第5讲 解决问题的策略【要点精编+拓展提升】三年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第5讲解决问题的策略（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、用从问题想起的策略解决问题。用从问题想起的策略解决问题时，要根据问题想数量关系，找出需要的条件，确定先求什么，再求什么。2、用画线段图的策略解决问题。画线段图表示题意，能清楚地分析数量关系，有助于理解问题、分析问题，从而更快地找到解决问题的方法。3、解决问题的两种思路。一种是从条件出发，根据已知条件逐步解决问题，另一种是从问题出发，根据要解决的问题确定需要什么条件，看条件是否具备，如果不具备，应先求出间接条件，再解决问题。1、解决实际问题时，要抓住关键句，确定先算什么。2、解决实际问题时，一定要看清楚问题。【易错一】一件上衣55元，一条裤子35元，买10套这样的衣服，一共要花（）元。A．90 B．900 C．585【解题思路】先依据加法的意义求出一套衣服的价格，再乘10，即可得解。【完整解答】（55＋35）×10＝90×10＝900（元）；答：一共要花900元。【易错点】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题。【易错二】琳琳家去年上半年缴了电费288元，下半年平均每月缴电费45元。（1）琳琳家去年全年一共缴电费多少元？（2）下半年比上半年平均每月节约电费多少元？【解题思路】（1）全年电费等于上半年的电费加上下半年的电费，而下半年的电费等于平均每月缴电费乘以6个月；（2）下半年的电费为已知，只要求出上半年的电费就知道下半年比上半年平均每月节约多少电费。【完整解答】（1）288＋45×6＝288＋270＝588（元）答：琳琳家去年全年一共缴电费288元。（2）288÷6－45＝48－45＝3（元）答：下半年比上半年平均每月节约电费3元。【易错点】本题主要考查的是平均数的意义和求解方法。平均数等于总量除以月的个数。【易错三】一本故事书一共156页，小明已经看了3天，每天看24页，还有()页没看。列综合算式为()。【解题思路】每天看24页，小明已经看了3天，共看了3个24页，即24×3＝72页，根据剩下的页数＝共有的页数－已经看的页数进行解答。【完整解答】根据分析：156－（24×3）＝156－72＝84（页）故答案为：84；156－（24×3）。【易错点】本题关键是分析好题意，根据剩下的页数＝共有的页数－已经看的页数进行解答。【易错四】某文具店店庆，所有商品半价销售。（1）王老师在该文具店店庆期间买了20个订书机，共花了多少元？（2）在该文具店店庆期间买10盒水彩笔的钱可以买多少个文具盒？【解题思路】（1）订书机原价是24元，半价销售就是每个12元，根据乘法的意义求出买20个的价钱。（2）每盒水彩笔原价是18元，半价就是每盒9元，根据单价×数量＝总价，求出10盒水彩笔价钱：9×10＝90元，再根据总价÷单价＝数量求出90元能买多少个文具盒。【完整解答】（1）24÷2×20＝240（元）答：王老师在该文具店店庆期间买20个订书机花了240元。（2）18÷2×10＝90（元）12÷2＝6（元）90÷6＝15（个）答：在该文具店店庆期间买10盒水彩笔的钱可以买15个文具盒。【易错点】此题考查的是单价、数量、总价之间的关系，根据单价×数量＝总价解答。一、选择题1．杨阿姨有300元，想买下面的一双鞋和一个包。要想剩下的钱最多，应该买（

）。185元

147元

86元

68元①

②

③

④A．①和③ B．①和④ C．②和④2．影剧院的观众席分上、下两层。楼下有540个座位；楼上有9排。要求“这个影剧院一共有多少个座位”？还要补充的一个条件是（

）。A．每张门票30元 B．楼下每排有27个位置 C．楼上每排有25个座位3．三（2）班在班级“小菜园”种植了12行黄瓜，96棵西红柿。要计算西红柿比黄瓜多多少行？需要补上的条件是（

）。A．每行有4棵西红柿 B．每行有6棵黄瓜C．黄瓜一共有72棵 D．种辣椒15行4．丁丁、冬冬和丽丽参加60米游泳比赛，丁丁比冬冬多用1秒，冬冬比丽丽多用1秒，（

