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文档简介

知识要点·归纳知识点一三角形的分类1.已知一个三角形中一个角是锐角,那么这个三角形是(

)

A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.以上都有可能D1.三角形的三边关系:三角形的两边之和①______第三边,三角形的两边之差②______第三边.(判断能否构成三角形的重要依据)2.三角形的内角和定理及其推论(1)三角形三个内角的和等于③_____;(2)直角三角形的两个锐角④______;(3)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的⑤____,⑥______与它不相邻的任意一个内角.知识点二三角形的边角关系大于小于180°互余和大于如图,在△ABC中,AC+BC⑦____AB,AB-AC⑧____BC,∠A+∠C+∠ABC=⑨______,∠A+∠ABC=⑩______,∠ABD=∠A+⑪_____,∠ABD⑫____∠A,∠ABD⑬____∠C.><180°90°∠C>>2.下列各组数不可能是一个三角形三边边长的是(

)A.7,8,9

B.5,6,7

C.3,4,5

D.1,2,33.在△ABC中,若∠A=90°,∠B=50°,则∠C的度数为_____.D40°知识点三三角形中的重要线段90°BAD

DAC

BAC

BE

EC

BC

AFB

AFC

5.如图,在△ABC中,已知M,N分别为AB,BC的中点,且MN=3,则AC的长为____.6例1重难点·突破(2019·荆门)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则∠1的度数是(

)A.95°

B.100°C.105°

D.110°【解题思路】如答图,根据题意求出∠2,∠4的度数,根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可.重难点1三角形内角和外角的性质重点C【解答】如答图,由题意得,∠2=45°,∠4=90°-30°=60°,∴∠3=∠2=45°,由三角形的外角性质可知,∠1=∠3+∠4=105°.如图,在△ABC中,∠A=60°,点D,E分别在AB,AC上,则∠1+∠2=(

)A.140°

B.190°

C.320°

D.240°D

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,点E是AB边的中点,DF⊥AC于点F,GE∥CB,且与AD交于点H.(1)若∠BAD=30°,求∠BAC;【解答】∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAC=2∠BAD=3×30°=60°.重难点2三角形中的重要线段重点例2(2)若AD=6,求AH的长度;(3)在(1),(2)的条件下,求∠DHF及点D到AB边的距离;(

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