河南省平顶山市鲁山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

～2024学年上学期期末调研试卷八年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A． B． C． D．2．在坐标平面内，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各组数据中，属于勾股数的一组数据是（）A．12，35，36 B．2，3， C．0.3，0.4，0.5 D．6，8，104．数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、85分、95分，则小红一学期的数学总评成绩是（）A．89分 B．91分 C．92分 D．93分5．如图，，，，则的度数是（）第5题图A．30° B．27° C．25° D．20°6．下列四组值中，是方程组的解的是（）A． B． C． D．7．对于一次函数，下列说法正确的是（）A．这个函数的图象不经过第一象限．B．若点和点在这个函数图象上，则．C．点在这个函数图象上．D．这个函数的图象与坐标轴围成的图形面积是18．8．我们知道，“方差”是描述一组数据离散程度的统计量，老师想了解学生对于“方差”概念的掌握情况，给出了一组样本数据方差的计算公式：由公式提供的信息，请同学们判断下列说法错误的是（）A．样本的总数 B．样本的众数是6 C．样本的中位数是4 D．样本的方差值9．图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成图2，则图中的的度数是（）第9题图A． B． C． D．10．，两地相距，甲、乙两辆汽车都从地出发到地，匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法：①车行驶的速度是，乙车行驶的速度是；②乙出发后追上甲；③甲比乙晚到；④甲车行驶或，甲，乙两车相距；其中正确的个数是（）第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．点关于轴对称的点的坐标是______．12．若二次根式有意义，则的取值范围是______．13．命题“如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”的条件是______．14．如图，一次函数和的图象相交于点，则关于、的方程组：的解是______．第14题图15．如图，平分，交于点，若，，，则的度数为______．第15题图三、解答题（共8题，75分）16．解答题（每小题5分，共10分）（1）计算： （2）解方程组：17．（9分）近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机的月收入进行了抽样调查，两家公司分别抽取了10名司机的月收入（单位：千元）如图所示：第17题图根据以上信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数众数方差甲公司66乙公司47.6（1）填空：______，______，______，______．（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家去做网约车司机，如果你是小明，你建议他叔叔选哪家公司？请说明理由．18．（9分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．第18题图（1）点的坐标为______，点的坐标为______．（2）的面积是______．（3）作点关于轴的对称点，连接，计算、两点之间的距离．19．（9分）已知，的立方根是2，与是某数的两个平方根．（1）求与的值；（2）求的算术平方根．20．（9分）如图，，点在上，点和分别在和上，且．求证：．第20题图21．（9分）某商店销售3台型和5台型电脑的利润为3000元，销售5台型和3台型电脑的利润为3400元．（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润各多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共50台，设购进型电脑台，这50台电脑的销售总利润为元．请写出关于的函数关系式，并判断总利润能否达到26000元，请说明理由．22．（10分）“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．第22题图【实验观察】（1）下表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）关系的数据，请根据表中数据在图②中画出函数的图象．时间（小时）12345圆柱体容器液面高度（厘米）610141822【探索发现】（2）请你根据图象的特征，确定与之间的函数关系式；【结论应用】（3）如果本次实验记录的开始时间是上午8:30，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？23．（10分）在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点重合），过点作交射线于点，的平分线所在直线与射线交于点．第23题图（1）如图，点在线段上运动．①若，，则的度数是______；的度数是______．②探究与之间的数量关系，并说明理由；若点在线段上运动时，请在备用图中补全图形，并直接写出与之间的数量关系．2023～2024学年上学期期末试卷参考答案八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1—5：CBDBC 6—10：DBACC二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11． 12． 13．三角形两边的平方和等于第三边的平方14． 15．60°三、解答题（共75分）16．（每小题5分，共10分）解：（1）原式（2）解方程组：由①得：③把③得：④把得：∴把代入②得：∴原方程组的解是：17．（9分）（1）填空；，，，．（2）选甲公司，理由如下：因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更稳定，所以选甲公司．18．（9分）（1）解：（1）点的坐标为，点的坐标为（2）的面积是：（3）如图、两点之间的距离是19．（9分）解：（1）由题意得：化简得：∴（2）的算术平方根是：20．（9分）证明：∵∴又∵∴∵即：∴∴又∵∴21．（9分）解：（1）设每台型电脑的销售利润为元，每台型电脑的销售利润为元，根据题意得：解这个方程组得：答：每台型电脑的销售利润为500元，每台型电脑的销售利润为300元；（2）∵该商店计划一次购进两种型号的电脑共50台，且购进型电脑台，∴购进型电脑台．根据题意得：，即∴关于的函数关系式是．∵，∴随的增大而增大，且为整数，∴当时，取得最大值，最大值（元），∵，∴总利润不能达到26000元．22．（10分）解：（1）描出各点，并连接，如图所