专题：特殊方法测电阻（解析版）

专题训练：特殊方法测电阻的测量题型归类：.伏阻法、安阻法、等效替代法测电阻、利用滑动变阻器的最大阻值测电阻方法指导：方法指导：①思维转换------用字母表示的已知数②此类题即可归结为计算题方法1：欧姆定律变形式求电阻：或串并联电路求电阻方法方法2：串联分压：或电流相等列等式并联分流：或电压相等列等式题型总结►类型一伏阻法测电阻--------所需条件（电压表和已知阻值的定值电阻）用电压表和已知阻值的电阻R0测未知电阻Rx的阻值，在测量时，如图1所示，将待测电阻与已知阻值的电阻串联，用电压表V1测出已知阻值的电阻R0两端的电压U1，用电压表V2测出Rx两端的电压U2，则通过R0的电流I＝________，可得Rx＝________。解：根据电路图可知R0、Rx串联，已知条件有：R0两端的电压U1，Rx两端的电压U2，阻值的电阻R0图1则根据分压规律有：即图1所以：待测电阻的阻值2.用电压表和已知阻值的定值电阻R0测未知电阻Rx的阻值。在测量时，如图2所示，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；断开开关S2，闭合开关S1、S3，电压表示数为U2，则Rx的表达式为Rx＝________。解：根据电路图可知R0、Rx串联，闭合开关S1、S2，电压表测Rx两端的电压，电压表示数为U1断开开关S2，闭合开关S1、S3，电压表测电源两端的电压，示数为U2已知条件有：Rx两端的电压U1，电源电压U2，定值电阻阻值的电阻R0图2则根据分压规律有：即图2所以：待测电阻的阻值3.小明利用一个电压表和一个已知阻值的定值电阻R0，设计了如图3所示的电路，测量未知电阻Rx的阻值，请在空格内将实验步骤补充完整。(1)闭合开关S、断开S1，读出电压表示数为U1；(2)闭合开关S、S1，读出此时电压表示数为U2；(3)请用R0及测量值U1、U2来表示Rx的表达式：Rx＝________。图3R0解：根据电路图可知R0、Rx串联，应用欧姆定律变形式求电阻Rx图3闭合开关S、断开S1，电压表测Rx两端的电压，电压表示数为U1闭合开关S、S1，电压表测电源两端的电压，示数为U2已知条件有：Rx两端的电压U1，电源电压U2，定值电阻阻值的电阻R0则两端的电压R0：：通过R0的电流：则通过Rx的电流：所以：待测电阻的阻值:4.小明学习了欧姆定律后，利用一块电压表和一个阻值为R0的已知电阻，测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路(如图所示)。(1)请你用笔画线代替导线完善实验电路(只添加一根导线)。图4(2)闭合开关S和S1时，电压表测量R0两端的电压U1。图4(3)__________________，电压表测量电源两端的电压U2。(4)请用R0、U1、U2表示出Rx，则Rx＝________。解：由图可知，只闭合开关S和S1时，电压表测量电阻R0两端的电压，其示数为U1；只闭合开关S和S2时，电压表测量电源电压，其示数为U2，则通过Rx中的电流：则Rx两端的电压：Ux＝U2﹣U1，待测电阻Rx的表达式为：5.某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值，下图中能测量Rx阻值的电路有________。【分析】利用电压表和已知阻值的R0和开关的控制，推导出通过RX中的电流，是分析的关键。解：A、根据电路图可知R0、Rx串联当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为：U0=U1﹣U2；根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压；当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX的阻值。C、当开关掷到1挡时，只有RX接入电路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2挡时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1﹣U2；根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。D、当开关掷到1挡时，只有R0接入电路，电压表测电源电压，设此时示数为U1；当开关掷到2挡时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1﹣U2；根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝×R0，故此电路可以测出RX的阻值。综上分析可知，只有B电路不能测出RX阻值；故选：B。（伏滑法）6.如图5所示电路，Rx是未知电阻，滑动变阻器的最大阻值为R0，(1)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片调到最右端，读出电压表的示数U1；(2)再将滑动变阻器的滑片调到最左端，读出电压表的示数U2；(3)Rx＝解：滑片调到最右端，仅Rx接入电路中，电压表的示数即为电源电压U1滑片调到最左端图5，R0、Rx串联，图5此时，已知条件有：电源电压U1，Rx两端的电压U2，阻值的电阻R0则根据分压规律有：即所以：待测电阻的阻值类型二安阻法测电阻-----利用电流表和已知阻值的定值电阻R07.