）游得最快。A．丁丁 B．冬冬 C．丽丽 D．无法确定5．根据图中的信息，求收集的厨余垃圾和可回收物一共有（

）千克。A．60 B．45 C．75 D．906．根据下图算出海龟的年龄是（

）岁。A．80 B．90 C．160 D．1707．根据线段图，下面错误的算式是（

）。A．38－16＋38 B．38×2－16 C．38×3－168．梨有120千克，桃有6箱。梨比桃少多少千克？此问题还缺少的条件是（

）。A．梨每箱40千克 B．桃每箱50千克 C．梨有5箱二、填空题9．小白兔拔了34根萝卜，小黑兔比小白兔少拔了8根，两只小兔子一共拔了()根萝卜。10．一种电脑游戏，只要你输入一个数，电脑就会按照“见到双数除以2，见到单数就加5”的程序，自动进行两次运算。聪聪输入一个数，最后屏幕显示结果为20。聪聪输入的数可能是()或()或()。11．甲、乙两个工程队，甲队有56人，乙队有34人，两队调走同样多的人数后，现在甲队人数是乙队人数的3倍，现在甲队有()人，乙队有()人。12．3月5日是“学雷锋纪念日”，雷锋小学在学校报告厅举行了“雷锋的故事”专题讲座。学校报告厅有22排座位，每排有28个。三年级有416名师生参加此次讲座，还剩余多少个座位？根据问题我们可以想到数量关系：剩余的座位数＝()－()。列式计算为：_____________。13．根据问题选择合适的条件并把数量关系式填写完整。爷爷种了12排白菜和6棵辣椒，___________。白菜的棵数是辣椒的几倍？①每排白菜3棵②每排辣椒2棵③白菜和辣椒一共有15排数量关系式：___________○___________＝白菜的棵数是辣椒的几倍。14．有18元、28元和38元这三种不同价格的钢笔和6元、16元这两种不同价格的笔记本。（1）小明买其中的一支钢笔和一本笔记本，最少要花()元，最多要花()元。（2）小军买了其中同一价格的两支钢笔，他最多要花()元，最少要花()元。（3）小丽买了其中同一价格的4本笔记本，付了100元，她最多能找回()元，最少能找回()元。15．根据所给算式，将题目补充完整，再解答。花圃里有348盆花，__________________________，已经摆了35个这样的图案，还剩下多少盆花没有摆？35×9＝()（盆）

348－()＝()（盆）16．修一条长500米的水泥路，要求还剩多少米没有修，需要知道()。三、判断题17．“体育组有35个排球，篮球比排球多26个，排球和篮球一共有多少个？”根据问题想到的数量关系式：排球和篮球一共的个数＝篮球的个数－排球的个数。()18．“每套校服120元，买5套花600元。”这句话中的120元是单价。()19．1千米的路修好了一半，也就是说修好了500米．

()20．一本故事书有320页，坤坤看了5天还剩70页，他平均每天看多少页？可列综合算式为：320－70÷5。()四、计算题21．看图列式计算。22．看图列式计算。五、解答题23．美味面包房今天一共烤了245个小牛角面包，每6个装一盒出售。美味面包房一共有38个盒子，够装这些小牛角面包吗？24．食堂运来大米60袋，比运来的面粉多22袋，食堂运来大米和面粉共多少袋？25．星星水果店。①运进22箱苹果

