初中九年级数学课件-平行投影中心投影正投影

29.1投影第二十九章投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结29.1平行投影、中心投影、正投影1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联系.(重点)3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.(重点、难点)学习目标1.了解正投影的概念.2.掌握线段、平面图形的正投影规律.3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.(重点、难点)学习目标观察下列图片你发现了什么共同点？导入新课情境引入讲授新课投影的概念一你知道物体与影子有什么关系吗？观察与思考

投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线，

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.归纳：投影面投影投影线把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练平行投影与中心投影二观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.观察与思考由平行光线形成的投影叫做平行投影．归纳：

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子

(简称日影)就是平行投影．日影的方向可以反映时间，

我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．例1某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD'BEE'典例精析(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADD'BEE'(3)在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADD'BEE'解：∵△ADD'∽△BEE'，∴AD:BE=AD′:BE′，即AD:1.5=1.24:1，解得AD=1.86.故甲木杆的高度为1.86m.

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．观察与思考你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一点

(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．归纳：请你分别指出下面的例子属于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影练一练例2确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?思考：区别联系平行投影

中心投影

投影线互相平行，形成平行投影投影线集中于一点，形成中心投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)做一做：(1)物体的影子在正北方，则太阳在物体的()A.正北B.正南C.正西D.正东(2)太阳发出的光照在物体上是

，车灯发出的光照在物体上是

．B平行投影中心投影

1.下列物体的影子中，不正确的是()

A

B

C

DB当堂练习2.下面属于中心投影的是(

)A.太阳光下的树影B.皮影戏C.月光下房屋的影子D.海上日出B3.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A.先变短后变长B.先变长后变短C.逐渐变短D.逐渐变长A4.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）.近5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为

.

上午8时6.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建筑.)√7.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．小赵讲授新课正投影的概念及性质一

下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？观察与思考图①图②图③投影平行投影中心投影正投影斜投影归纳：投影线集中于一点投影线互相平行，且斜着照射投影面投影线垂直于投影面1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).合作探究(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个

________．通过观察，我们可以发现：=>点A3(B3)结论：pABA1B1ABABA3(B3)B2A22.如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q(3)当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为

_______________．通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；(2)当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段结论：ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')q

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．归纳：画几何体的正投影二例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF

垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：练一练当堂练习1.球的正投影是()A.圆面B.椭圆面C.点D.圆环2.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定()A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.无法确定ADB4.下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()D5.画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．解：如图所示：6.一个长8cm的木棒AB，已知