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专题10勾股定理与高与中线有关的计算【例题讲解】在中，分别是的中线，高，若，则线段的长为__________．【详解】根据勾股定理，得DE=，∵CD=5，，AD=BD，∴AD=CD=BD=5，当点E在点D的下部时，AC=；当点E在点D的上部时，AC=；故答案为：6或8．【综合解答】1．在中，AD是BC边上的高，，则的面积为（

）A．18 B．24 C．18或24 D．18或302．如图，中，，三条高AD，BE，CF交于点G，已知，，则CG长为（

）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．33．若中，，，高，则的长为（

）A．28或8 B．8 C．28 D．以上都不对4．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则△ABC中AB边上的高为（

）A． B． C．3 D．5．如图，在4×7的正方形网格中，有一个格点三角形ABC，那么BC边上的高与AB的比值为(

)A． B． C． D．6．在中，边上的中线，则的面积为（

）A．6 B．7 C．8 D．97．在中，分别是的中线，高，若，则线段的长为__________．8．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则AC边上的高是___________．

9．已知在中，，，，则的面积为_______．10．已知钝角三角形的三边分别为2，3，4，则该三角形的面积为__________．11．在中，，边上的高，，的长为________．12．在中，，，上的高，则的面积是______．13．在中，，，边上的高，则的周长为______．14．在等腰中，，，则底边上的高等于__________．15．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，AD=2，那么AB的长是________．16．在中，AB=AC=13，BC=10，则边BC上的中线等于_________________．三、解答题17．如图，在中，，求的面积．18．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．(1)判断△ABC的形状，并说明理由；(2)求△ABC的面积及AC边上的高．19．在△ABC中，若AC=15，B

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