华东师大2011课标版八年级下册第18章18.2节教学课件（从边的角度判定平行四边形）

华东师大2011课标版八年级下册第18章18.2节从边的角度判定平行四边形边角对角线位置关系：AB∥CD，AD∥BC大小关系：AB=CD，AD=BC∠A=∠C，∠D=∠BOA=OC，OB=OD平行四边形的性质有哪些？O如何判定一个四边形是平行四边形?知识回顾定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形至少2个条件！AB∥CDAD∥BC从“边”出发判定疑问：如果把定义中的条件换成两组“边”相等，还能不能判定它是平行四边形？探索：平行四边形的判定方法活动1：拼一拼：取出两根相等的短木条和两根相等的长木条，尝试拼成四边形，有几种拼法？拼出来的是平行四边形吗？图（1）

图（2）两组邻边相等两组对边相等猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形探索：平行四边形的判定方法活动2：摆一摆如果只取出两根相等的木条，你能否摆一摆，使得这两根木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点？猜想2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形图（1）图（2）平行且相等对角线互相平分探索：平行四边形的判定方法猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形活动3：证一证证明探索：平行四边形的判定方法已知：求证：证明：猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC。四边形ABCD是平行四边形。连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠42134AB=CDAD=CBAC=CA

AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)定义证平行四边形证平行，证全等转化猜想2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：求证：证明：连接AC。∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA(SAS)∴

∠BCA=∠DAC∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义)猜想2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD。四边形ABCD是平行四边形。∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想3：一组对边平行，另一组对边相等可以判定吗？探索：平行四边形的判定方法ABCDEF四边形ABCD是平行四边形，将△ACD沿着BC向右平移，四边形AECF是平行四边形吗？巩固新知：平行四边形的判定1如图，在ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。可证得ED∥BF，ED=BF∴四边形BFDE是平行四边形变式1：把“中点”这个条件去掉，那么AE和CF要满足什么条件才能使得四边形BFDE是平行四边形？2巩固新知：平行四边形的判定变式2：

如图，在ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形。解析：可分别证明四边形AFCE是平行四边形，四边形BFDE是平行四边形，从而得出GF∥EH，GE∥FH，即可证明四边形EGFH是平行四边形。拓展提升你能不能根据本节课所学，利用你手头的工具，帮老师检验一下，剪出来的四边形卡片是不是平行四边形？巩固练习：平行四边形的判定1

学会了······的知识

掌握了······的方法

体会了······的思想方法

对后面学习······总结提升平行线的2种判定定理归纳小结研究新命题的一种常用方法“操作探索”“猜想”“验证”回顾过程：我们是如何得到这两个判定定理？归纳小结

学会了······的知识

掌握了······的方法

体会了······的思想方法

对后面学习······总结提升平行线的2种判定定理“操作探索—猜想—验证”转化，分类，举反例归纳小结性质判定边1.平行四边形的对边平行2.平行四边形的对边相等1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角平行四边形的对角相等对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形“操作-猜想-验证”方法验证“逆命题”方法归纳小结

学会了······的知识

掌握了······的方法

体会了······的思想方法

对后面学习······总结提升平行线的2种判定定理“操作探索—猜想—验证”转化，分类，举反例提供了思路和方法归纳小结书本P142、习题6.3第1、2、3题作业布置变式3：如图,已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若AEB=∠CFD。求证：四边形AECF是平行四边形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠EAF，∵∠AEB=∠CFD，∴∠EAF=∠CFD，∴AE∥CF，又∵AF∥EC∴四边形AECF是平行四边形。拓展提升关于“边”的判定方法文字描述图形几何语言定义定理一

定理二两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB//CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形归纳小结AB∥CD，AD∥BC定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形AB∥CD

，

AB=CD平行四边形AB=CD

，AD=BC平行四边形定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形关于“边”的判定方法归纳小结在下列条件中，能否判定四边形是平行四边形？(1)AB∥CD,AD∥BC(2)AB=CD,AD=BC(3)AB∥CD,AB=CD(4)AB∥CD,AD=BC(5)AB∥CD,∠A=∠CBDAC巩固新知：平行四边形的判定∵AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF∴四边