公司金融课件：收益、风险与证券市场理论

公司金融

收益、风险与证券市场理论引例耶鲁模式由耶鲁大学捐赠基金首席投资官大卫斯文森创立。大卫斯文森建立的耶鲁模式历经长达20年的检验，期间穿越2000年互联网泡沫和2008年经济危机，依旧具有稳健的回报和长期的超额收益。梳理耶鲁模式业绩，其亮眼表现的动力来自于三个方面：资产配置、择时和证券选择。然而，耶鲁大学捐赠基金早期历史上曾因投资组合过度集中产生了灾难性后果。19世纪初，耶鲁基金错误地把大量资金投资于一家银行-雄鹰银行（EagleBank）。1825年，除了少数市政项目的股票外，耶鲁基金的其他全部资产都投资在雄鹰银行。结果，雄鹰银行后来倒闭，耶鲁基金投资的资产几乎全部付之东流。这次失败的投资经历导致耶鲁大学几乎破产，它所造成的严重后果一直持续了数十年。这一案例充分说明了集中投资的巨大风险。2资料来源：大卫斯文森著，《机构投资的创新之路》学习目标：1.了解风险和收益、预期收益的概念；2.掌握证券投资组合收益和风险的计算方法；3.了解系统性风险和非系统性风险；4.理解贝塔系数的含义和性质；5.掌握资本资产定价模型和套利定价理论。3引言企业在进行资本预算决策时，财务经理需要将未来的现金流贴现，这样才能反映出货币的时间价值。到目前为止，我们都还没有介绍项目现金流的贴现率是如何确定的。在确定项目现金流的贴现率之前，我们需要先理解资本市场上风险和收益的内在联系，也即投资的风险决定投资的必要报酬率这一原理。投资风险与收益并存，我国金融市场发展起步相对较晚，仍不成熟，对风险的关注尤为重要。习近平总书记指出，对存在的金融风险点，一定要心中有数，增强风险防范意识，未雨绸缪，密切检测，准确预判，有效防范，不忽视一个风险，不放过一个隐患。企业管理者必须坚持底线思维，认识并重视系统性风险的存在，在参与市场获得收益的同时，防范风险的累积。本章将围绕风险和收益这一对公司金融中的核心理念展开讨论。首先，讨论风险和收益的基本概念和度量方法；其次，讨论投资组合的风险和收益，介绍现代投资组合理论；最后，探讨资本市场上的资产收益率是如何决定的，介绍资本资产定价模型、因素模型和套利定价理论。4第一节投资收益第一节投资收益资产的投资收益通常包括两部分：资产在持有期间产生的直接现金收益；持有期末与期初资产价值的变化，称为资本利得或资本损失。例如，股票的投资收益=股利+资本利得6第一节投资收益

7第一节投资收益[例6-1]某公司股票年初价格为40元，年末价格为50元。在该年内，公司支付了每股2元的股利。该年该股票的收益率为多少？解：该年股票收益率为：其中，资本利得收益率为25%，股利收益率为5%。8第一节投资收益

9第一节投资收益10数据来源：Wind第二节投资风险第二节投资风险风险(risk)——未来收益的不确定性(uncertainty)投资收益的不确定性是指未来的收益结果可能会偏离预期，投资者事先无法确定最终将会出现哪一种收益结果。不确定性可以分为两种类型:第一种是风险型不确定性，是指投资者虽然无法事先确定最终将出现哪种收益结果，但可以估计所有可能出现结果的概率分布。第二种是完全不确定性，是指投资者不仅无法事先确定最终将出现哪种收益结果，甚至也不了解可能出现结果的概率分布。本书讨论的是风险型不确定性12一、期望收益率投资的期望收益率即投资收益率的期望值，是指所有可能的投资收益率的加权平均值，权重为各种收益率出现的概率。离散型概率分布的收益率的期望值按下面的公式计算：E(r)表示期望收益率，表示第i种可能的收益率，表示第i种收益率出现的概率，n表示可能出现的收益率的个数。13一、期望收益率[例6-2]若某投资项目A的收益率的概率分布如表6-1所示，项目A的期望收益率为多少？解答：其期望收益率为：14投资项目A的收益率分布收益率（%）概率400.10500.20600.40700.20800.10二、方差和标准差方差和标准差被用来描述各种可能的投资收益率相对于期望值的离散程度。投资收益率的方差通常用Var(r)或者来表示：式中：Var(r)为方差，E(r)为期望收益率，和n的定义同前。标准差是方差的算术平方根，记作，又被称为波动率（Volatility）：15二、方差和标准差方差和标准差越大，说明各种可能的收益结果相对期望收益率的离散程度越大，即风险越大。16第三节投资组合理论简介一、投资组合的风险和收益

