第十三章工程测量（四）

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页勘察设计注册工程师工程测量陆立第四节距离测量及直线定向

需控制知识点：1、钢尺量距2、视距测量3、光电测距4、直线定向一、钢尺量距（一）量距工具（二）直线定线定义：将所量尺段标定在待测两点间一条直线上的工作称为直线定线。（三）钢尺量距主意1、钢尺量距普通主意（精度要求较低时采用此法）崎岖地面：定线之后即可丈量。D=nl+Δl为对测量成绩举行检核并提高测量精度应往返丈量，此时量距精度可用公式（13－15）计算例1：2、精密量距主意对量距结果加三项改正。（1）三项改正公式（13－17）－（13－19（2）改正后距离公式（13－20）D=l+Δld+Δlt+Δlh例2：用钢尺测量AB的水平距离，已知钢尺的名义长为50米，实长为50.0044米。钢尺检定时的温度为20度，钢尺的膨胀系数为1.25×10-5，A、B两点的高差为h=-0.705m，在温度为31.4度时测得斜距为49.9062米。则该两点间的实际水平距离为多少？解：尺长改正：

温度改正倾斜改正则两点间实际水平距离为：D=l+Δld+Δlt+Δlh=49.913m二、视距测量

记住视线倾斜时视距测量公式(公式（13-22）)中各符号的含义。平距计算公式：高差计算公式：三、电磁波测距（一）电磁波测距基本原理测定电磁波在测线两端往返传扬的时光t，利用已知光速v，求定两点间的距离D。（13－23）由上述测距公式可知，测定距离的精度主要取决于测定时光t的精度。可以证实：如要保证±1cm的测距精度，时光测定要求确切到6.7*10-11S，这是难以做到的。因此，实际上大多采用间接测定法测定t。常用的间接测定法有脉冲法测距和相位法测距两种，其中相位法测距精度最高。（二）相位法测距原理相位法测距的基本公式：公式（13-24）式中：c为光速、f为频率；为不足一个整周期的相位差。为半波长，称为光尺长度。因为c、f为已知值，因此，要想求得距离，只需知道相位差的整周期数N和不足一个整周期的尾数ΔN。但是测距仪上的测相装置只能测出不足一个整尺的长度。如：“测尺”为10m，则可测出小于10m的距离值；而1000m的测尺，可以测出小于1000m的距离。因为仪器测相系统的测相精度为1/1000，则测尺越长，测距误差越大。为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，测距仪大多选用几个测尺配合测距。用较长的测尺（粗尺）满意测程，用较短的测尺（精尺）保证精度。例如：某测距仪以10m作精测尺，显示米位以下距离值，以1000m作为粗测尺，显示百米位、十米位距离值。如实测距离为385.785m，则：精测显示：5.785粗测显示：38（米位不显示）仪器显示的距离为：385.785m测尺长度、测尺频率与测尺精度一览表（三）测距仪的精度测距仪的精度常用标称精度表示。标称精度的表达式为：mD=±（A+B·ppm）或：mD=±（A+B·10-6D）（13-25）式中：A——固定误差；B——比例误差；D——距离值，以km为单位例3：DCH型光电测距仪的标称精度为mD=±（5+5·D），若用此仪器测1000m的精度为多少？解：测1000m：mD=±（5＋5×1）mm＝±10mm四、全站仪全站仪是指在一个测站上完成几乎所有测量工作的测量仪器设备。其基本功能是测量水平角、竖直角和斜距，借助于机内的固定软件，可以组成多种测量功能，如计算并显示平距、高差以及镜站点的三维坐标等。五、直线定向直线定向：决定直线的方向（决定直线与标准方向之间的水平角度）。（一）标准方向的种类1、真子午线方向过地面上某点的真子午线的切线方向（真南北方向）。2、磁子午线方向磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指的方向（磁南北方向）。3、坐标子午线方向（坐标纵轴方向）与过测区坐标原点的真子午线平行的方向线。（二）直线定向的主意方位角：由标准方向北端顺时针方向量到直线的夹角，称为该直线的方位角。按照标准方向的不同，直线的方位角有以下三种：1、真方位角（A）：2、磁方位角（Am）3、坐标方位角（α）：工程测量通常使用坐标方位角举行直线定向。方位角取值范围：0°—360°。（三）正、反方位角之间的关系α12为直线12的方位角，α21为直线21的方位角，且α12与α21互为正、反方位角。同向来线的正、反方位角之间的关系为：α12=α21±180°公式（13－29）式中“±”取决于由此公式求出的方位角是否在0°—360°之间，当αAB>180°时，减180°，当αAB<180°时，加180°。（四）坐标方位角的推算在测量工作中，常常会碰到由一条直线的方位角及直线的折角，推算另向来线的方位角的运算，称为方位角推算。普通公式：α前=α后＋β左+180°α前=α后－β右＋180°或用公式（13－30）。注：（1）若按上式求出α前<0°，则加360°；（2）若按上式求出α前>360°，则减360°例4：已知α12＝237°59′30″，β左=99°01′06″，则α23＝？解：α23＝α12+β左+180°=517°00′36″-360°=157°01′06″应用举例作业题：13-15—13-1813-15：某钢尺尺长方程式为：lt=50+0.0044+1.25×10-5×（t-20）×50，在温度为31.4°C和标准拉力下量得匀称坡度两点间的距离为49.9062m，高差为-0.705m，则该两点间的实际水平距离为。A．49.904mB．49.913mC．49.923mD．49.906m

答案：B13-16：视距测量时，经纬仪置于高程为162.382m的A点，仪器高为1.40m，上、中、下三丝读得立于B点的水准尺读数分离为1.019m、1.400m和1.781m，求得竖直角α=-3°12′10″，则AB的水平距离和B点高程分离为。A．75.962m，158.131mB．75.962m，166.633mC．76.081m，158.125mD．76.081m，166.639m答案：A【解析】由公式（13-22）计算可得：D=klcos2α=100（1.781-1.019）cos2（-3°12′10″）=75.962mh=1/2（klsin2α）+i-v=-4.251mHB=HA+h=162.382-4.251=158.131m补充题1：相对误差是衡量距离丈量精度的标准。以钢尺量距，往返分离测得125.467m和125.451m，则相对误差为。A．±0.016B．|0.016|/125.459C．1/7800D．0.00128答案：C【解析】计算公式为：补充题2（13-24）：已知直线AB的方位角αAB=87°，β右=290°，则直线BC的方位角αBC为。A．23°B．157°C．337°D．-23°答案：C【解析】αBC＝αAB–β右+180