江西省赣州市2023年六年级《数学》上册期中试题与参考答案

江西省赣州市2023年六年级《数学》上册期中试题与参考答案一、选择题。1.下面两个数互为倒数的是（）。A.和 B.1和0.1 C.0.5和20 D.和2.5【答案】A【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此计算。【详解】A．×＝1，和互为倒数，正确；B．1×0.1＝0.1，乘积不为1，错误；C．0.5×20＝10，乘积不为1，错误；D．×2.5＝6.25，乘积不为1，错误。故答案为：A2.12∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应（）。A.增加10 B.扩大到原来的5倍C.扩大到原来的3倍 D.增加到15【答案】C【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据12∶5的后项增加10，可知比的后项由5变成15，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由12变成36，也可以认为是前项加上24；据此选择。【详解】5＋10＝1515÷5＝3要使比值不变，比的前项也应扩大到原来的3倍；或者增加到：12×3＝36或者增加：36－12＝24故答案为：C3.在一卷公元前1600年左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。如果把“它”看作，下列符合题意的方程是（）。A. B. C. D.【答案】C【分析】由题意可知，和它的的和是19，其中的表示为，据此列方程。【详解】由分析可知：解：所以，它是。故答案为：C4.现有11克盐、90克水，要使盐与盐水的比为1∶10，正确的是（）或（）。A.盐减1克；水加9克 B.水加9克；盐减2克 C.水加20克；盐减2克【答案】A【分析】根据比的意义，要使盐与盐水的比为1∶10，则盐与水的比是1∶9，盐占1份，水占9份，据此解答即可。【详解】减盐的克数：11－90÷（10－1）×1＝11－90÷9＝11－10＝1（克）加水的克数：11÷1×9－90＝99－90＝9（克）所以应减盐1克或加水9克。故选：A5.甲数的等于乙数的，（甲乙均不为0），那么甲数（）乙数。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较【答案】B【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，根据题意可知，甲数×＝乙数×，假设它们的乘积都等于1，根据分数除法的计算法则，分别求出甲数和乙数的值，再比较两个数的大小，即可得解。【详解】根据分析得，甲数×＝乙数×＝1甲数×＝1甲数＝1÷甲数＝3乙数×＝1乙数＝1÷乙数＝43＜4所以甲数小于乙数。故答案为：B。6.下面说法错误的有（）个。（1）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。（2）3千克铁的和1千克棉花的同样重。（3）丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°方向。（4）某件商品的原价是100元，先提价，再降价，还是卖100元。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【分析】（1）比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。据此判断。（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此分别求出3千克铁的和1千克棉花的的重量是多少，再比较大小即可。（3）一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。（4）把原价看作单位“1”，第一次提价后的价格＝原价×（1＋），求出第一次提价后的价格，再把第一次提价后的价格看作单位“1”，根据数量关系：现价＝第一次提价后的价格×（1－），据此求出现价，再与原价比较即可得解。【详解】（1）根据分析得，如果比的前项和比的后项同时乘0，则比值会改变，即“比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变”的前提条件是这个数不能为0，所以原题的说法是错误的；（2）3×＝（千克）1×＝（千克）所以3千克铁的和1千克棉花的同样重，原题的说法是正确的。（3）根据分析得，丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向，那么贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向。所以原题的说法是错误的。（4）100×（1＋）×（1－）＝100××＝110×＝99（元）即现价是99元，所以原题的说法是错误的。综上，（1）（3）（4）说法是错误的，共有3个。故答案为：C。二、填空题。7.（）÷20＝＝18∶（）＝＝（）（小数）。【答案】24；15；30；1.2【分析】＝6÷5＝6∶5＝1.2，根据商不变的性质、比的基本性质、分数的基本性质解答即可。