如图6所示电路，利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值(1)闭合开关S，分别读出电流表A1和A2的示数I1、I2； 图6(2)Rx＝图6解：由图可知：R0、Rx并联，电流表A1测通过R0的电流I1电流表A2测通过Rx的电流I2则已知条件有：R0的电流I1，Rx的电流I2，定值电阻R0由于U0=Ux，则待测电阻阻值：8.如图7所示电路，利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值图7(1)只闭合开关S，测出通过Rx的电流I1；图7(2)再闭合开关S1，测出总电流I2；(3)Rx＝解：由图可知：R0、Rx并联，已知条件有：通过Rx的电流I1，总电流I2，定值电阻R0由于U0=Ux，则待测电阻阻值：9．为测量电阻Rx的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻Rx，已知阻值的定值电阻R0一个，电压不变但电压值未知的电源一个，电流表一只、开关两个、导线若干。（1）电路如8所示。（2）实验步骤：①按电路图连接电路。图8②闭合S1，断开S2，读出此时电流表的示数I1．图8③，读出此时电流表的示数I2．④根据所测数据计算得出Rx的阻值。（3）利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝。解：由图可知：R0、Rx并联，闭合S1，断开S2，电流表测通过定值电阻R0的电流I1闭合S1，断开S2，电流表测通过定值电阻的Rx电流I2已知条件有：通过Rx的电流I2，通过R0的电流I1，定值电阻R0由于U0=Ux，即则待测电阻阻值：方法指导：方法指导：利用电源电压不变，列出求电源电压的方程组，即列等压方程求电源电压或定值电阻阻值10.（1）电路如图9所示。图9（2）实验步骤：①按电路图连接电路。图9②读出此时电流表的示数I1．③闭合S1，断开S2，读出此时电流表的示数I2，根据所测数据计算得出Rx的阻值。（3）利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式：Rx＝。解：闭合S1，断开S2，R0、Rx串联，电路中的电流为I2-----①闭合S1、S2，Rx被短路，仅R0接入电路中，读出电流表的示数I1---------②联立①②解之得（安滑法）11.如图10所示电路，Rx是未知电阻，滑动变阻器的最大阻值为R0，(1)闭合开关S，将滑动变阻器的滑片调到最右端，测出电路中的电流I1；(2)再将滑动变阻器的，测出电路中的电流I2；(3)Rx＝________图10解：滑片调到最右端，仅Rx接入电路中，电路中的电流为I1图10-----①滑片调到最左端，R0、Rx串联，电路中的电流为I2---------②联立①②解之得12.小明想利用一块电流表和一个阻值已知的电阻R0测量未知电阻Rx的阻值。小明选择了满足实验要求的电源和电流表，并连接了实验电路，如图所示。请将实验步骤补充完整。(1)___________________________________________________________。(2)开关S1、S2都闭合时，记下电流表的示数为I2，（3）Rx＝_________。（用I1、I2和R0表示Rx）解：闭合S1，断开S2，R0、Rx串联，电路中的电流为I1-----①闭合S1、S2，Rx被短路，仅R0接入电路中，读出电流表的示数I1---------②联立①②解之得13.下列四个图中，电阻R0的阻值已知，电源电压未知且保持不变，图中能测出Rx阻值的有________。解：根据可见关键是直接或者间接测出Rx两端的电压Ux和通过的电流IX，必须知道三个已知条件，A、可以测量的已知条件有R0、Rx的电流以及定值电阻阻值R0选项S闭合测电流I1，S断开，R0、Rx，读出此时的电流然后列等压方程即可闭合开关，只能测出此时的电流I，，仅有两个已知条件，无法算出Rx的电流开关S接1，仅R0工作，读出电流表I1，算出电源电压，S接2,仅Rx工作，读出电流表I2，则根据电压相等，即I1R0=I2Rx,所以:A、B、C都可以测Rx的电流►类型三等效替代法测电阻14.用如图所示的电路可以测出一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关，R0为定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要实验步骤有：A、把开关S接a点，读出电流表示数为IB、读出电阻箱的示数为RC、把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表示数为ID、根据电路图，连接实物图，将电阻箱的阻值调到最大(1)上述步骤合理的顺序是________。(只需填写字母)(2)本实验所采用的物理思想方法可称为__________(选填“控制变量法”或“等效替代法”)。