青岛版（五年制）数学五年级上册7.2 比的基本性质

服务师生方便老师贴近教学五年级

数学

上册青岛版(五年制)第七单元比7.2比的基本性质学习目标1．理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

2．通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想。

3．使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。情景导入比分数除法前项：（比号）后项比值分子被除数÷（除号）—（分数线）分母除数分数值商我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着怎样的关系呢？探索新知商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？根据这些信息，你能提出什么问题？比有怎样的性质呢？探索新知想一想，比有怎样的性质？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。猜想：验证：猜想：验证：？

（3×2）=0.6∶（5×2）3∶5=0.6

（3×5）=0.6∶（5×5）...

（18÷2）=0.75∶（24÷2）18∶24=0.75

（18÷3）=0.75∶（24÷3）...探索新知结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。结论：应用：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。探索新知思考：怎样理解“最简单的整数比”？240cm160cm21cm14cm3cm2cm160∶24014∶212∶3最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。14∶21=（14÷7）∶（21÷7）=2∶3你能把14∶21、∶和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？11038为什么同时除以7？因为14和21的最大公因数是7。探索新知你能把14∶21、∶和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？11038∶=×40∶×40=4∶151103811038因为10和8的最小公倍数是40。为什么同时乘40？（）（）探索新知探索新知1.25∶0.4=（1.25×100)∶（0.4×100）=25∶8为什么同时乘100？因为1.25和0.4分别乘100，可以都转化成整数。你能把14∶21、∶和1.25∶0.4化成最简单的整数比吗？11038典题精讲有两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米；另一面长180厘米，宽120厘米。写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。

试着做一做？典题精讲15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2315：10=15÷10==151023215：10==15103232最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。易错提醒错误解答比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）√判断：易错提醒错误分析：没有正确理解比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。正确解答比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）×学以致用1.化简下面各比。=5∶4∶=56×612356∶×6

231125251=10041004=②①21学以致用0.3∶2=3∶20③④8∶10=4∶5=（8÷2）∶（10÷2）⑤0.72∶0.36=（0.72÷0.36）=2∶1∶（0.36÷0.36）学以致用2.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是1200∶1300，化简后是12∶13。=12∶13学以致用

3.生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）344334学以致用铁铜金银体积（cm3）51046质量（g