)半距等高线——间曲线(half-intervalcontour)1/4等高线——助曲线(extracontour)

第六章：小区域控制测量5、等高线的特性

同一等高线上所有各点的高程相等。等高线是闭合曲线。等高线越密，坡越陡。图上等高线只有在绝壁才会重合、悬崖处才会相交。

山脊线、山谷线与该处等高线垂直相交。过河时，要折向上游，过河后折向下游。第六章：小区域控制测量

讲题:地形图的测绘内容提要：

§7.4模拟测图前的准备工作

§7.5模拟法大比例尺地形图的测绘第六章：小区域控制测量§7.4模拟测图前的准备工作

测地形图分为：白纸测图（模拟测图）(analogmap)与数字测图(digitalmap)一．图纸的选用主要有：1.磅纸（机械制图用的图纸）

2.聚脂薄膜——透明、不变形、可洗。坐标格网一般已绘制。第六章：小区域控制测量二．坐标格网的绘制方格网的大小：40cm

50cm或50cm

50cm方格的大小：10cm

10cm1.对角线法oabcd第六章：小区域控制测量2．格网的检查要求：格网交点应在一条直线上，偏离不应大于0.2mm。每格长度误差也不应超过0.2mm。第六章：小区域控制测量三．控制点的展绘

例：展绘控制点A(647.43,634.52,4.50)；B(913.46,748.63,6.45）。1、确定格网线的坐标、注记。2、确定控制点所在的方格，按比例尺展出。3、检查：在图上量取相邻控制点间的距离。其与理论值之差

图上0.3mm。1:100010009008007006005005006007008009001000A4.506.45B第六章：小区域控制测量1、岁月2、喜欢你第六章：小区域控制测量一、经纬仪法测图(mappingmethodwiththeodolite)

（一）配置1、工具：经纬仪、图板、塔尺、小钢尺、量角器、三棱尺、计算器、铅笔、橡皮等。2、人员：观测员、记录计算员、绘图员各1人、立尺员2人。§7.5模拟法大比例尺地形图的测绘

第六章：小区域控制测量（二）步骤

1、安仪：在控制点A安置经纬仪，量取仪器高。2、定向：后视(盘左瞄准)控制点B，度盘置零。

第六章：小区域控制测量3、立尺：立尺员把塔尺立到地形、地貌特征点上。东大道坚55.405.35（1）“地物”取“轮廓转折点”。（2）地貌—取“地性线上坡度或方向变化点”。第六章：小区域控制测量地貌取点方法图第六章：小区域控制测量4、观测：瞄准点1的塔尺，分别读取上、下丝之差、中丝读数、竖盘读数L、水平角β。

5、记录、计算：记录上述观测值，按视距测量公式计算出点1的水平距离D和高程H。第六章：小区域控制测量6、展碎部点：在图纸上，按β、D，定出点1的位置。

7、绘制地形图（地物和等高线）

等高线的绘制方法：（１）首先描绘出地性线（山脊线、山谷线）。（２）再在相邻碎部点之间内插出等高线。第六章：小区域控制测量等高线的绘制方法第六章：小区域控制测量8．地形图的检查、拼接与整饰

（1）检查包括：图面检查、野外巡视和设站检查（约占每幅图的10%）。（2）拼接一般规定每幅图的图边应测出图幅外1cm。若偏差小于容许值，可以平均分配到两幅图中。（3）整饰：擦掉不必要的点、线、高程等。使图面整洁、规范。

第六章：小区域控制测量三．大比例尺数字地形图的测量方法简介1、工具：全站仪、棱镜、小钢尺、电子手薄、电脑。2、方法：用全站仪采集数据——自动记录在电子手薄中——通过电脑处理，成图。

第六章：小区域控制测量讲题:地形图的应用内容提要：§8.1地形图的基本应用

§8.2图形面积的量算

§8.3平整场地的土方量计算

第六章：小区域控制测量§8.1地形图的基本应用

一、确定图上点的平面坐标与高程

1、平面坐标——用比例尺在图上量取。

X

Y10009008007006005001000110012001300140015001：1000hh.A5251504948•••EFG1:5002、目估内插点位高程：

HE=51.0m,HF=48.3m,

HG=51.9m第六章：小区域控制测量二、图上直线的距离、方向（方位角）、坡度

1、图上直线距离

10009008007006005001000110012001300140015001：1000（1）解析法◆在图上量测A、B坐标，计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)（2）图解法◆用比例尺直接量取.A.B第六章：小区域控制测量2、图上直线的坐标方位角10009008007006005001000110012001300140015001：1000（1）解析法◆量测两点坐标，用坐标反算公式计算：

(XB,YB)(XA,YA).A.B

AB说明：应用上式，要注意方位角所在象限