2光学3-3(基础物理课堂讲稿下第十八讲)

第三章光的衍射(续)第十八讲§3.1衍射现象§3.2惠更斯-菲涅耳原理§3.3夫琅禾费单缝衍射§3.4夫琅禾费园孔衍射和光学仪器的分辨本领§3.5衍射光栅1914劳厄(法)1895伦琴(德)§3.6X射线衍射§3.7全息术原理§3.8相衬显微镜§3.9纹影法§3.10傅里叶光学大意问题：1.怎样精确测量光的波长？2.怎样测量原子、分子发出的光谱？4.怎样测量物质中某元素的含量？3.怎样分辨混合光中两不同波长的光？……6.怎样测知生物遗传物质DNA的结构？8.怎样获得物体的立体图像？5.怎样测知物质内部结构？9.怎样进行指纹识别?7.怎样测知人体骨架结构？§3.6X射线衍射十九世纪未阴极射线研究属热门课题天空打雷闪电→地上模拟实验→法拉第辉光放电实验(气压P小)→

导电机理?正电荷？负电荷？1879(英)克鲁克斯小叶片转动实验→1894(德)勒纳德将铝箔置其中仍有电流,说明射线能穿过铝箔.以铝箔作窗口→从阴极发射出一种物质→阴极射线探知:该射线在空气中仅有1cm行程有绿色荧光1cm涂有铂氰酸钡的荧光屏阴极射线称此装置为阴极射线管··························++V+-··························阴阳A高压铝箔窗口1895年11月8日伦琴(德)作实验,用黑纸包严阴极射线管以防杂光对实验数据的影响。涂有铂氰酸钡的荧光屏··························阴极射线+≥1m黑纸发现:不可能是阴极射线,只能新射线-------X射线特点:穿透力强,能透过人体显示骨骼。伦琴给他妻子的手照了一张X射线照片X射线广泛用于医学诊断和确认物质结构等…1米远的荧光屏闪光,X射线本质是什么？1912年劳厄(德)将X射线入射于晶体，发现了衍射现象。定性表明：※晶体内粒子排列规则,可视为三维光栅。(莫寒莱(法)证实X射线由原子中内层电子跃迁辐射产生)※X射线属波长极短的电磁波;定量分析：定理：同一晶面上只有满足反射定律的光线1、2才是等光程的。ααβABCDE12易证△ABC≌△ABD∴AD=CB→光线1、2等光程易证△ABC≠△ABE∴AE≠CB→光线1'、2'非等光程1'2'由定理知沿反射定律的方向相干加强—可视多缝零级衍射层与层间干涉：晶面族相邻层间光程差:晶面族相邻层间光程差:晶体有许多晶面族，对应有不同的晶面间距d和掠射角α,其相邻层间光程差：Δ=2dsinα同一层各粒子发次波衍射：d1α1α1d2SEFGOABC著名的布拉格公式：2dsinα=kλα方向相干加强(k=1,2…)α2α2连续调节波长使2dsinα=kλ由斑点位置求d。从而可测知：晶体内所有晶面族的面间距d1、d2、…不同的斑点对应不同的晶面族◆劳厄法→测量单晶单晶晶面X射线波长可调2α(可测)斑点αα◆德拜法→测量多晶总存在满足：2dsinα=kλ的衍射角α。不同园环斑对应不同的晶面族。测知晶体内所有晶面族的面间距d1、d2、…相同α的斑点构成园环。α2α(可测)园环单色X射线多晶许多小单晶构成且取向随机小单晶晶面由d1、d2、…可推知晶体结构。反之,可测其波长.由X衍射斑点分布可推知遗传物质—脱氧核糖核酸DNA的双螺旋结构§3.7全息术原理■从普通照相谈起立体物体→透镜→成像于底片卤化银感光→记录物上各点光强→显影→定影→物体平面相片立体物→平面像---无立体感起因：仅记录了物光波的光强信息立体物→立体像---有立体感？?若同时记录物光波的光强信息和相位信息分析：物光波含有振幅信息和相位信息。因此,相位信息更多地反映了物体上各点相对位置信息。物体上各点发光波存在光程差，从而存在相位差。则可实现立体像■物光波的记录回顾:两相干点光源在空间形成回转双曲面如图干涉回转双曲面密度与两点光源距离有关则空间干涉条纹形状和密度等与Δ有关若物体上各发光源光是相干的,干涉条纹密度与光程差Δ=r2-r1有关推广:干涉条纹形状和密度等与物光波的相位信息有关而干涉条纹本身的强度反映了物光波的光强信息因此：空间某载体上的干涉条纹强度、形状、密度、走向等记载了物光波的强度信息和相位信息↔物的形状和位置什么载体可记录干涉条纹？什么方法可形成干涉条纹？载体(记录介质)----全息像片:感光乳剂，铌酸锂(LiNbO3)等方法：参考光束与物光束相干叠加如图半透半反镜全息底片其上干涉条纹细密而复杂。参考光束物光束激光物体■物光波的重现内部干涉条纹细密而复杂的全息底片如同复杂光栅照明激光照射全息底片复杂光栅衍射与参考光束相似复杂光栅物光波的重现±1级衍射光立体像为什么±1衍射光含有原物光波振幅信息和相位分布信息呢？而零级衍射却没有这些信息呢？以多缝光栅为例大致解释…照明激光立体像全息底片人眼+1级衍射光■全息照相的特点和应用方面→自阅目的：观察微生物活体的生命过程。生物样品：薄切片生物内部各组织结构→n不同→Δ不同→δ不同→相物体φ(x,y)通过相物体的光：E=E0cos[ωt-φ(x,y)]E=E0[cosωtcosφ(x,y)+sinωtsinφ(x,y)]≈E0cosωt+E0φ(x,y)