②每箱苹果10千克③苹果每千克8元

④卖出16箱苹果（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（

）。（填序号）（2）根据选择的信息列式解答。（3）剩下的苹果按每千克6元全部卖出，水果店还可以收入多少元？26．妈宝饭店购进一批时令蔬菜，其中芹菜65千克，黄瓜比芹菜多15千克，番茄的千克数是芹菜的3倍，番茄和黄瓜各有多少千克？画图要求：在下图中补充出表示黄瓜和番茄的线段，并标出相关条件与问题。27．三（1）班有男生25人，女生21人。（1）如果每人发12本练习本，一共需要多少本练习本？（2）每两人用一张课桌，一共需要多少张课桌？28．根据问题，补充必要的条件，然后再解答。桃树有69棵，梨树有3行，，桃树比梨树多多少棵？29．师徒两人一起加工完一批零件，徒弟加工了26个，师傅加工的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工多少个？（先画线段图，再解答）徒弟：师傅：30．一张藤条桌子108元，一把藤椅的价格是一张藤条桌子的4倍，买一张藤条桌子和一把藤椅一共需要多少元？（1）画出表示一把藤椅价格的线段，并在图中表示出要解决的问题。（2）列式解答。31．4月23日是“世界读书日”，某市图书馆在这一天借出的书，可免费9天，但超过9天要按照每册每天0.5元收取延时服务费。小丽借了一本故事书，如果每天看15页，12天可以全部看完。请你算一算小丽平均每天至少看多少页才能不交延时服务费。32．某校兴趣小组中，金口才小组有27人，舞蹈小组的人数是金口才小组人数的3倍，器乐小组的人数是舞蹈小组人数的2倍。器乐小组有多少人？（先将线段图补充完整，再解答）金口才小组：舞蹈小组：器乐小组：参考答案1．C【分析】要想剩下的钱最多，就要选便宜的鞋子和包，据此即可解答。【详解】147元小于185元，所以鞋子选②；86元大于68元，所以包选④，这样剩下的钱最多。故答案为：C【点睛】想剩下的钱最多，就要选择最便宜的商品。2．C【分析】要求一共有多少个座位，就要分别知道楼上、楼下各有多少个座位，楼下座位数已知，现在就要求楼上座位数，题目给了楼上座位排数，但不知道每排的座位数，所以只要补充楼上每排的座位个数就可以求出楼上座位数，据此即可解答。【详解】根据分析可知，只要知道楼上每排有多少个座位，就可以求出一共有多少个座位，所以还要补充楼上每排的座位个数。故答案为：C【点睛】根据问题找条件，本题主要考查学生综合分析能力。3．A【分析】根据题意可知，黄瓜的行数已知，要计算西红柿比黄瓜多多少行，就要知道西红柿的行数，现在已知西红柿的棵数，要求行数就知道西红柿每行的棵数，据此即可解答。【详解】根据分析可知，三（2）班在班级“小菜园”种植了12行黄瓜，96棵西红柿。要计算西红柿比黄瓜多多少行？需要补上的条件是西红柿每行的棵数。故答案为：A【点睛】根据问题补充条件，考查学生的分析推理能力。4．C【分析】丁丁比冬冬多用1秒，则丁丁用的时间大于冬冬用的时间；冬冬比丽丽多用1秒，则冬冬用的时间大于丽丽用的时间；所以丁丁用的时间＞冬冬用的时间＞丽丽用的时间；路程相同，时间越少，则速度越快，据此解答。【详解】根据分析可知：丽丽用的时间最少，则丽丽游得最快；故答案为：C【点睛】根据路程÷时间＝速度，是解答此题的关键。5．C【分析】用15乘4求出可回收物的重量，再加上15即可解答。【详解】15×4＋15＝60＋15＝75（千克）故答案为：C【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。6．D【分析】从图中可知，用40乘4的积再加上10即可求出海龟的年龄，据此解答。【详解】40×4＋10＝160＋10＝170（岁）故答案为：D【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。7．C【分析】科技书有38本，故事书的本比科技书的2倍少16本，所以科技书的本数乘2，再减去16本等于故事书的本数，或者科技书的本数减去16，再加科技书的本数也等于故事书的本数。【详解】根据分析可知，求故事书的本数列式为：38－16＋38或38×2－16。故答案为：C。【点睛】先分析图中科技书和故事书的数量关系，再作进一步解答。8．B【解析】根据题意，梨比桃少多少千克＝桃的质量－梨的质量；题中已知梨的质量和桃的箱数，还需要知道每箱桃的质量，根据每箱的质量×箱数＝桃的质量，由此可知还缺少的条件为桃每箱50千克。【详解】由分析可知：梨有120千克，桃有6箱。梨比桃少多少千克？此问题还缺少的条件是桃每箱50千克，列式为：50×6－120＝300－120＝180（千克）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解题意，找出数量关系，结合已知条件和问题找出题中缺少的条件，再进一步解答。9．60【分析】小白兔拔萝卜的根数减8，等于小黑兔拔萝卜根数，再加上小白兔拔的根数，即等于两只小兔一共拔萝卜的根数。【详解】34－8＋34＝26＋34＝60（根）【点睛】先计算出小黑兔拔萝卜的根数，再求一共拔萝卜的根数。10．

