知识资料工程流体力学与流体机械(二)(新版)

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。PAGE第页/共页1.3.2容易管路的计算容易管路的计算主意就是联立求解伯努利方程式和流动阻力计算式，因为问题的已知量不同，计算过程有的需要试差，有的不需要。1．3．3串联管路的计算串联管路是由几个容易管路串联而成的，其特点如下。（1）通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体，则体积流量不变，即V1＝V2＝.。。。。。。（2）囫囵管路的总流动阻力为各管段流动阻力之和，即Σwf＝wf1十wf2十…..串联管路的计算主意与容易管路的雷同。1.3.4并联管路的计算并联管路的特点;(1)总流量等于各并联支管流量之和，对ρ=常数的流体，则有：V=V1+V2+V3(2)并联各支管的阻力损失相等，即wf1＝wf2＝wf3由上式可知，细而长、流体密度小的支管通过的流量小，粗而短、流体密度大的支管通过的流量大。倘若管路系统由总管部分和并联支管部分串联而成，则在计算总阻力损失wf时，绝不能将并联的各支管的阻力损失加在一起作为并联部分的阻力损失，而只要考虑并联部分中的任一支管即可。1．4明渠匀称流和非匀称流要求：重点控制明渠恒定匀称流、明渠水力最优断面和允许流速、断面单位能量和临界水深、缓流、急流、临界流及其判别准则等基本概念；控制明渠恒定匀称流的水力基本问题的计算，了解明渠恒定非匀称渐变流的基本微分方程。1．4．l明渠匀称流的计算明渠的流动方向的液面通大气，故明渠流为无压流。明渠恒定匀称流是指运动要素（明渠中水深、断面平均流速、流速分布等）沿程不变的流动。明渠匀称流时具有以下特征：①因为水深及流速沿程不变，水面线、渠底线及总水头线三线互相平行；②在顺坡渠道中，才会存在明渠匀称流；③渠中水受力达到平衡，即重力沿流动方向的分力与阻力平衡。1．4．2明渠水力最优断面和允许流速1．明渠水力最优断面当底坡i和壁面粗糙系数n、过流断面面积A一定时，使明渠通过的流量达到最大值的过流断面称为水力最优断面。圆形断面因其水力半径最大、润湿周边最小而成为最优断面。但考虑到施工艰难程度，工程卜通常把明渠过流断面做成梯形或矩形。l）梯形断面水力最优条件b=2h[(1+m)1/2－m],R=h/2即矩形断面水力最优条件为渠宽b是水深h的一半。2）矩形断面水力最优条件b=2h2.允许流速当渠道中流速超过某一数值时，渠底或边坡就会受到冲刷破坏，这个极限流速称为不冲流速。当渠道中流速低于某一数值时，渠中泥沙就会淤积渠底，这个最小流速称为不淤流速。为了保证渠道正常运行，渠道允许流速要大于不淤流速，小于不冲流速。1.4.3明渠匀称流水力计算的基本问题1.设计型问题设计渠道断面尺寸2.操作型问题校核渠道的输水能力1.4.4断面单位能量和临界水深1.断面单位能量e取渠底作为位头基准面，则过流断面上、单位分量流体的总机械能称为断面单位能量或断面比能，用e表示，即e=h+u2/2g式中;h为水深；u为平均流速。对非匀称流，沿流动方向，h变化，必然引起u变化，于是e随之变化，变化趋势可能变大，也可能变小或者不变。2．临界水深hk在断面形状、流量给定情况下，使e最小时的水深称为临界水深，用hk表示。1．4．5缓流、急流、临界流及其判别准则缓流与急流的判别在明渠恒定非匀称流的分析和计算中具有重要意义。其判别准则有5种，其中用弗劳德数Fr判别最为方便、快捷。1．用临界水深hk判别：倘若渠中水深h＞hk，则为缓流；若h＜hk，则为急流；若h＝hk，则为临界流。2．用临界流速uk判别明渠水流在临界水深时的流速称为临界流速，以uk表示。这样的明渠水流状态称为临界流。当明渠水流流速u＜uk时，称为缓流；当u＞uk时，称为急流；当u＝uk时，称为临界流。3．用断面单位能且e判别若e随着水深h的增强而增大，则为缓流；若e随着水深入的增强而减小，则为急流。4．用弗劳德数Fr判别Fr＜1时，为缓流Fr＞1时，为急流Fr=l时，为临界流式中：Fr＝(u2／gh)1/2。5．用微波波速判别微波波速c＝(gA/B)1/2若u＞c，为急流若u＜cC，为缓流若u＝c，为临界流1．4．6明渠恒定非匀称渐变流的基本微分方程因为非匀称渐变流的水深（或水面曲线）随流动距离的增强是变化的，因此需要列微分方程式。1．5紊流射流要求：控制无限空间的紊流吞没射流的基本特征以及圆断面射流、平面射流的基本定义。1．5．l紊流射流的基本特征无限空间的紊流吞没射流具有以下几个特征。(1)几何特征。紊流射流的厚度或半径沿射流轴线方向呈线性增长。（2）运动特征。在射流边界层内，断面纵向流速的分布具有相似性。（3）动力特征。紊流射流中各点的压强近似相等，月．等于周围流体介质的压强。1．5．2圆断面射流圆断面射流又称轴对称射流，是指流体由孔口、喷嘴射出，流人无限空间的紊流吞没射流。射流流体与周围流体介质之间的渗混是在圆锥面上举行的。1．5．3平面射流出口为扁平条缝状的射流称为平面射流，此时射流可近似看作平面流动问题。射流流体与周围流体介质之间的渗混是在上下表面举行的。平面射流的发展较圆断面射流缓慢。