解：（1）合理步骤D、A、C、B、等效替代法，开关S接a点，R0、Rx串联，电流为I开关S接b点，R0、R串联，使电流表仍为I，总电压不变，即I(R0+Rx)=I(R0+R),所以Rx=R15.如图甲所示电路用的是等效替代法测量未知电阻。其中Rx是待测电阻，R是滑动变阻器，R′是电阻箱(表盘情况如图乙所示)。正确连接电路后，先将开关S拨至位置________(选填“1”或“2”)处，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，记下此时电压表的示数U1；再将开关S拨至另一位置，调节__________，使电压表的示数恰好为U1，记下此时电阻箱的示数如图乙所示，则电阻Rx的阻值为________Ω。解：开关S接1点，R0、Rx串联，电压为U1为Rx两端电压开关S接2点，调节电阻箱的阻值，R0、R串联，使电压表的示数恰好为U1，滑片位置不动，连入阻值不变，滑动变阻器两端电压也不变，根据欧姆定律，则电路中电流不变，IRx=IR,所以Rx=R针对训练1．如图甲是小明测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。（1）在连接电路的过程中开关应断开，滑动变阻器的滑片应位于最右端（填左或右）。（2）在实验过程中，调节滑动变阻器，使小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡此时的电阻是8.3Ω（结果保留一位小数）；（3）小明认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理不合理；（4）小明又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。实验步骤如下：A.按照丙图连接电路；B.闭合S、S1，记录电流表示数为I1；C.闭合S，断开S1，记录电流表示数为I2；D.利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式Rx＝。【解答】解：（1）为保护电路，连接电路时，开关应断开，由电路图可知，滑片P应置于最右端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大；（2）小灯泡的额定电压为2.5V，要使小灯泡正常工作，应调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.5V；此时电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则小灯泡此时的电阻为：RL＝＝≈8.3Ω；（3）由于灯泡的电阻随温度的变化而变化，不是一个定值，取平均值没有意义，故多次测量不同电压下灯泡的电阻求出平均值是不合理的；（4）用图丙所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻）测某未知电阻Rx的阻值，实验步骤：A.按照丙图连接电路；B.闭合S、S1，记录电流表示数为I1；C.闭合开关S，断开S1，读出此时电流表的示数为I2；D.在步骤B中，电阻R0被短路，只有Rx的简单电路，电流表示数为I1，则电源电压U＝I1Rx；在步骤C中，Rx与R0串联，记录电流表示数I2，则电源电压为U＝I2（R0+Rx）；根据电源电压不变可知：I1Rx＝I2（R0+Rx），解得：Rx＝。2．在“伏安法测电阻”的实验中：（1）测量额定电压为“2.5V”的小灯泡正常工作时的电阻。①测量依据的原理是R＝。②如图1实验电路，闭合开关S，移动滑片P，发现灯泡始终不亮，电流表示数为零，电压表示数等于电源电压，则判断故障可能是L断路。③排除故障后继续实验。闭合开关，电压表示数为2V，若要测额定电压下的小灯泡电阻，则应将滑动变阻器的滑片P向左移，直到电压表的示数为2.5V，此时电流表的示数为0.3A（如图2），则小灯泡正常工作时的电阻是8.33Ω（结果保留小数点后两位）。（2）测量定值电阻Rx的阻值。选用器材：电压恒定的电源，已知阻值的电阻R0，电压表，开关等，实验测量电路如图3。完成下列实验步骤：①闭合开关S1，断开S2，读出电压表的示数U1；②同时闭合S1、S2，读出电压表示数U2；③待测电阻的阻值Rx＝（用已知量和测得量的字母表示）。【解答】解：（1）①测量电阻依据的原理是R＝；②如图1实验电路，闭合开关S，移动滑片P，发现灯泡始终不亮，电流表示数为零，电路可能断路，电压表示数等于电源电压，电压表与电源连通，则判断故障可能是L断路；③灯在额定电压下正常发光，示数为2V小于灯的额定电压2.5V，应增大灯的电压，根据串联电路电压的规律，应减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向左移动，直到电压表示数为额定电压；图2中电流表选用小量程，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常工作时的电阻是：Rx＝；（2）②同时闭合S1、S2，读出电压表示数U2；③在①电压表测电源的电压；在②中，电压表测定值电阻的电压，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压为：Ux＝U1﹣U2；根据分压原理有：；待测电阻的阻值：Rx＝。