交变电流传感器

第十章交变电流传感器课前自主学习课堂讲练互动课时作业随堂巩固训练考纲展示

内容要求交变电流、交变电流的图象Ⅰ正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅰ远距离输电Ⅰ传感器及其工作原理Ⅱ传感器的应用Ⅰ传感器应用实例Ⅰ命题导向

本部分知识在以前试题均以选择和填空题型出现，也出现过关于交流电的计算题．考查知识的方式既有对本部分知识内容的单独考查也有对本部分知识和电学的其他部分、力学等内容相联系的综合性考查，特别是带电粒子在交变电场中的运动问题，在加强能力考查的高考中更会成为一个热点．发电和电能的输送是与实际紧密结合的内容，有成为综合试题重点考查的可能．还要引起注意的是：发电、输电的内容是物理与其他许多学科(如地理、化学等)知识间的交叉点，引起了强调考查综合能力的人们的极大兴趣．高考对传感器的要求很低，仅在实验要求中有“传感器的简单使用”一个考点．本部分出题的概率不大，若有考题出现，可能是传感器与电路相联系的问题的简单考查．复习策略

交变电流的重点是：交变电流的产生及其变化规律、表征交变电流的物理量和变压器原理．难点是交流电有效值的意义及变压器原理．这一章所学的交流电的知识，是前面学过的电和磁的知识的发展和应用，并与生产和生活有着密切的关系．与直流电相比，交流电有许多优点，这是由交流电具有随时间做周期性变化的特点而决定的．利用变压器升、降电压，实现了远距离送电，交流电动机也具有结构简单，使用方便等特点．交流电的特点是分析本章问题的基础，在复习过程中应注意培养把物理知识运用于实际的能力．“理论联系实际的能力”是高中物理教学的重要目标之一，在复习本章知识时，应注意这方面能力的培养．知道非电学量转换成电学量的技术意义，通过实验知道常见传感器的工作原理．特别了解传感元件：热敏电阻、光敏电阻、金属热电阻的特点以及霍尔元件特点．对力传感器、声传感器、光传感器有一定的理解并能简单应用．课时1交变电流的产生及描述

梳理知识突破难点课前自主学习——知识回顾——1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流(AC)电．2．正弦式交变电流(如图1)(1)定义：按正弦规律变化的交变电流．(2)产生：将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动．(3)中性面：与磁场方向垂直的平面．(4)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)：——要点深化——1．线圈平面和中性面平行时有哪些特点？(1)线圈各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即感应电流等于零．(2)磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，但磁通量的变化率为零．(3)交变电流的方向在中性面的两侧是相反的．(4)线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次．2．线圈平面跟中性面垂直时，有哪些特点？(1)磁通量为零．(2)磁通量的变化率最大．(3)感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变．3．交变电流瞬时值表达式的书写基本思路：(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面开始转动，则i—t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②线圈从垂直中性面开始转动，则i—t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.——基础自测——1．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图2所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则下列图中能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是(

)答案：C2．如图4所示，矩形线圈边长为ab＝20cm，bc＝10cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01T．当线圈以n＝50r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；(2)从线圈开始转起动，经0.01s时感应电动势的瞬时值．解析：(1)线圈的角速度为ω＝2πn＝100πrad/s产生的感应电动势的最大值为Em＝NBωS＝NBω·ab·bc＝6.28V又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30°＝π/6故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin(ωt＋π/6)＝6.28sin(100πt＋π/6)V.(2)把t＝0.01s代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e＝3.14V.答案：e＝6.28sin(100πt＋π/6)V

3.14V2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值：让交流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．——要点深化——1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝Em/(R＋r)讨论电容器的击穿电压特别提醒

由感应电动势的最大值公式Em＝nBSω得，Em仅由n、B、S、ω四个物理量所决定，与轴的具体位置和线圈的形状都无关．2．对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”上，“相同时间”内产生“相同热量”．答案：C师生互动规律总结课堂讲练互动[例1]电阻R1、R2和交流电源按照下图5甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图5乙所示．则(

)[答案]

B题后反思

根据图象可以确定的物理量(1)电流最大值；(2)周期T和频率f；(3)不同时刻交流电的瞬时值；(4)线圈处于中性面和最大值对应的时刻；(5)任意时刻线圈的位置和磁场的夹角．变式1—1某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图6所示，下列说法中正确的是(

)A．交变电流的频率为0.02HzB．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos50πt(A)C．在t＝0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W答案：D[答案]

B答案：D[例3]

(2010·唐山模拟)图10所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数N＝50匝，每匝线圈的长lab＝0.4m，lbc＝0.2m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，线圈总电阻r＝1Ω，外接电阻R＝9Ω，线圈以n＝转/秒的转速在磁场中匀速转动，求：此交流发电机的输出功率和电压表、电流表的读数．题后反思

部分电路和闭合电路的有关公式仍适用于正弦交流电路，应用时仍要分清电源(如发电机)和外电路、电动势和路端电压等，而对交流电路特别要注意正确选用交流电的“四值”．一般常从图象或瞬时值表达式入手，得出交流电的最大值、有效值，然后再按照电路知识解决相关问题．答案：(1)e＝50sin(10πt)V

(2)43.3V

(3)3.54A

31.86V感悟真题检验技能随堂巩固训练1．(2011·天津卷)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图12甲所示，产生的交变电动势的图象如图12乙所示，则(

)A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为100Hz答案：B2．如图13所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下述说法正确的是(

)A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍答案：CD3．图14是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(

)A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为u＝220sin100πt(V)答案：BC4．一只“220V

100W”的灯泡接