80

35

30【分析】根据最后的结果推断出它上一步的结果，逐步倒推，最后得出结论，据此即可解答。【详解】最后结果为20，那上一步可能是40，或者15；而40的上一步为80或者35；15的上一步为30或者10（不是单数，舍去）；所以一共有3种可能，分别是80、35、30。【点睛】根据结果倒推前面的数，本题主要考查学生的逆向思维和逻辑推理能力。11．

33

11【分析】甲队比乙队永远多22人，两队调走同样多的人数后，甲队人数是乙队的3倍，比乙队多2倍，多22人，用22除以2即可求出乙队的人数，用乙队的人数乘3即可求出甲队的人数。【详解】56－34＝22（人）22÷（3－1）＝22÷2＝11（人）11×3＝33（人）【点睛】解答此题的关键是明确两队调走同样多的人数后，甲队比乙队多22人。12．

总座位数

师生总人数

22×28＝616（个）；616－416＝200（个）【分析】要求出还剩余多少个座位？用总座位数减去师生总人数即可解答。先用22乘28求出总座位数，再用总座位数减去416即可解答。【详解】根据问题我们可以想到数量关系：剩余的座位数＝总座位数－师生总人数。列式计算为：22×28＝616（个）616－416＝200（个）【点睛】解答本题的关键是理清题中的数量关系，看清楚先算什么，再算什么。13．①；白菜的棵数÷辣椒的棵数＝白菜的棵数是辣椒的几倍【分析】要求出白菜的棵数是辣椒的几倍，就要知道白菜的棵数和辣椒的棵数，根据题意，已知辣椒的棵数；白菜的棵数没有求出，但是有12排白菜，当每排白菜有3棵，那么用12乘3即可求出白菜的棵数，据此解答。【详解】爷爷种了12排白菜和6棵辣椒，每排白菜3棵，白菜的棵数是辣椒的几倍？所以选项①符合题意。数量关系式：白菜的棵数÷辣椒的棵数＝白菜的棵数是辣椒的几倍。【点睛】明确每排白菜的棵数×排数＝白菜的总棵数是解题的关键。14．

24

54

76

36

76

36【分析】（1）用18＋6求出最少要花的钱，用38＋16求出最多要花的钱；（2）用38＋38求出最多要花的钱，用18＋18求出最少要花的钱；（3）用100减去4乘6的积求出最多能找回的钱，用100减去4乘16的积求出最少能找回的钱；【详解】（1）18＋6＝24（元），38＋16＝54（元），小明买其中的一支钢笔和一本笔记本，最少要花24元，最多要花54元。（2）38＋38＝76（元），18＋18＝36（元），小军买了其中同一价格的两支钢笔，他最多要花76元，最少要花36元。（3）4×6＝24（元），100－24＝76（元）；4×16＝64（元），100－64＝36（元），小丽买了其中同一价格的4本笔记本，付了100元，她最多能找回76元，最少能找回36元。【点睛】价格最贵的两种物品相加，花的钱最多；价格最便宜的两种物品相加，花的钱最少。15．