故答案为：（1）①R＝；②L断路；③左0.3；8.33；（2）②同时闭合S1、S2；③。3．图甲是测量小灯泡在不同电压下电阻的实验电路图（小灯泡正常工作时的电压为2.5V）。​（1）该实验实验原理是R＝；（2）小明按电路图连接实物，闭合开关，发现电压表有较大示数，电流表无示数，移动滑片时两电表的示数均无变化，则故障可能是小灯泡发生断路（选填“短路”或“断路”）；（3）小明排除故障后完成实验，某时刻电压表的指针如图乙所示，电压表连接小量程。若要测出小灯泡正常工作时的电阻，需要将滑片向右滑动（选填“左”或“右”）；（4）根据实验数据，做出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；（5）当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）；（6）实验后小明发现滑动变阻器的最大阻值模糊不清，且电压表已损坏，小华找了一个阻值已知的定值电阻R0代替灯泡，用电流表和定值电阻R0测出了滑动变阻器的最大阻值Rx，设计电路如图丁所示，实验步骤如下：①滑片处于最左端时，读出此时电流表的示数为I1；②滑片处于最右端时，读出此时电流表的示数为I2；则滑动变阻器的最大阻值Rx＝（用I1、I2和R0表示）。【解答】解：（1）由欧姆定律可知，伏安法测电阻的原理是R＝；（2）电流表无示数，说明电路可能断路；电压表有较大示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，与电压表并联的小灯泡断路了；（3）图乙中电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.7V，小于灯泡正常工作时的电压2.5V，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律，应减小滑动变阻器两端的电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向右移动，直到电压表示数为灯泡正常工作时的电压2.5V；（4）由图丙所示的小灯泡工作时I﹣U的关系图像可知，灯泡在正常工作电压2.5V时的电流为0.25A，由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝10Ω；（5）由欧姆定律的变形式R＝可知，电压表与电流表的示数之比所表示的物理量为小灯泡的电阻，由图丙可知，灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也增大，由P＝UI可知，灯泡的电功率增大，温度升高，由于灯丝的电阻随着温度升高而增大，因此当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比变大；（6）由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流；闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，此时电流表示数为I1，则电源的电压可以表示为U＝I1R0，再将滑片移到最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻值最大，此时电流表示数为I2，则电源的电压可以表示为U＝I2R总＝I2（R0+Rx），得Rx＝。故答案为：（1）R＝；（2）断路；（3）右；（4）10；（5）变大；（6）。4．用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V。（1）用笔画线代替导线，将图1中的器材连接成完整电路。（2）连接电路后，闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，无论怎样移动滑片，灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是：C。A．灯泡短路B．灯泡断路C．滑动变阻器接的是下端两接线柱（3）故障排除后，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图2所示，要测量灯泡的额定电流，应将图1中滑动变阻器的滑片向B（选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为2.5V。（4）移动滑片，记下多组数据，并绘制成图3所示图像，则灯泡正常发光时电阻为8.3Ω（结果保留一位小数）。（5）用该灯泡和电压表，测未知电阻Rx的阻值，电路图如图4，步骤如下：①只闭合S0、S1，移动滑片，使电压表示数为1V，由图3可知灯泡的电流为0.2A，即为Rx的电流；②保持滑片位置不变，只闭合S0、S2，电压表示数为2.6V，则此时Rx的两端的电压为1.6V；③Rx的阻值为8Ω。