《形式逻辑（第六版）》归纳推理

归纳推理第一节归纳推理的概述一、什么是归纳推理日常推理中，存在着大量经验归纳：大约古人一有病，最初只好这样尝一点，那样尝一点，吃了毒的就死，吃了不相干的就无效，有的竟吃到了对症的就好了，于是知道这是对于某一种病痛的药，这样地积累下去，乃有草创的记录，后来编成庞大的书，如《本草纲目》就是。推理过程：甲草药1治好了甲病1

甲草药2治好了甲病2

甲草药3治好了甲病3

……

所以，甲草药能治好甲病归纳推理：以个别知识为前提推出一般知识为结论的推理。传统逻辑认为，归纳方法是从个别的、特殊的知识概括出一般性原理的方法。经过概括，人们把对已观察到的对象的认识推广到尚未观察过的对象上。归纳推理是或然性推理：前提与结论间具或然性联系，结论断定的知识范围超出了前提断定的知识范围，前提真而结论假是可能的二、归纳推理与演绎推理的区别与联系1、区别归纳推理演绎推理思维进程个别到一般一般到个别前提与结论的逻辑关系或然性必然性前提与结论所断定的知识范围结论超出前提结论没超出前提前提与结论的真实关系前提真而结论假可能；前提不蕴涵结论；不具有保真性前提真而结论假不可能；前提蕴涵结论；具有保真性2、联系：互相依赖，互相补充实际运用中，演绎的大前提由归纳得到归纳的目的、任务和方向需要借助演绎，依靠一般性理论知识的指导应避免所谓“演绎万能论”和“归纳万能论”恩格斯说：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。”归纳推理的种类完全归纳推理不完全归纳推理简单枚举法科学归纳法第二节观察、实验和一些整理经验材料的方法一、观察观察：人们在对象或现象的自然状态下，有目的地通过感官去研究对象或现象。【例1】天文工作者为了探索太空中的奥秘，把天体中某种现象的变化系统地记录下来。【例2】中医看病时望、闻、问、切，为辨证施治提供依据。观察是获得经验材料最基本的方法。特点：有目的、有计划的认识活动；被观察的对象或现象处于自然状态的条件下注意1、必须坚持观察的客观性和全面性，切忌主观的随意性和片面性2、尽可能地借助于仪器设备来进行，以克服感觉器官认识的局限性二、实验实验：人们在控制对象或现象的条件下有目的地通过感官去认识对象或现象。实验是人们根据研究的目的，利用科学仪器、设备，人为地控制或模拟自然现象的条件，排除干扰因素，突出主要因素，在相对的纯粹状态下研究自然现象的认识活动。【例1】要研究某一植物在某种条件下对具有一定酸碱度的土壤的适应情况，可以在实验室中人为地控制大自然对植物生态的影响，只就酸碱度这一特定的因素进行考察。【例2】为研究未来天气情况，我国科学院有一台大气环流实验模型。它转动一圈只需半分钟，能模拟一天的气候变化；转动三个多小时，能模拟一年的气候变化，这为我国的天文工作者研究未来的天气情况提供了大量资料，这些资料比直接观察所获得的资料更加精确。实验是自然科学研究中最基本的研究方法。优点：1、实验可不断重复，便于观察某种对象或现象的发生过程及因果关系。2、把在自然条件下不易出现的自然现象，人为地引发出来，以便观察。【例】人工模拟闪电现象；风洞三、比较法比较法：在思维中用以确定对象之间相同点和相异点的逻辑方法基本功用：辨同和别异；搜集材料和整理材料时不可缺少注意必须在同一关系下进行比较。【例1】一个国家在使用旧货币时期的物价与币制改革后使用新货币时的物价,就不能直接地加以比较。【例2】不能比较“木与夜孰长?智与粟孰多?”【例3】《墨经》：“异类不比。”要就对象的实质方面而非表面异同进行比较。四、分析法与综合法分析：在思维中把对象的整体分解为各个部分、方面、特性和因素而加以认识的逻辑方法。综合：在思维中将已有的关于对象的各个部分、方面、特性和因素的认识联结起来，形成关于对象的统一整体的认识的逻辑方法。分析是综合的基础，综合是分析的发展。第三节完全归纳推理和不完全归纳推理一、完全归纳推理完全归纳推理：根据某类对象每一个个别对象具有（或不具有）某种属性，从而断定全体该类对象都具有（或不具有）该属性的归纳推理。【例】水星沿椭圆轨道绕太阳运行；金星沿椭圆轨道绕太阳运行

