2.5 直线与圆的位置关系第3课时三角形的内切圆 苏科版数学九年级上册教学课件_第1页
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第3课时三角形的内切圆

2.5直线与圆的位置关系第2章对称图形—圆知识要点三角形的内切圆新知导入想一想：如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？课程讲授1三角形的内切圆看一看：要使剪得的圆面积最大，这个圆应与三角形的各边都相切.ABCABCABC课程讲授1三角形的内切圆问题1：如何作一个圆，使它与已知三角形的各边都相切？提示：假设符合条件的圆已经作出，那么这个圆的圆心到三角形的三条边的距离都等于半径.将这个问题转化为寻找这个圆的圆心.课程讲授1三角形的内切圆已知：△ABC.求作：与△ABC的各边都相切的圆.3.以O为圆心，OD为半径作圆O.OA

BC作法：1.作∠B和∠C的平分线BM和CN，交点为O.2.过点O作OD⊥BC.垂足为D.D课程讲授1三角形的内切圆A

BCO定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做这个三角形的内心.课程讲授1三角形的内切圆例如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．A

BCODEF解：连接OE，OF

∠A=180°－(∠B+∠C)=180°－(60°+70°)=50°在△ABC中，课程讲授1三角形的内切圆A

BCODEF∴AB⊥OF，AC⊥OE.∵⊙O是△ABC的内切圆，在四边形AFOE中，∠EOF=360°－(∠A+∠AFO+∠AEO)=360°－(50°+90°+90°)=130°∴∠EDF=

∠EOF=65°课程讲授1三角形的内切圆练一练：如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交线D.三条高的交点B随堂练习1.如图，一圆内切于四边形ABCD，切点分别为E，F，G，H，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（）A.50B.52C.54D.56B随堂练习2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A.56°B.62°C.68°D.78°C随堂练习3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？（）A.3步B.5步C.6步D.8步C随堂练习5.如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为_________.4.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是_________.70°3

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