【解答】解：（1）伏安法测小灯泡电阻时需要调节小灯泡两端的电压，应将滑动变阻器采用一上一下的连接方式，与灯泡串联在电路中，故将滑动变阻器上端任意一个接线柱与小灯泡的右端接线柱相连，如图所示：；（2）连接电路后，闭合开关，小灯泡不亮，电流表、电压表都有示数，电路为通路，电路的电流较小，电路的电阻较大，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，灯泡都不发光，两电表示数均无变化，则变阻器不能起到变阻的作用，产生这一现象的原因是将变阻器下面两个接线柱连入了电路中，故选C；（3）图2中电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为1.8V，小于灯泡的额定电压2.5V，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律，应减小滑动变阻器两端的电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻大小，故滑片向B移动，直到电压表示数为灯泡的额定电压2.5V；（4）根据图3所示的小灯泡电流随电压变化的关系图象知，灯在额定电压2.5V时的电流为0.3A，根据欧姆定律得，此时灯泡的电阻：R＝≈8.3Ω；（5）①只闭合S0、S1，小灯泡与未知电阻Rx串联，电压表测小灯泡两端的电压，移动滑片，使电压表示数为1V，由图3可知灯泡的电流为0.2A，由串联电路的电流特点可知，此时通过Rx的电流Ix＝IL＝0.2A；②保持滑片位置不变，只闭合S0、S2，小灯泡与未知电阻Rx串联，电压表测小灯泡和未知电阻Rx两端的总电压，电压表示数为2.6V，由串联电路的电压特点可知，此时Rx的两端的电压为Ux＝U﹣UL＝2.6V﹣1V＝1.6V；③因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小不变，通过未知电阻Rx的电流也不变，由欧姆定律得，Rx＝＝8Ω。故答案为：（1）如图所示；（2）C；（3）B；2.5；（4）8.3；（5）①0.2；②1.6；③8。5．物理兴趣小组的同学们在实验室自选器材测量未知电阻Rx的阻值。（1）小组A设计了如图甲所示的电路图进行实验：根据电路图连接好电路后，闭合开关进行测量，电压表与电流表的示数如图乙所示，则通过Rx的电流为0.36A，该未知电阻Rx的阻值为5.6Ω（结果保留一位小数）；（2）小组B设计了如图丙所示的电路图进行实验（R0阻值已知），实验步骤如下：（请将空白处补充完整）①闭合开关S，S1接b，读出电压表示数为U1；②闭合开关S，S1接a，读出电压表示数为U2；③则未知电阻Rx＝。【解答】解：（1）由图乙可知电流表接入电路的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，则电流表示数为0.36A，电流表串联在电路中，串联电路中处处电流相等，所以通过Rx的电流为0.36A；由图乙可知电压表接入电路的量程是0～3V，分度值为0.1V，则电压表示数为2V，由图甲可知电压表与Rx并联，所以电压表测量Rx的电压，根据欧姆定律可得Rx的阻值：；（2）由于闭合开关S，S1接b时，电压表测量电源两端电压，为了得到Rx两端电压，应该再测量R0两端电压，所以闭合开关S，S1接a，由①可知电源电压为U1，由②可知R0两端电压为U2，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以未知电阻的阻值：。故答案为：（1）0.36；5.6；（2）闭合开关S，S1接a；。6．如图所示，图甲是“伏安法测电阻”的实验电路图。（1）请你根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大）（2）闭合开关S，当滑片P移动到某一个位置时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数如图丙所示，其读数为2V，则待测电阻Rx＝10Ω。（3）若实验中电压表不慎损坏，设计如图丁所示的电路能测量出未知电阻Rx的阻值。已知定值电阻的阻值为R0、电源两端电压保持不变。请完成下列问题：①电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表示数为I1：则电源的电压U＝I1R0。②当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表示数为I2；则待测电阻Rx＝。（用I1、R0、l2表示）【解答】解：（1）滑动变阻器与待测电阻串联且变阻器应按“一上一下”连接，滑动变阻器滑片P向右移动时阻值变大，需要接左下接线柱，如图所示：（2）由图丙可知，电压表量程为0～3V，其分度值为0.1V，示数为2V，已知此时电流表的示数为0.2A，则待测电阻的阻值：Rx＝＝＝10Ω；（3）如图丁所示，电路正确连接后，当开关S、S1闭合，S2断开时，两电阻并联，电流表测定值电阻R0的电流，电流表示数为I1，由欧姆定律可得电源的电压U＝I1R0；②当开关S、S2闭合，S1断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路互不影响，则由并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流为：Ix＝I2﹣I1，由欧姆定律可得，则待测电阻：Rx＝＝。故答案为：（1）见上图；（2）2；10；（3）①I1R0；②。7．