数学-第8章幂的运算单元测试（培优压轴卷七下苏科）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】第8章幂的运算单元测试（培优压轴卷，七下苏科）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•南关区校级期末）计算：（﹣a2）3•a3结果为（）A．﹣a9 B．a9 C．﹣a8 D．a82．（2022秋•洛川县校级期末）下列运算正确的是（）A．x4•x3＝x12 B．a10÷a2＝a5 C．（x2）5＝x10 D．（﹣5a2）3＝﹣15a63．（2022秋•广宗县期末）番茄果肉细胞的直径约为0.0006米，将0.0006米用科学记数法表示为（）A．6×10﹣4米 B．6×10﹣3米 C．6×104米 D．6×10﹣5米4．（2022秋•包头期末）计算（-513）2022×（﹣235A．-135 B．﹣1 C．135 5．（2022秋•丰宁县校级期末）如果（3n）2＝316，则n的值为（）A．3 B．4 C．8 D．146．（2021秋•东坡区期末）已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3 B．6 C．7 D．87．（2009春•荣成市校级期中）已知(x-1)A．±1 B．﹣1或2 C．1和2 D．0和﹣18．（2022•南京模拟）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（）A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．（2022秋•奉贤区期中）填空：a3b6＝3．10．（2022春•洛江区期末）计算：（﹣3）0+（12）﹣1＝

11．（2022•南京模拟）若a2•am＝a6，则m＝．12．（2021秋•路北区期末）若x+3y﹣3＝0，则2x•8y＝．13．（2022春•东台市期中）已知a﹣2b﹣3c＝2，则2a÷4b×(18)c14．（2021秋•冷水滩区校级期中）已知（x﹣3）x+4＝1，则整数x的值是．15．（2021春•武侯区校级月考）我们知道，同底数幂的除法法则为am÷an＝am﹣n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m﹣n）＝f（m）÷f（n）（其中f（m），f（n）都为正数），请根据这种新运算填空：（1）若f（2）＝4，f（3）＝8，则f（1）＝；（2）若f（2000）＝k，f（2）＝4，那么f（500）＝（用含k的代数式表示，其中k＞0）．16．（2022秋•丰泽区校级期中）若规定a、b两数之间满足一种运算：记作（a，b）．即：若ac＝b，则（a，b）＝c．我们叫这样的数对称为“一青一对”．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．（1）计算（4，2）+（4，3）＝（）；（2）在正整数指数幂的范围内，若（42x﹣4，54k）≥（4，5）恒成立，且x只有两个正整数解，则k的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．幂的运算（1）（﹣2ab）3．（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．18．用简便方法计算：（1）（-43）2018×（﹣0.75）（2）2018n×（24036）n+119．计算：（1）23×22+2×24；（2）x5•x3﹣x4•x4+x7•x+x2•x6；（3）（﹣x）9•x5•（﹣x）5•（﹣x）3．20．已知：2m＝3，2n＝5．求：（1）23m的值；（2）23m﹣2n的值．

21．（2022秋•大石桥市期中）（1）已知2x+5y﹣3＝0，试求4x×32y的值．（2）已知2m＝3，2n＝5，求24m+2n的值．22．我们约定：a⊗b＝10a÷10b，如4⊗3＝104÷103＝10（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×102和19⊗3⊗4；（3）想一想，（a⊗b）⊗c和a⊗（b⊗c）是否相等，验证你的结论．23．（2023•黔江区一模）阅读以下材料：指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为指数式52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an，∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N）又∵m+n＝logaM+logaN，∴loga（M•N）＝logaM+logaN．请解决以下问题：（1）将指数式34＝81转化为对数式；（2）求证：logaMN=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞（3）拓展运用：计算log69+log68﹣log62＝．24．（2022秋•鲤城区校级期中）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f