初中九年级数学课件-列一元二次方程解决利润问题

21.3实际问题与一元二次方程----列一元二次方程解决利润问题难点名称：审题的过程中发现利润问题里已知量和未知量之间的相等关系，建立方程模型1参赛教师：张帆时间：2020年8月30日人教版九年级数学-上册-第二十一章目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入3

新冠肺炎疫情以来，科学研究发现佩戴口罩可以有效阻挡病毒和细菌，有关部门也要求各行各业的人要佩戴口罩。疫情初期，口罩需求很大，有些商贩将口罩的销售价格提升到很高，那么是不是售价越高，商贩获得的利润就越大呢，通过今天的学习，希望你能有所了解。活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）知识讲解难点突破问题1

在2020年新冠肺炎抗疫初期，口罩需求量很大，小李决定销售一批库存口罩，某类型口罩进价每个为1元，若把每个的售价定为a元，那么卖出1000个口罩的利润为

元，卖出m个口罩的利润为

元。

一、复习回忆在本题中有哪些已知量和未知量？它们之间有什么关系？1000（a-1）m（a-1）单售价-单进价=单利润单利润×销量=总利润二、典例解析问题2

小李经市场调研：这批进价为每个1元的口罩按每个2元售出时，销售量为2000个，已知口罩每个涨价1元，其销售量就减少200个.若小李想获得5600元利润，则应涨价多少元？分析：可列表格：

单个利润销售量

总利润原来(涨价前）现在(涨价后）解：设应涨价x元（2+x-1）（2000-200x）=5600

设应涨价x元单个利润×销售量=总利润2-12000（2-1）×20002+x-12000-200x5600变式1小李经市场调研：这批进价为每个1元的口罩按每个2元售出时，销售量为2000个，已知口罩每个涨价1元，其销售量就减少200个.若小李想获得5600元利润，每个口罩的售价应为多少元？

三、典例变式2+3=5，2+6=8答：每个口罩的售价应为5元或8元。变式1小李经市场调研：这批进价为每个1元的口罩按每个2元售出时，销售量为2000个，已知口罩每个涨价1元，其销售量就减少200个.若小李想获得5600元利润，每个口罩的售价应为多少元？分析：可列表格，

单个利润销售量

总利润原来(涨价前）现在(涨价后）设每个口罩的售价为x元2-12000（2-1）×2000x-12000-200(x-2)5600

变式2

小李经市场调研：这批进价为每个1元的口罩按每个2元售出时，销售量为2000个，若每个口罩涨价1元，其销售量就减少200个.随着口罩价格的不断升高，有关部门要求口罩价格不能高于每个6元，若此时小李还想获得5600元利润，则应涨价多少元？

变式3海外疫情逐渐严重，口罩需求量大，小李想将口罩外销到国外，小李经过第三次调研：这批进价为每个1元的口罩按每个2元售出时，销售量为4000个，若每个口罩涨价3元，其销售量就减少200个。若此时小李想获得34000元的利润，同时也让利给顾客，那么每个口罩的售价应为多少元？分析：设每个口罩涨了x元，可提问①每个涨价1元，销售量减少__________个，②每个涨价x元，销售量减少__________个，然后列表格：

单个利润销售量

总利润原来(涨价前）现在(涨价后）

2-14000（2-1）×40002+x-1

34000四、总结归纳列一元二次方程解决实际问题的主要步骤有：1、审找出题目中的已知量和未知量2、设根据需要设出未知数3、找列表格帮助找出相等关系4、列根据相等关系列出一元二次方程5、解解一元二次方程6、检检验方程是否解正确，解是否符合实际意义7、答根据答案回答问题课堂练习11难点巩固1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15A2.（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，并且尽快去库存，请回答：

每千克核桃售价为多少元？

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【课堂小结】小结（