小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是5Ω。（3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux；②未知电阻阻值的表达式Rx＝•R0（用已知量和所测物理量的符号表示）。（4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个记录实验数据的表格。解：（1）原电路图中，定值电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，在“测量定值电阻的阻值”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：；（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则被测电阻的阻值为：Rx＝＝＝5Ω；（3）实验步骤：①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux；②在步骤①中，Rx与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测Rx两端电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U0＝U﹣Ux，由串联分压原理可知，＝，即＝，解得：Rx＝•R0；（4）在探究“电流与电压的关系”的实验中，需测量电阻两端的电压和通过的电流，实验数据记录表格如下所示：电阻阻值一定实验次数电压U/V电流I/A123。故答案为：（1）见解答图；（2）5；（3）①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux；②•R0；（4）见解答内容。8．如图甲所示是小明利用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值的实验电路图；（1）闭合开关前，小明发现已连接的电路有一根导线连接错误，请你在错误的连线上画“×”并改正；（2）电路连接正确后，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，发现电压表、电流表有示数且较大，但示数不发生变化，其故障可能是滑动变阻器短路（选填“断路”或“短路”）；（3）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，电压表的示数如图乙所示，电流表的示数如图丙所示，则此次测得电阻Rx的阻值为4Ω；之后小明又调节滑动变阻器，测出了多组对应的电压值和电流值，请你将图乙、丙中的示数在图丁的对应位置描出，并作出完整的U﹣I图线；（4）小明还想测量一个阻值约为300Ω的定值电阻R1的阻值，老师说用如图甲所示的电路无法完成该实验，原因是通过电路的电流太小，电流表无法直接测出通过待测电阻的电流，于是给小明换了一个阻值较大的滑动变阻器，其最大阻值为R0，小明设计了如图戊所示的电路，请你根据他的步骤写出定值电阻的表达式；①闭合开关S，移动滑片P至a端，记下电压表示数为U1；②移动滑片P至b端，记下电压表示数为U2；③定值电阻R1的阻值表达式为R1＝（用测量量和已知量表示）。解：（1）分析实验电路，首先从电源正极出发，依次连接到电源负极，电压表和未知电阻并联，滑动变阻器采用一上一下的连接方式，电路中连接错误的导线为滑动变阻器C接线柱与待测电阻右端的连线，正确的电路连接如图所示：（2）电路连接正确后，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，发现电压表、电流表有较大，说明电路是通路，电路中的电阻较小，电压表、电流表示数且示数不发生变化，说明故障可能是滑动变阻器短路；（3）如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2V，如图丙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电压表的示数为0.5A，根据欧姆定律可得此次测得待测电阻阻值为：Rx＝＝＝4Ω；将此次测量的电压和电流在图丁的对应位置描出，完整的U﹣I图线如下图：；（4）定值电阻R1的阻值约为300Ω，电源电压不超过3V，由欧姆定律可知通过电路的电流小于＝0.001A，小于电流表的分度值0.02A，所以电流表无法直接测出通过待测电阻的电流，①闭合开关S，待测电阻和滑动变阻器串联接入电路，移动滑片P至a端，滑动变阻器接入电路最大阻值，电压表测待测电阻两端的电压，记下电压表示数为U1；②移动滑片P至b端，电路为待测电阻的简单电路，电压表示数为电源电压，记下电压表示数为U2；③串联电路总电压等于各部分电压之和，则滑动变阻器接入电路最大阻值时通过电路的电流：I′＝，根据欧姆定律可得定值电阻R1的阻值表达式为R1＝＝＝。故答案为：（1）见上图；（2）短路；（3）4；见上图；（4）通过电路的电流太小，电流表无法直接测出通过待测电阻的电流；。9．【实验名称】“伏安法测电阻”。【实验器材】待测电阻Rx（阻值约为10Ω），两节新干电池，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干。