地球沿椭圆轨道绕太阳运行；火星沿椭圆轨道绕太阳运行

土星沿椭圆轨道绕太阳运行；木星沿椭圆轨道绕太阳运行

天王星沿椭圆轨道绕太阳运行；海王星沿椭圆轨道绕太阳运行

水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星是太阳系的全部大行星所以，所有太阳系大行星都沿椭圆轨道绕太阳运行逻辑结构：S1—P

S2—P

S3—P

……

Sn—PS1、S2、S3……Sn是S类的所有对象所以，S—P特点前提考察了某类事物的每一个对象，而不是部分对象。因此，结论断定的知识范围没有超出前提。完全归纳推理前提蕴涵结论，具有演绎性质，是必然性推理。具有局限性：对象是无限的或者不具备逐一考察的可行性，就不能采用完全归纳推理。注意为保证完全归纳推理结论的真实性，必须满足以下条件：必须确切知道所研究的全部对象的数量，考察对象必须是有限的，且具备逐一考察的可行性。前提应包括该类对象的每一个个别对象，不能遗漏。必须确切知道每一个前提都是真实的。二、不完全归纳推理1、简单枚举：根据某类事物部分对象具有（或不具有）某种属性，并且经验中没有发现反例，从而推出该类对象的全体具有（或不具有）该种属性的归纳推理。其推理依据是没有反例。【例】第一次碰破足趾某处,头痛好了

第二次碰破足趾某处,头痛好了(没有出现相反的情况,即碰破足趾某处,而头痛不好)

所以,凡碰破足趾某处,头痛都会好

逻辑结构：S1—PS2—PS3—P……Sn—PS1、S2、S3……Sn只是S类的部分对象，且未发现反例所以，S—P注意被考察的对象中没遇到反例，并不意味着事实上不存在反例。经过考察的对象中未发现反例，对于获得一般性结论来说，只是必要条件，不是充分条件。简单枚举作用很大。【例1】“月晕而风，础润而雨”、“天上鲤鱼斑，明天晒谷不用翻”

【例2】工业产品检验中的随机抽样2、科学归纳：在经验观察的基础上，通过分析所考察的部分对象都具有（或不具有）某种属性的客观原因和内在必然性后，进而得出该类对象的全体都具有（或不具有）某属性的结论的一种不完全归纳推理。基于因果关系和对对象的科学分析,

结论比较可靠。【例】十月革命前的俄国沙皇是纸老虎

希特勒是纸老虎

墨索里尼是纸老虎

二战时的日本帝国主义也是纸老虎(而十月革命前的俄国沙皇、希特勒、墨索里尼、二战时的日本帝国主义都是反动派,

外表似乎强大,但从长远的观点来看,他们的阶级地位和本质决定了他们是反人民的,因而是没有力量的,没有前途的,必然是纸老虎)

所以，一切反动派都是纸老虎

第四节探求因果联系的逻辑方法一、现象间的因果联系因果联系：原因和结果之间的联系。如果一个现象的出现必然引起另一个现象的出现，那么两现象之间有着因果联系。原因：引起另一现象出现的现象结果：被引起的现象【例1】加热引起物体体积的膨胀。【例2】在资本主义社会，生产的社会化与生产资料私人占有的矛盾的激化，必然引起经济危机。因果关系的特点先后相继：避免“以先后为因果”的逻辑错误确定必然：相同条件下，同样的原因必然产生同样的结果复杂多样：一因一果、多因一果二、探求现象间因果联系的方法穆勒五法（英国逻辑学家J.S.Mill，亦译密尔，1806-1873）在培根归纳逻辑基础上发展得来，是不完全的排除归纳法。1、求同法2、求异法3、求同求异并用法4、共变法5、剩余法1、求同法（契合法）【例】一些人身体结实，原因是什么？他们的情况各不相同，有的是教师，有的是学生，有的是工人；有的原来体质较好,有的原来体质较差；他们的工作条件、生活条件、学习条件也各不相同……但有一个共同的情况：都持之以恒地锻炼身体。由此作出结论:持之以恒锻炼是身体好的原因，至少是部分原因。求同法：当发现某一现象出现在几种不同的场合，在这些场合里只有一个先行条件是相同的（其他条件均不相同），推断这个相同条件就是各个场合出现的那个共同现象的原因。结构：用大写字母表示先行情况；以小写字母分别表示后继现象，其中a表示被研究的现象场合先行情况被研究现象（1）A，B，C