18一、投资组合的风险和收益投资组合的方差其中，表示证券i和j收益率之间的协方差（covariance)。协方差衡量的是两个证券收益率相互影响的大小和方向。协方差的计算公式为：其中，为证券i和j收益率的相关系数（correlation)。相关系数等于1,说明两个证券的收益率完全正相关；如果相关系数等于－1,则说明两个证券的收益率完全负相关。19一、投资组合的风险和收益投资组合的方差大小更多的取决于组合中各证券之间的协方差而非每个证券自身的方差(方差也即证券与自身的协方差)。20一、投资组合的风险和收益[例6-4]某投资组合由三只股票构成，这三只股票的权重和期望收益率以及两两之间的协方差如下表所示。请计算投资组合的期望收益率和标准差。21一、投资组合的风险和收益[例6-4]某投资组合由三只股票构成，这三只股票的权重和期望收益率以及两两之间的协方差如下表所示。请计算投资组合的期望收益率和标准差。解答：投资组合的期望收益率为：投资组合期望收益率的方差为：投资组合期望收益率的标准差为：22二、投资组合风险的分散化

23二、投资组合风险的分散化系统性风险又叫市场风险或不可分散风险非系统性风险又叫公司特有风险或特质风险24二、投资组合风险的分散化25三、最优投资组合的选择（一）仅包含风险资产时的投资组合选择（1）两种风险资产构成的投资组合对于只有两种证券的投资组合来说，期望收益率和方差为：标准差为：投资组合的期望收益率与两种资产之间的相关系数无关，而投资组合收益率的标准差则与两种资产收益率之间的相关系数有关。也就是说，相关系数的变化将改变投资组合的风险状况。26三、最优投资组合的选择

27三、最优投资组合的选择

28三、最优投资组合的选择29三、最优投资组合的选择30（2）多种风险资产构成的投资组合三、最优投资组合的选择31三、最优投资组合的选择32（3）无差异曲线与仅包含风险资产时的最优投资组合风险厌恶型投资者的无差异曲线在图所示的期望收益率——标准差平面上斜率为正，风险厌恶程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越大。给定风险下期望收益越高的资产组合和给定期望收益下风险越小的组合带来的效用越高，因此三条无差异曲线的效用水平排序为I3>I2>I1。同一投资者的任何两条无差异曲线不能相交。三、最优投资组合的选择33（3）无差异曲线与仅包含风险资产时的最优投资组合三、最优投资组合的选择34

三、最优投资组合的选择35（二）包含无风险资产时的投资组合选择（1）无风险资产和风险资产的组合

三、最优投资组合的选择36

三、最优投资组合的选择37（二）包含无风险资产时的投资组合选择（2）最优风险资产组合的选择三、最优投资组合的选择38（二）包含无风险资产时的投资组合选择（3）最优投资组合的选择第四节资本资产定价模型一、市场均衡与资本市场线40假设一：沿用前面投资组合理论分析的假设，所有投资者都根据资产的期望收益率和标准差来做出选择，最大化自己的效用。假设二：所有投资者具有同质预期（homogeneousexpectations)。同质预期意味着投资者对于风险资产的期望收益、方差以及两两之间的协方差有着相同的预期，这也意味着所有投资者面对着相同的风险资产的可行集和有效边界。假设三：所有投资者能以相同的无风险利率借和贷。基于以上三个假设，所有投资者面对着相同的风险资产有效边界和无风险利率，因此，也面对着相同的所有资产的有效边界和切点投资组合。无论投资者的风险偏好如何，他们的最优资产组合中都将一部分资金（比例为y*）投入了切点组合，另一部分资金（比例为1-y*）投入了无风险资产。所以，只需要这两种基金（切点组合、无风险资产）就能满足所有投资者的需求，这一结论被称为分离定理（separationtheorem)。一、市场均衡与资本市场线41市场组合：所有风险资产的比重构成与其在市场中的价值比重构成相同的组合。市场组合中每一种资产的权重为：市场组合的收益率为：一、市场均衡与资本市场线42市场均衡时，所有投资者持有的切点组合为市场组合，投资者根据自己的风险偏好，选择最优资产组合，在无风险资产与市场组合之间进行资本配置。此时的最优资本配置线，是包括无风险资产与风险资产组合的有效边界，更是连接无风险资产与市场组合的直线，被称为资本市场线（capitalmarketline）资本市场线的表达式为：式中：和表示市场组合的期望收益和标准差一、市场均衡与资本市场线43二、市场均衡时的资产期望收益率44

二、市场均衡时的资产期望收益率45

二、市场均衡时的资产期望收益率46

二、市场均衡时的资产期望收益率47

二、市场均衡时的资产期望收益率48资本资产定价模型:它反映了单个资产的期望收益率与其系统性风险（贝塔系数）之间的关系。CAPM说明，均衡时，资产的期望收益率取决于以下三个因素：(1)无风险利率，它表示资金的纯时间价值。(2)市场风险溢价(marketriskpremium，MRP)。市场风险溢价是持有市场组合的风险报酬，市场组合的系统性风险，所以市场风险溢价反映了单位系统性风险应得的报酬。(3)资产的贝塔系数，衡量了系统性风险的大小。风险资产的期望收益由两部分构成，一部分是资金的纯时间价值，另一部分是投资者因承担系统性风险应得的风险溢价——。承担系统性风险的风险溢价又与资产的贝塔系数和市场风险溢价成正比。二、市场均衡时的资产期望收益率49[例6-7]XYZ股票的β为1，ABC股票的β为1.5，市场的期望收益率为11%，rf=5%。根据资本资产定价模型，XYZ和ABC的期望收益率为多少？解答：XYZ的期望收益率:ABC的期望收益率:三、证券市场线50