【实验步骤】（1）根据图甲电路图，请用笔画线代替导线将图乙实物电路连接完整；（2）小明同学检查电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能是待测电阻Rx断路；（3）排除故障后，小明同学规范操作，正确测量，测得并记录三组实验数据如表，分析处理表格中数据，可知待测电阻Rx＝12.3Ω；实验次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω电阻的平均值Rx/Ω11.20.1021.80.1432.40.20（4）分析表格中的数据，你能得出的一个结论是：通过电阻的电流随电压增大而增大；【拓展】实验后小明同学利用阻值已知的定值电阻R0（假设干电池电压未知且保持不变），设计了如图丙所示的电路也测量出未知电阻Rx的阻值。其实验步骤：开关S断开，电流表的示数为I1；开关S闭合，电流表的示数为I2。则所测未知电阻Rx的阻值的表达式：Rx＝。解：（1）由（3）中表中数据可知，电压表选用小量程，将电压表并联在电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱与电阻串联接入电路，如下图所示：；（2）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；电流表无示数，说明电路可能发生断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即电路故障可能是待测电阻Rx断路；（3）根据表中数据，由R＝可知，R1＝＝＝12Ω，同理：R2≈12.9Ω，R3＝12Ω，则待测电阻：Rx＝＝＝12.3Ω；（4）由表中实验数据可知，随电压增大，通过电阻的电流也增大；【拓展】开关S断开，电流表的示数为I1，此时电路为R0的简单电路，电源电压为U＝I1R0；开关S闭合，电流表的示数为I2，此时R0与未知电阻Rx并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流的规律，通过未知电阻Rx的电流为Ix＝I2﹣I1，因电源电压不变，则未知电阻Rx的阻值为：Rx＝＝。故答案为：（1）见解答图；（2）断开；待测电阻Rx断路；（3）12.3；（4）通过电阻的电流随电压增大而增大；【拓展】。10．小含同学在“伏安法测电阻”的实验中，器材如下：待测电阻Rx，阻值已知的定值电阻R0，电流表、电压表各一只，开关、导线若干，电源一个（电压恒定，大小未知）。（1）该实验的实验原理是R＝（选填“I＝”或“R＝”或“U＝IR”）；（2）如果实验中只有一只电压表或只有一只电流表，其他器材不变，则下列四种电路设计，能测出Rx的是BD。解：（1）在“伏安法测电阻”的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，根据R＝求出电阻的阻值，故该实验的实验原理是R＝；（2）A、两电阻串联，电压表测R0两端的电压，因无法得到Rx两端的电压和通过的电流，故A错误；B、在没有电流表的情况下，可通过开关的转换使电压表分别测出Rx两端的电压和电源电压，根据串联电路分压原理求出待测电阻，故B正确；C、两电阻并联，电流表测通过R0的电流，根据欧姆定律可以求出R0两端的电压，利用并联电路电压特点可以得出Rx两端的电压，但因无法得到通过Rx的电流，因此不能求出待测电阻的阻值，故C错误；D、两电阻并联，通过开关的转换使电流表分别测出通过Rx的电流和干路电流，根据并联电路电压特点和电流规律得出Rx两端的电压，利用欧姆定律求出待测电阻，故D正确；故选：BD。故答案为：（1）R＝；（2）BD。11．小明在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验器材如图甲所示，其中电源电压为6V，小灯泡的额定电压为2.5V。（1）用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整。（2）实验过程中，滑动变阻器阻值不能为零，原因是防止灯泡被烧毁。（3）调节滑动变阻器过程中，发现电压表的示数如图乙所示，其读数2.2V；如果要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向A（选填“A”或“B”）端移动。（4）根据实验数据绘制的I﹣U图象如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为10Ω。（5）小明发现用此电路测量阻值较大的电阻R时，发现电流表偏转很小，测量不准确。老师告诉他：电压表相当于能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大。于是他设计了图丁所示电路测量电阻R的阻值，电源电压恒为3V，定值电阻R0为600Ω。闭合开关S，并进行了如下操作：①S1接1时，记录电压表示数为2V；②S1接2时，记录电压表示数为1.8V；③计算待测电阻R＝800Ω。