sinωt相物体引起的相位滞后,薄切片→φ很小直射光衍射光=E0cosωt+E0φ(x,y)

cos(ωt-π/2)普通显微镜如图聚光镜物镜物的像平面载物台(样品台)物像E≈E0不能显示物结构E0EE0φ§3.8相衬显微镜相衬显微镜如图衍射光直射光1935年泽尼克设计技巧:在光源的像平面加一个环形相板→正相板：玻璃板有环形凹槽使直射光附加+π/2相位差EE0φE0E≠E0能显示物结构负相板：…怎么再进一步改进？物镜物的像平面像载物台(样品台)物聚光镜光源像平面环形相板环环光阑光源§3.9纹影法目的：测量飞机周围流速场分布，压强分布，温度分布…飞机周围空气密度变化→折射率变化→相位分布其工原理与相衬法显微镜相同即：相位分布→光强分布转换不透明的刀口刀口缓慢上移→挡住直射光和部分衍射光→其余衍射光成像其像与飞机周围的折射率分布有关.从而推知飞机周围的流速场等…§3.9傅里叶光学大意傅里叶光学内容：◎成像系统中物和像之间的变换关系

◎傅里叶光谱仪中干涉图和光谱图的变换关系◆空间频率概念空间频率定义：单位长度光振幅变化的次数时间频率定义：单位时间内完成的振动次数，或单位时间内传输了多少个完整的波反映光振幅沿空间某方向变化的频繁程度反映某物理量变化的快慢程度◆数学上的傅里叶变换周期:

d;频率：f1=1/d,fn=nf1an,bn为傅里叶系数;(傅里叶级数)cosα=(eiα+e-iα)/2,sinα=(eiα-e-iα)/(2i)非周期函数总可以展开成一系列频率连续分布的简谐函数的叠加。一维：正变换逆变换二维：傅里叶频谱傅里叶定理1：周期函数总可以展开成一系列离散的频率不同的简谐函数的叠加傅里叶定理2：例如:方波函数g(x)傅里叶变换基本要点：1.正变换：从空域内的分布函数获得频谱函数；逆变换：从频域内的频谱函数获得分布函数。2.周期性分布函数的频谱→离散谱

非周期性分布函数的频谱→连续谱3.(空域)分布函数频谱函数(频域)一一对应4.

低频成分决定→分布函数中变化缓慢部分和粗轮廓；高频成分决定→分布函数中突变部分和细节。◆夫琅禾费衍射装置是傅里叶频谱分析器例如,透光部分和不透光部分宽度相等的黑白光栅(a=b)∵主极大缺级：k'=(d/b)n=[(a+b)/n]=±2,±4,±6,…∴只有零级,±1,±3,±5,…级光谱这正好与方波函数的展开式中的离散频谱是一致的。分布函数频谱函数｝低频部分｝高频部分｝高频部分分布函数---透镜L2前焦平面频谱函数---透镜L2后焦平面◆阿贝成像原理和空间滤波实验夫琅禾费衍射物分布函数频谱分布傅氏面像分布函数低频部分高频部分阿贝成像原理:①物分布函数→低频谱分布(∵透镜限制了高频)②低频谱分布→像分布函数低通滤波器空间滤波实验:滤掉傅氏面上的某些频谱，从而改变像结构。---光信息处理◆马雷夏尔的改善像质工作基本思想：减弱低频成分，高频成分相对增强。由此突出照片的细节，改善像质。具体方法：①将模糊照片制成透明照片②将此透明照片放在4f系统的物平面位置③在傅氏面上放置一园形滤波板，其透过率沿半径方向递增→减弱低频，高频相对增强。傅氏面◆特征识别-----指纹识别傅氏面①将指纹制成透明分布函数②此透明片→4f系统的物平面③傅氏面上形成傅里叶频谱

t1(fx,fy)④在透镜L1的后焦面(傅氏面)放置傅里叶频谱共轭t*1(fx,fy)∴t1(fx,fy)*t*1(fx,fy)=A(常数)⑤经过匹配滤波器的平行光→透镜L2聚焦→一个亮点众多指纹透明片逐一放入物平面处:匹配滤波器(罪犯的)若无亮点，则不是罪犯指纹;若有亮点，则是罪犯指纹。◆假彩色编码----将灰度分布图转换为色调分布图第一步：将具有某种灰度分布的黑白图象制作成相应的明胶厚度分布的透明片；具体方法：照相底片上的透光率为：T(x,y)=T1(x,y)T2(x,y)

透光大的地方→爆光大→显影定影后→银粒析出多→漂白处理→银粒溶于漂白液→透明底片厚透光小的地方→…→透明底片薄第二步：解调.可视此透明片为参考光栅和信息光栅合成.黑白参考光栅→离散谱→0级、±1级、±3级、±5级…信息光栅→弥漫谱解调具体方法：傅里叶面上滤掉参考光栅±1以上级