三、证券市场线51如果资产组合P中，我们知道每个证券的β系数，那么P的β系数就是各单个资产β系数的加权平均，权重为单个资产在P中的投资比例：式中：为投资组合P的β系数；为投资组合P中资产i的投资比例；为资产i的β系数。此即贝塔系数的线性特征。我们以简单的两种证券的组合为例，来验证这一特性。根据贝塔系数的定义：而组合P的回报率是两个证券回报的加权平均，我们得到：三、证券市场线52均衡时，若每个证券都满足CAPM方程6-24，我们将每个证券的CAPM方程左右两边都乘于其资产组合中的权重，并加总，根据贝塔系数的线性特征，我们就可以得到：这也就验证了我们上面所说的，如果CAPM方程对任何单独资产都成立，那么它对任意资产组合也一定成立，任意资产组合也一定落在证券市场线上。三、证券市场线53[例6-8]假定市场投资组合的风险溢价为8%，标准差为22%。一个资产组合的25%投资于上汽集团股票，75%投资于比亚迪股票，它们各自的beta分别为1.10和1.25，那么该资产组合的风险溢价为多少？解答：该资产组合的beta为:资产组合的风险溢价为:第五节套利定价理论一、因素模型55我们总是可以将任何证券i的收益率分解为期望收益率和非期望部分之和：其中的期望值为0，标准差为，它描述了证券收益的不确定性。我们可以将证券收益的不确定性分解成经济整体的不确定性（用m表示）和特定公司的不确定性（用表示）。一、因素模型56

一、因素模型57

一、因素模型58假设每个系统性风险因素与证券的特有风险满足下述条件：(1)不同系统性风险因素之间相互独立；(2)每个风险因素和证券特有风险之间相互独立；(3)不同证券的特有风险之间相互独立。证券的风险包括两部分：一部分是系统性风险，来源于k个风险因素的变化。因为这些因素的变化影响所有证券的收益率，因此它们的波动产生的风险为系统性风险。另一部分是非系统性风险，来源于证券独特风险。证券的收益率方差和协方差为：二、套利定价理论59Ross的套利定价理论基于三个基本假设：(1)因素模型能描述证券收益；(2)市场上有足够多的证券来分散风险；(3)完善的证券市场不允许无风险套利机会的存在。我们对每个系统性风险因素均可以构建一个充分分散的投资组合PFj，该投资组合的收益率对j因素的敏感度为1，对其他因素的敏感度均为0，这种投资组合称为j因素的纯因子组合(factorportfolio)，或者j因素的因素资产组合。纯因子组合的期望收益为E(rPFj)，风险溢价为E(rPFj)-rf。纯因子组合可以看作风险因素j的跟踪投资组合，即该投资组合的收益跟踪j风险因素的变化，而与其他的风险因素来源无关。二、套利定价理论60

二、套利定价理论61

二、套利定价理论62投资组合Q的期望收益为：所以,我们得到投资组合P的期望收益率：这就是套利定价理论得到的多因素模型下的证券市场线。对于充分分散的投资组合，其风险溢价取决于其对每一个系统风险因素的风险敏感度，以及这些因素的纯因子组合的风险溢价。二、套利定价理论63[例6-9]假设有两个纯因子组合1和2，期望收益率分别为10%和12%，无风险利率为4%。现在考虑一个充分分散的投资组合A，其对第一个因素和第二个因素的β分别为0.5和0.75。如果不存在无风险套利机会，则投资组合A的期望收益为多少？解答:第一个纯因子组合的风险溢价为：10%-4%=6%第二个纯因子组合的风险溢价为：12%-4%=8%根据套利定价理论下的多因素证券市场线，投资组合A的期望收益率为：二、套利定价理论64学术界常常从宏观经济指标和行业指标中寻找系统因素。在多因素模型中，在CAPM中居核心地位的市场指数可能是其中一个系统因素，也可能不是。五因素模型Chen、Roll和Ross(1986):(1)行业生产增长率；(2)预期的通货膨胀率；(3)未预期的通货膨胀率；(4)未预期的、长期公司债券与长期国债的收益率之差的变化；(5)未预期的、长期国债与短期国债的收益率之差的变化。阅读资料：利用套利定价理论确定资本成本65埃尔顿、格鲁伯和梅（1994）利用套利定价理论推导出了电力公司的资本成本。他们假定相关风险由一些不可预测的因素构成，例如利率期限结构、利率水平、通货膨胀率、经济周期（用GDP衡量）、汇率水平以及他们设计的测量其他宏观风险因素的指标。他们通过两步回归法估计出每一个风险因素的风险溢价和公司对每个风险因素的β值。下表给出了其对上述六个系统性风险因素的风险溢价以及NiagraMohawk公司对各