详解】＝6÷5＝（6×4）÷（5×4）＝（24）÷20＝6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶（15）＝＝＝6÷5＝（1.2）8.图书馆科技书和故事书的比是5∶4，故事书比科技书少15本，图书馆科技书有（）本，故事书有（）本。【答案】①.75②.60【分析】把图书馆科技书的数量看作5份，故事书的数量看作4份，故事书数量所占的份数比科技书数量所占的份数少（5－4）份，而正好对应着故事书比科技书少15本，所以用15除以（5－4），即可求出一份量的数量是多少本，再分别乘科技书和故事书的数量所占的份数，即可求出科技书和故事书的数量。【详解】15÷（5－4）＝15÷1＝15（本）15×5＝75（本）15×4＝60（本）即图书馆科技书有75本，故事书有60本。9.90分钟完成的试卷，至少有的时间用来检查，答题要在（）分钟内完成。【答案】75【分析】至少有的时间用来检查，那么需要的时间来做题。据此利用乘法求出做题时间即可。【详解】90×（1－）＝90×＝75（分钟）所以，答题要在75分钟内完成。10.比60kg多是（）kg，60kg比（）kg多。【答案】①.75②.48【分析】60kg是单位“1”，比它多，占60千克的（1＋），用60kg×所求质量的对应分率即可；把要求的千克数看作单位“1”，60kg是要求千克数的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。【详解】60×（1＋）＝60×＝75（kg）60÷（1＋）＝60÷＝48（kg）11.如图，C是AB的中点，三角形面积与长方形面积比是（）∶（），如果长方形面积是8dm2，三角形面积是（）dm2。【答案】①.1②.4③.2【分析】（1）假设出长方形的长和宽，表示出长方形和三角形的面积，再求面积比；（2）根据面积比和长方形的面积计算出三角形的面积即可。【详解】（1）假设长方形的长是a分米，宽是b分米，则三角形的底为a分米。三角形的面积：×a×b＝ab长方形面积：ab（ab）∶（ab）＝∶1＝1∶4（2）8÷4＝2（平方分米）12.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）1米的（）2米的【答案】①.＞②.＜③.＝④.＝【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数；（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（3）先把0.1化为分数，再计算，最后比较所得的商与积的大小；（4）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先列式计算再比较大小。【详解】因为＜1，所以＞。因为＜1，所以＜。因为÷0.1＝÷＝×10＝；×10＝，所以÷0.1＝×10。因为＝（米）；＝（米），所以1米的＝2米的。13.冬冬面向正北，向右转120°，这时他面对方向是（）偏（）（）。【答案】①.东②.南③.30°【分析】面向正北，向右转120°，就转到了面向东南方向。据此解题即可。【详解】120°－90°＝30°，所以，这时他面对方向是东偏南30°。14.一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉（）吨；磨1吨面粉需用（）小时。【答案】①.②.3【分析】磨的面粉吨数除以磨面粉的时间是磨面机1小时磨面粉吨数；磨面粉的时间除以磨的面粉吨数是磨1吨面粉需用的时间。【详解】÷＝×＝（吨）÷＝×＝3（小时）一种磨面机小时磨面粉吨，1小时磨面粉（）吨；磨1吨面粉需用（3）小时。15.六（1）班男女生人数比是4∶3，则女生占全班的，男生比女生多。【答案】；【分析】根据比，可知全班人数为7份，女生占3份，那么女生占全班的。同理，男生占全班的。据此，利用减法求出男生女生的差，再将其除以女生占全班的，求出男生比女生多几分之几即可。【详解】＝，所以女生占全班的；（－）÷＝，所以，男生比女生多。16.一根绳子连续对折两次后测量m，这根绳子长（）m。【答案】【分析】连续对折两次后将绳子平均分成4段，m是每段的长度，乘4即可求出这根绳子的长度。【详解】×4＝（m），这根绳子长m。三、计算题。17.直接写出得数。1－13÷16＝【答案】；；；；1；；27；；；18.计算。【答案】；；；2【分析】先计算小括号里的加法，再算括号外面的除法；把÷88转化为×，再逆用乘法分配律，可使计算简便；小括号里面的连减算式，可以应用减法的性质来简算，再算括号外面的除法；先算乘法，再根据减法的性质，把连续减去两个数，转化为减去两个数的和，可使计算简便。【详解】19.求未知数x。【答案】；【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。【详解】解：解：四、操作题。20.（1）下图每个小方格边长表示1米，小方格对角线长a米。B点在A点的（）偏（）（），距离（）米处。（2）找出一点C，使C、A、B三点可以连接成等腰直角三角形，用方向和距离描述C点的位置：____________________________。（3）把三角形图1分为两个小三角形，使两个小三角形面积比为1∶2。