解：（1）小灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程并联在灯泡两端，如下图所示：；（2）电源电压为6V，小灯泡的额定电压为2.5V；若滑动变阻器阻值为零，此时电路为只有灯泡的简单电路，灯泡两端电压为6V，远高于灯泡额定电压，灯泡将会被烧毁，故实验过程中，滑动变阻器阻值不能为零；（3）由图甲可知，电压表选用小量程；调节滑动变阻器过程中，发现电压表的示数如图乙所示，电压表分度值0.1V，其示数为2.2V，小于灯泡额定电压2.5V，如果要测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向A端移动；（4）由图丙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝10Ω；（5）电源电压恒为3V，S1接1时，定值电阻R0与电压表串联，电压表示数为2V，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为：U0＝3V﹣2V＝1V，由分压原理，电压表内阻为：RV＝×600Ω＝1200Ω；S闭合，S1接2时，待测电阻与电压表串联，电压表示数为1.8V；由串联电路电压的规律，待测电阻的电压为：UR＝3V﹣1.8V＝1.2V，由分压原理，R＝×1200Ω＝800Ω。故答案为：（1）见解答图；（2）防止灯泡被烧毁；（3）2.2；A；（4）10；（5）800。12．小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示（1）该实验的原理是R＝。（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于b端（选填“a”或“b”）。（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：①电源电压过大；②选用电流表的量程太小。（4）小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝8Ω。（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然烧坏，不能正常使用了，他想出一个方法，应用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。实验步骤如下：①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；②将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；③读出滑动变阻器的最大值R；④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝。（写出表达式）解：（1）测量电阻的原理是R＝或欧姆定律；（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b端，使其阻值最大；（3）操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流的因素，可能是电源电压过大或电流表的量程选择偏小或滑动变阻器的最大阻值偏小；（4）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；则R＝＝＝8Ω；（5）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。步骤：①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U2，则滑动变阻器两端的电压为U1﹣U2；则电路中的电流Ix＝I＝；则Rx＝＝＝。故答案为：（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U2；。13．如图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，根据实验数据绘制的小灯泡的I﹣U图象如图丙所示。（1）用笔画线代替导线，将图甲所示电路补充完整。（2）排除故障后进行实验，当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电流表示数如图乙所示，为0.16A。（3）由图丙可知，小灯泡正常发光时的电阻为10Ω。（4）从图象还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的图象是一条曲线，从物理学角度分析，造成这一现象的原因是灯丝的电阻随温度的升高而增大。解：（1）小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选用小量程并联在灯泡两端，如下图所示：（2）由图甲可知，电流表选用小量程；当滑动变阻器的滑片位于某一位置时，电流表示数如图乙所示，电流表分度值0.02A，其示数为0.16A；（3）由图丙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为：R＝＝＝10Ω；（4）由图丙可知，当灯泡两端电压增大时，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡的功