中考数学总复习《销售问题（实际问题与二次函数）》专项训练题附有答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《销售问题（实际问题与二次函数）》专项训练题(附有答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某商场购进一批单价为80元的商品，如果按每件100元出售，一天可售出100件．经市场调查发现，这种商品的销售单价（不低于进价）每降低1元，其销售量可增加10件．设销售单价为x元，每天销售量为y个，每天可获销售利润w元．(1)请直接写出y（个）与x（元）之间的函数表达式（写出x的取值范围）；(2)当销售单价是多少元时，商场经营该商品一天可获销售利润最大？最大利润是多少？(3)当销售单价x取何值时，商场一天可获利润不少于2160元？2．随着科技的日新月异，冬天人们也可以吃到香甜可口的草莓，草莓被誉为“水果皇后”．近日“牛奶草莓”上市，深受广大消费者的青睐，市场销售情况喜人．某水果店以每公斤30元的价格购进一批“牛奶草莓”，若按每公斤46元的价格销售，平均每天可售出65公斤，结合销售记录发现，若售价每降低2元，平均每天的销售量增加10公斤，水果店恰遇店庆，为答谢新老顾客，该水果店决定降价销售．(1)若一次降价4元，则每天的销售利润为多少元；(2)销售单价定为每公斤多少元时，每天销售“牛奶草莓”获得的利润最大？最大利润是多少元？3．红布李（李子的一种）含有丰富的营养成分，并且具有养生和美颜的功效，所以自古就被冠以“五果之首”，深受人们的喜爱，光明村种植有大片的红布李，某“乡村振兴”电商平台为光明村农户销售红布李，运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克.市场调查发现，每周的红布李销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系如图所示.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；(2)求当红布李的售价为多少元时，光明村农户一周的收入最大?最大收入是多少元?(3)今年七月下旬天晴少雨，气温持续在上下，红布李成熟非常快，根据光明村这一时期红布李的产量，一周的销售量不少于6000千克，求本周光明村农户获得的最大收入和红布李售价分别为多少元?4．某商品每件进价20元，在试销阶段该商品的日销售量y(件)与每件商品的日销售价x(元)之间的关系如图中的折线ABC所示(物价局规定，该商品每件的销售价不得低于进价且不得高于45元)．(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)若日销售单价x(元)为整数，则当日销售单价x(元)为多少时，该商品每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)若该商品每天的销售利润不低于1200元，求销售单价x的取值范围．5．某商场销售一种商品，进货价为8元/件，当售价为10元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为x（元/件）（的整数），每天销量为y（件）．(1)直接写出y与x的函数关系式为：______；(2)若要使每天销售总利润为270元，求此时的销售单价；(3)若每件该小商品的售价不超过进价的2倍，且每天的进货总成本不超过800元，求出该小商品每天销售总利润w的最大值．6．某品牌的服装进价为每件50元，调查市场发现，售价不低于50元销售时，日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如下表：售价x（元/件）55606570…日销售量y（件）70605040…请根据题意，完成下列问题：(1)销售该品牌服装每件的利润是___________元（用含有x的式子表示）；(2)求出y与x的函数关系式；(3)设销售该品牌服装的日利润为w元，那么售价为多少时，当日的利润最大，最大利润是多少？7．某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为10万元/件，设第个生产周期设备的售价为万元/件，售价与之间的函数解析式是，其中是正整数．当时；当时．(1)直接写出、的值：________，________；(2)设第个生产周期生产并销售完设备的数量为件，且与满足关系式，工厂第几个生产周期获得的利润最大？最大的利润是多少万元？(3)若有且只有3个生产周期的利润不小于万元，直接写出实数的取值范围________．8．“直播带货”已经成为信息社会中商家的一种新型促销手段，某主播小佳在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如图所示：(1)当定价为______元时，开始无人购买；(2)设小佳每天的销售利润（快递费用等不考虑）为元，求与之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；(3)若小佳每天想获得的销售利润为910元，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？9．为了扶持大学生自主创业，我市政府提供了万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件元，员工每人每月的工资为元，公司每月需支付其他费用万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．(1)①当时，与的函数关系式为；②当时，与的函数关系式为．(2)当销售单价定为元时，为保证公司月利润达到万元，该公司可安排员工多少人（利润销售额生产成本员工工资其他费用）(3)若该公司有名员工，该公司最早可在几个月后还清无息贷款?10．某网店有（万件）商品，计划在元旦旺季售出商品（万件），经市场调查测算，花费（万元）进行促销后，商品的剩余量与促销费之间的关系为（其中为常数），如果不搞促销活动，只能售出1（万件）商品．(1)要使促销后商品的剩余量不大于0.1（万件），促销费至少为多少（万元）？(2)已知商品的进价为32（元/件），另有固定成本3（万元），定义每件售出商品的平均成本为（元），若将商品售价为：“每件售出商品平均成本的1.5倍”与“每件售出商品平均促销费的一半”之和，则当促销费为多少（万元）时，该网店售出商品的总利润最大？此时商品的剩余量为多少？11．某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．(1)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？(3)该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不高于70元每件，月销售最大利润为8100元，求a的值12．随着城市的块速发展，人们的环保意识逐渐增强，对花木的需求量也逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）(1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式；(2)如果这位专业户计划以10万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？13．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在网络平台上对一款成本价为每件40元的商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销售量增加2件．(1)若每件售价定为x元，求日销售量y；(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件售价应定为多少元？(3)小明的线下实体商店也销售同款商品，为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行降价销售，为了日利润达到最大值，则该商品每件售价应定为多少元？14．某药店购进一批医用级消毒液，进价为15元/瓶，出售时售价最低为18元/瓶，且相关部门规定利润率不能高于．通过分析销售情况，该药店发现这种消毒液一天的销售量y（瓶）与当天的售价x（元/瓶）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．(2)设该药店某天销售这种消毒液所获得的利润为w元，写出w与x之间的函数关系式，当售价定为多少时，日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？15．为了振兴乡村经济，大力发展绿色乡村建设，某乡镇在重点旅游道路边上建设一个小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉的种植单价（元/）与甲花卉种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植单价为20元．花卉布局要求是：甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍．(1)当时，甲种花卉的种植费用______元，种植总费用______元；(2)种植总费用与之间的函数关系，并求出自变量的取值范围；(3)如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用最少？最少是多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)(2)销售单价为元时，每天可获得最大利润，最大利润为元(3)销售单价不低于92元而不高于98元时，商场获利润不少于元2．(1)1020元(2)销售单价定为每公斤44.5元时，每天销售获得的利润最大，最大利润是1051.25元3．(1)(2)当红布李的售价为元时，光明村农户一周的收入最大，最大收入是55125元(3)本周光明村农户获得的最大收入和红布李售价分别为54000元和12元4．(1)(2)当销售单价x为37或38元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为1224元(3)结合函数图象可得5．(1)(2)当销售单价为11元/件或17元/件时，每天销售总利润为270元(3)该小商品每天销售总利润w的最大值360元．6．(1)(2)(3)70；8007．(1)(2)工厂第14个生产周期获得的利润最大，最大的利润是405万元(3)8．(1)30(2)(3)17元9．(1)①②(2)(3)当单价元时，获得最大月利润万元，还款最早为个月．10．(1)至少为19万元(2)当促销费为7万元时，网店利润最大为42万元，此时商品的剩余