摆一个图案用9盆花

315

315

33【分析】35×9表示摆一个图案用9盆花，已经摆了35个这样的图案，那么共用了多少盆花；用348减去摆图案共用去的盆数等于还剩下没有摆的盆数，据此解答。【详解】花圃里有348盆花，摆一个图案用9盆花，已经摆了35个这样的图案，还剩下多少盆花没有摆？列式为：35×9＝315（盆）348－315＝33（盆）【点睛】解答此题的关键是花圃里花的总盆数－摆图案用去的花的盆数＝剩下的花的盆数。16．已经修了多少米【分析】要求还剩多少米没有修，用这条水泥路的总长减去已经修的米数，已知这条水泥路的总长是500米，所以需要知道已经修了多少米。【详解】修一条长500米的水泥路，要求还剩多少米没有修，需要知道已经修了多少米。【点睛】解答此类问题，从问题出发，找出解决问题需要的条件，进行补充即可。17．×【分析】体育组有35个排球，篮球比排球多26个，要求排球和篮球一共有多少个。即等于篮球的个数加上排球的个数，那么先用排球的个数加上26，求出篮球的个数；再用篮球的个数加上排球的个数，求出排球和篮球一共有多少个。【详解】由分析得：数量关系式：排球和篮球一共的个数＝篮球的个数＋排球的个数。故答案为：×【点睛】分析清楚题目给的各种数量之间的关系是解答本题的关键。18．√【分析】由题意可知题目中的120元，5套，600元分别表示单价、数量、总价，由此进行判断即可。【详解】由分析可知：120元是校服的单价；题干阐述正确，故答案为：√。【点睛】本题考查了对物品单价的理解，考查了学生对题干数量的把握情况。19．√20．×【分析】首先用总页数减去剩下的页数，求出看了多少页；然后平均每天看的页数＝已经看了的页数÷看的天数，即可解答。【详解】（320－70）÷5＝250÷5＝50（页）所以他平均每天看50页。故答案为：×【点睛】解决本题的关键是求出已经看的页数，然后再根据整数除法的意义进行解答。21．82千克【分析】根据题图可知，梨的重量比苹果少14千克，则用苹果的重量减去14千克，求出梨的重量。再将苹果的重量加上梨的重量，求出苹果和梨的总重量。【详解】48－14＋48＝34＋48＝82（千克）22．82千克【分析】苹果有48千克，梨比苹果少14千克，48减14可以求出梨的质量，再把梨的质量与苹果的质量相加即可。【详解】48－14＋48＝34＋48＝82（千克）23．不够装【分析】245≈240，先将烤的小牛角面包的总数进行估计，再根据“大约需要盒子的数量＝估计小牛角面包的总数÷每盒可装的数量”计算出大约需要盒子的数量，最后与实际有的盒子数量进行比较，如果大约需要盒子的数量大于已有盒子数量，则不够装。【详解】245≈240240÷6＝40（个）40＞38答：不够装这些小牛角面包。【点睛】本题主要考查学生对利用估算方法解答问题方法的掌握和灵活运用。24．98袋【分析】用60减去22，求出运来的面粉的袋数；再加上60，求出食堂运来大米和面粉共多少袋。【详解】60－22＋60＝38＋60＝98（袋）答：食堂运来大米和面粉共98袋。【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。25．（1）②、③、④（2）1280元（3）360元【分析】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”必须要知道苹果的单价和卖出苹果的数量，卖出苹果数量必须要知道每箱苹果质量和卖出箱数。（2）先根据每箱苹果10千克和卖出16箱苹果算出一共卖出多少千克苹果，再根据苹果每千克8元算出已经卖出的苹果可以收入多少元。（3）先求出还剩下多少箱苹果，再算出剩下多少千克苹果，最后算水果店还可以收入多少元。【详解】（1）要求“已经卖出的苹果可以收入多少元？”，需要用到的信息是（②、③、④）。（填序号）（2）10×16×8＝160×8＝1280（元）答：已经卖出的苹果可以收入1280元。（3）（22－16）×10×6＝6×10×6＝60×6＝360（元）答：水果店还可以收入360元。【点睛】解决本题从问题出发，找出需要的条件，再列式解答。26．图见详解；番茄195千克，黄瓜80千克【分析】黄瓜线段比芹菜线段长一部分，长的部分表示15千克，番茄画3个芹菜线段长，然后在黄瓜和番茄线段上方标上“？千克”。芹菜的千克数乘3等于番茄的千克数，芹菜的千克数加15等于黄瓜的千克数，据此即可解答。【详解】65×3＝195（千克）65＋15＝80（千克）答：番茄有195千克，黄瓜有80千克。【点睛】先根据三种蔬菜之间的数量关系，画出线段图，再作进一步解答。27．（1）552本；（2）23张【分析