【答案】（1）东；北；45°；2a；（2）C点在A点的正东方向，距离2米；（答案不唯一）（3）分割情况见详解【分析】（1）以A点为观测点，根据上北下南，左西右东，描述出B点的位置即可；（2）要使C、A、B三点可以连接成等腰直角三角形，C点可以再线段AB的右下方，以A为观测点描述即可；（3）如果把三角形图1分为两个小三角形，因为三角形DEF的底是6格，高3格，把底分成2格和4格，则面积比2∶4＝1∶2，先确定高是相等的，只要分割的三角形的底的比是1∶2即可。【详解】（1）以A点为观测点，B点在A点的东偏北45°方向2a米处；（2）使C、A、B三点可以连接成等腰直角三角形，C点到A、B两点的距离相等，通过观察，C点C点在A点的正东方向，距离2米；（答案不唯一）（3）使两个小三角形面积比为1∶2，先确定高是相等的，只要分割的三角形的底的比是1∶2即可。如图所示：五、解决问题。21.幸福村要挖一条长600米的灌溉水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天一共挖了多少米？【答案】280米【分析】把第一天和第二天挖了的长度占总长度的分率加起来，再根据分数乘法的意义，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，用水渠的总长度乘两天挖的长度占总长度的分率，即可求出两天一共挖了多少米。【详解】600×（＋）＝600×＋600×＝180＋100＝280（米）答：两天一共挖了280米。22.师徒二人加工一批零件，如果单独加工，师傅8天可以完成，徒弟12天可以完成。现在师徒二人合作加工，5天可以完成吗？【答案】可以【分析】把这批零件看作单位“1”，师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是。先根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”求出二人合作完成需要的时间；再与5天作比较。【详解】＝＝＝＝（天）＜5答：现在师徒二人合作加工，5天可以完成。23.淘气一家三口和和笑笑一家四口到餐厅用餐，两家决定按人数分摊餐费，淘气家付了60元，笑笑家应付多少元？【答案】80元【分析】淘气家是三口人，笑笑家是四口人，先求出两家的人口数之比，再把比转化成份数，用淘气家付的钱60元除以淘气家人口数对应的份数，求出一份量应付的钱是多少，再乘笑笑家人口数所占的份数，即可求出笑笑家应付的钱数。【详解】根据分析得，淘气家人口数∶笑笑家人口数＝3∶4；60÷3×4＝20×4＝80（元）答：笑笑家应付80元。24.刘阿姨要购买一套衣服，已知上衣120元，____________________（任选一条件），裤子要多少钱？（1）上衣比裤子贵；（2）裤子与上衣价钱比是2∶3；（3）裤子比上衣便宜。【答案】选（1）；80元【分析】上衣120元，上衣比裤子贵，把裤子价格看作单位“1”，上衣占裤子的（1＋），裤子价格＝上衣的价格÷上衣占裤子的分率。【详解】刘阿姨要购买一套衣服，已知上衣120元，_____________上衣比裤子贵_______，裤子要多少钱？120÷（1＋）＝120÷＝120×＝80（元）答：裤子要80元。25.李慧家8月份共缴纳水费，电费、煤气费280元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1∶3，李慧家水费、电费、煤气费各付多少钱？【答案】水费：40元；电费：120元；煤气费：120元【分析】电费占整个费用的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用280元乘求出缴纳的电费；再用缴纳的总费用减去电费，等于缴纳的水费和煤气费之和；根据按比分配的方法，水费占缴纳的水费和煤气费之和的，煤气费占缴纳的水费和煤气费之和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出缴纳的水费与煤气费。【详解】280×＝120（元）280－120＝160（元）160×＝160×＝40（元）160×＝160×＝120（元）答：李慧家缴纳的电费是120元，缴纳的水费是40元，缴纳的煤气费是120元。26.如图。用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）（3）如果要把三个这个的长方体框架拼在一起，再贴上彩纸，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？（接头处不计）【答案】（1）长：15厘米；宽：10厘米；高：5厘米；（2）550平方厘米；（3）1050平方厘米【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的棱长总和，先用长方体的棱长总和÷4＝长＋宽＋高，然后根据：长、宽、高的和×长占长方体长、宽、高和的分率＝长方体的长，同样的方法可以求出长方体的宽和高。（2）要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式解答。（3）通过前面的计算，可知长为15厘米，宽为10厘米，高为5厘米，将15×10这个面重合摞在一起，拼成一个长15厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体最节约彩纸。据此，再结