2023-2024学年云南省保山市隆阳区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年云南省保山市隆阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图标中，不是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是0.0000000002.将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是(

)A.0.2×10−9 B.2×103.下列计算正确的是(

)A.2a3−a2=a B.4.下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是(

)A.1，3，4 B.3，7，8 C.6，9，10 D.13，12，205.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是(

)A.4 B.5 C.6 D.76.已知x的二次三项式x2+kx+9A.3 B.±3 C.6 D.7.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN一半的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点

A.2 B.4 C.3 D.58.已知a+1a=3，则A.1 B.7 C.9 D.119.用三角尺可按下面方法画角平分线：如图摆放使得三角板刻度相同，即PM=PN，画射线OP，则OP平分∠AOB.作图过程用了△OA.SSS

B.AAS

C.10.如果实数a，b满足(a+1)2+A.13 B.−13 C.−11.在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形如图甲，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙，根据图甲、图乙阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式是(

)A.a2+b2=(a+b12.如图，已知点A(1,0)和点M(0,1)，在x轴上确定点A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。13.分解因式：4x2−414.如果分式1x−1有意义，那么x的取值范围是______15.如图，点C，B，E，F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AB16.等腰三角形一个外角是150°，求一腰上的高与另一腰的夹角是______．三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

(−1)18.(本小题6分)

解方程：3x−319.(本小题7分)

先化简，再求值：(1−yx)20.(本小题7分)

如图，△ABC顶点分别为A(−2,2)，B(−4,5)，C(−5,1)．

(1)在图中作出△ABC关于x21.(本小题7分)

如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D，E在边BC上，22.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D23.(本小题8分)

某超市购进A，B两种鲜花饼，费用分别为240元和200元，其中A种鲜花饼的数量是B种鲜花饼数量的2倍，已知B种鲜花饼每盒的单价比A种鲜花饼每盒的单价多8元．

(1)求A，B两种鲜花饼每盒的单价；

(2)超市计划本次购进A，B两种鲜花饼共30盒，购进总费用不高于500元，若A，B两种鲜花饼每盒的单价均不变，24.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E是DC的中点，∠BAD的角平分线过点E，连接BE并延长交AD的延长线于点F．

(1答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A，B，D选项中的图标都能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

C选项中的图标不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

故选：C．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B

【解析】解：0.0000000002=2×10−10．

故选：B．

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂．3.【答案】D

【解析】解：A、2a3与−a2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、(a−2)4=a−8，故B不符合题意；

C、(a+b)24.【答案】A

【解析】解：A、1+3=4，长度是1、3、4的线段不能围成三角形，故A符合题意；

B、3+7>8，长度是7、3、8的线段能围成三角形，故B不符合题意；

C、6+9>10，长度是6、9、10的线段能围成三角形，故C不符合题意；

D、13+12>20，长度是5.【答案】D

【解析】解：设该多边形的边数为n

则：(n−2)⋅180°=900°，

解得：n=6.【答案】D

【解析】解：因为x的二次三项式x2+kx+9可以写成一个完全平方式，

所以x2+kx+9=(x7.【答案】A

【解析】解：如图，过点D作DH⊥AB于点H．

由作图可知AD平分∠CAB，

∵DC⊥AC，DH⊥AB，

∴DH=DC=2．

∴点D8.【答案】B

【解析】解：∵a+1a=3，

∴(a+1a)2=9，

即9.【答案】C

【解析】解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，

OP=OPPM=P10.【答案】A

【解析】解：∵(a+1)2+|b−3|=0，而(a+1)2≥0，|b−3|≥011.【答案】D

【解析】解：图甲中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2−b2，拼成的图乙是长为a+b，宽为a−b的长方形，因此面积为(a+b)(12.【答案】B

【解析】解：∵点A(1,0)，点M(0,1)，

∴OA=OM=1，AM=2，

∵点P在x轴上，△AMP为等腰三角形，

∴有以下三种情况：

①当AM为底边时，则PA=PM，

∵OA=OM=1，

∴当点P与点O重合时，△PAM为等腰三角形；

∴点P的坐标为(0,0)；

②当AM为腰，点A为顶点时，

以点A为圆心，以AM为半径画弧交x轴于P1，P2，则P1A=P2A=AM=2，如图1所示：

此时△P1AM和△P2AM均为等腰三角形，点P1的坐标为(−2+1,0)，点P2的坐标为(2+1,0)；

③当AM为腰，点M为顶点时，

以点M为圆心，以AM为半径画弧交x轴于P，则PM=AM=13.【答案】4(【解析】解：原式=4(x2−1)=4(x14.【答案】x≠【解析】解：由题意得：x−1≠0，

解得：x≠1，

故答案为：x≠1．15.【答案】AC=DF(或BC=EF或【解析】解：∵AB⊥CF，DE⊥CF，

∴∠ABC=∠DEF=90°，

∵AB=DE，

∴当添加AC=DF时，Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，

当添加BC16.【答案】30°或60【解析】解：当底角的外角为150°时，如图1，

∴∠ACD=150°，

∴∠ACB=180°−∠ACD=30°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=30°，

∴∠BAE=∠ABC+∠ACB17.【答案】解：(−1)2023−|−2【解析】先根据有理数的乘方，绝对值，零指数幂和负整数指数幂进行计算，再算加减即可．

本题考查了有理数的混合运算，零指数幂和负整数指数幂等知识点，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键．18.【答案】解：原方程两边同乘以(x−3)，去分母得：3=−x−(x−3)，

去括号得：3=−x−x+3【解析】利用解分式方程的步骤解方程即可．

本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．19.【答案】解：原式=(1−yx)⋅x2x2−2xy+y2

【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再用y表示出x代入进行计算即可．

本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)如图所示，

A(−2,−2)，B1(−【解析】(1)分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；

(2)作C关于y轴对称点C′，连接C′B，与y21.【答案】证明：∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED，

∵∠ADE=∠B+∠BAD【解析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BAD=∠CAE，从而可利用22.【答案】(1)证明：∵点F在BC的垂直平分线上，∠C=30°，

∴FB=FC，

∴∠FBC=∠C=30°，

∴∠AFE=∠FBC+∠C=60°，

∵AD⊥BC于D，∠FBC=30°，

∴∠BED=【解析】(1)先根据线段垂直平分线的性质得FB=FC，进而得∠FBC=∠C=30°，则∠AFE=∠FB23.【答案】解：(1)设A种鲜花饼每盒的单价是x元，则B种鲜花饼每盒的单价是(x+8)元，

根据题意得：240x=200x+8×2，

解得：x=12，

经检验，x=12是所列方程的解，且符合题意，

∴x+8=12+8=20(元)．

答：A种鲜花饼每盒的单价是12元，B种鲜花饼每盒的单价是20元；

(2)设A种鲜花饼购进【解析】(1)设A种鲜花饼每盒的单价是x元，则B种鲜花饼每盒的单价是(x+8)元，利用数量=总价÷单价，结合用240元购进A种鲜花饼的数量是用200元购进B种鲜花饼数量的2倍，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出A种鲜花饼每盒的单价，再将其代入(x+8)中，即可求出B种鲜花饼每