——a（2）A，D，E

——a（3）A，F，G——a所以，A是a的原因注意求同法不总正确：各个不同的场合先行情况中可能存在其他共同的条件，真正的原因被忽视。科学研究和日常生活中经常运用。【例】科学史上寻找虹的成因：雨后的天空、早上的露珠、瀑布的水珠、船桨打起的水花里都会出现虹的现象,而它们的共同情况则只是光线穿过水珠。因此,这一共同情况(光线穿过水珠)即被认为是虹的成因。2、求异法（差异法）【例】一些国家大气污染严重,不仅危害身体健康,也影响农作物产量和树木生长,如使白杨树提早落叶。研究人员将被污染的空气放入一间实验室里,而在另一间上装上过滤器等装置,使空气变为洁净。两间实验室分别栽上同样的白杨十五株，土壤、水分、温度、日照时间以及与植物生长有关的其他条件完全相同。四个月后,在空气洁净的实验室里，白杨新茎平均高二米九五,而在空气污染的实验室中,新茎的平均高度只有二米零九;叶数前者平均为七十一片,后者仅为二十六片。而且,前者在九月上旬叶子还在继续生长,而后者在八月初即开始落叶。这里运用求异法表明:白杨树提早落叶的原因是大气污染。求异法：考察两个场合，某一现象在一种场合下出现，在另一种场合下不出现，但在这两种场合里，其他条件都相同，只有一个先行条件不同，那么，这唯一不同的条件就是某现象产生的原因。结构：场合先行情况被研究现象（1）A，B，C

——a（2）B，C——所以，A是a的原因注意在科学试验中广泛运用：对比试验。可以用来寻求现象的原因，也用来控制现象的条件,以判明现象的不同结果。【例】在种植同一作物的同一块田地上，一部分用某种肥料，一部分不用。以此通过作物的不同产量来判明施用这种肥料后的显著效果。3、求同求异并用法【例】有些鸟能远航万里而不迷失方向，原因是什么？科学工作者发现每当天晴能见到太阳时,这些鸟就都能确定其飞行的正确方向；反之，每当天阴见不到太阳时，它们就迷失方向。由此得出结论:有些鸟能远航万里而不迷失方向，原因是利用太阳来定向。求同求异并用法：考察两组事例,一组是由被研究现象出现的若干场合组成的，称为正事例组；一组是由被研究现象不出现的若干场合组成的，称为负事例组。如果在正事例组的各场合中只有一个共同的情况并且它在负事例组的各场合中又都不存在，那么，这个情况就是被研究现象的原因。结构：正面场合场合先行情况被研究现象（1）A，B，C，F

——a（正事例组）（2）A，D，E，G

——a

（3）A，F，G，C

——a………………反面场合（1）B，C，G

——（负事例组）（2）D，E，F

——

（3）F，G，D

——………………所以，A是a的原因逻辑步骤两次运用求同法正面场合求同反面场合求同一次运用求异法（对两次求同结果进行求异）注意比较：求同求异并用法与求同求异相继法求同求异的相继运用：先用求同法确定被研究现象的原因，然后再用求异法加以检查。结构：正面场合场合先行情况被研究现象（1）A，B，C，F

——a（正事例组）（2）A，D，E，G

——a

（3）A，F，G，C

——a反面场合（1）B，C，F

——（负事例组）（2）D，E，G

——

（3）F，G，C

——所以，A是a的原因注意比较：求同求异并用法与求同求异相继法求同求异相继法在正事例组和负事例组的各种场合中唯一不同之处只在于有无所求的原因上，即有无A情况，而其他情况则完全相同；而求同求异并用法除了正负两组事例的各种场合中唯一不同之处在于有无A情况外，其他情况不完全相同。求同求异相继法相较而言更可靠4、共变法共变法：在其他条件不变的情况下，如果一个现象发生变化，另一个现象就随之发生变化，那么前一现象就是后一现象的原因或部分原因。【例1】气温上升，放置在器皿中的水银体积膨胀；气温下降，水银体积缩小。得出结论：气温的升降是水银体积膨胀或收缩的原因。【例2】在农业生产中，只要不超过一定限度，肥料施得多，农作物产量就增加得多；肥料施得少，农作物的产量就少。得出结论：施肥数量的多少是农作物产量高低的原因。结构：场合先行情况被研究现象（1）A1，B，C，D

——a1（2）A2，B，C，D

——a2（3）A3，B，C，D——a3………………所以，A是a的原因主要作用可用来确定因果联系，也可