1．6气体动力学基础要求：控制音速、渐缩喷管与拉伐管的特点。控制积分形式的可压缩流体一元稳定流动的基本方程的应用。了解实际喷管的性能。1．6．l压力波传扬和音速概念迅速的压强变化导致流场中产生压力波（膨胀波）。在不可压缩流体中，压力波的传扬是眨眼完成的，而在可压缩流体中则需要一定的时光。压力波的传扬过程实际上就是密度变化的传扬过程。极小扰动在流体中的传扬速度就是声音在流体中的传扬速度，称为音速。不可压缩流体中的音速很大，例如20℃可压缩流体中的音速随气体不同而不同，如常压、15℃空气中的音速为341m／s，而常压、15℃氢气中的音速为1295m／s。可压缩流体中的音速还与气体的绝对温度有关，理想气体中的音速与绝对温度的平方根成正比，即C=(γRT)1/2式中v为绝热指数;R为气体常数;T为热力学温度。1．6．2可压缩流体一元稳定流动的基本方程可压缩流体一元稳定流动为一维，因此其基本方程形式较容易。1．延续性方程（质量衡算方程）按照质量守恒定律可知，质量流量为常数，即ρ1u1A1=ρ2u2A23．机械能衡算方程（伯努利方程）4．状态方程理想气体的状态方程为P/ρ=RT1．6．3渐缩喷管与拉伐管的特点气流亚音速流动时，与不可压缩流体运动逻辑相同，速度随断面增大而减小、随断面减小而增大。但是，气流超音速流动时，速度却随断面增大而加快、随断面减小而减慢。因此，要将亚音速气流加速到音速或小于音速，需采用渐缩喷管；而要加速到超音速，需先经过收缩管加速到音速，然后再进人扩张管，使气流进一步增速到超音速，这就是拉伐管（缩扩喷管）。1．6．4实际喷管的性能实际喷管因为存在摩擦，不再是等嫡流，需用喷管效率和流量系数加以校正。1．7相似原理和摸型实验主意要求：控制流动相似的基本概念，了解相似准则、方程分析法、因次分析法、流体力学模型研究主意、实验数据处理主意的基本含义。1．7．l流动相似的概念相似的概念最早浮上于几何学中，即倘若两个几何图形的对应边成一定的比例，那么这两个图形便是几何相似的。可以把这一概念椎广到某个物理现象的所有物理量上。例如，对于两个流动相似，则两个流动的对应点上同名物理量（如线性长度、速度、压强、各种力等）应具有各自的比例关系。也就是两个流动应满意几何相似。运动相似和动力相似以及初始条件和边界条件的相似。l．7．2相似准贝普通说来，几何相似是运动相似和动力相似的前提和根据，动力相似是决定两流动相似的主导因素，运动相似是几何相似和动力相似的表现。因此，在几何相似的前提下，要保证流动相似，主要看动力相似。要实现动力相似，各项比尺之间必须符合一定的约束关系，此约束关系称为相似准则。对两个液体流动而言，相似准则主要包括缀滞力相似准则（雷诺相似准则）、重力相似准则（弗劳德相似准则）、压力相似准则（欧拉相似准则）、弹性力相似准则（柯西相似准则）、表面张力相似准则（韦伯相似准则）等。1．7．3方程和因次分析法导出一个现象的相似准则的基本主意有方程分析法和因次分析法两类。当能够列出描述现象的微分方程式时，可用方程分析法导出相似准则。但当无法列出方程式时就要采用因次分析法来导出相似准则。1．方程分析法该法是利用描述现象的基本微分方程组和所有单值性条件来导出相似准则。该法通常有相似转换法和积分类比法两种。l）相似转换法用这种主意导出相似准则的详细步骤为：①写浮上象的基本微分方程组和所有单值性条件；②写出相似倍数的表示式；③将相似倍数表示式代人微分方程组举行相似转换，从而得到相似准则；④用同③的主意，从单值性条件方程中得到相似准则。2）积分类比法2．因次分析法因次分析法有雷列法和白金汉法两种。雷列法适用于比较容易的问题，如自立影响因素少于3个问题。白金汉法适应性更普遍些。l）雷列法该法直接用量纲和睦原理（物理方程式中的任一项的量纲与其他项的量纲应相同）建立物理方程。2）白金汉法该法是应用Π定理举行量纲分析，其内容是：一个表示n个物理量间关系的方程式，通常可以转换成包含n－r个自立的无量纲数间的关系式；r指n个物理量中所涉及的基本量纲的数目。l．7．4流体力学模型研究主意持久以来，人们通过两种途径研究、解决各种流体动力知识题。一种是利用数学分析，写出反映流体运动的各物理量（速度、压力、密度等）之间关系的微分方程式，井按照初始条件和边界条件对微分方程式求解，以求得各量之间的逻辑性关系。另一种是通过实验。能够用数学分析主意求解的流体动力知识题是有限的。大量的问题目前还只能靠实验研究主意。实验研究主意有直接实验主意和模型实验主意。直接实验主意有很大的局限性：常常只能得出个别量之间的逻辑性关系，难以抓住现象的所有本质；实验结果只能用于特定的实验条件，或只能推广到与实验条件彻低相同的现象上去；对于某些设备（如锻炉），出于条件的限制（温度、压力过高，设备尺寸太太），使得直接实验难以举行；对于那些尚未建造的设备（如新设计的水坝），则根本谈不上用此主意探索其逻辑性。而以相似原理为基础的模型实验研究主意则很好地解决了上述诸问题。该主意就是在相似原理的基础上，按一定的原则把流动实物原型缩小或放大，或更换流动介质，制成模型实验台，在模型实验台上测定流动参数，然后按照相似原理收拾实验数据，找出模型中流体的流动逻辑，这些逻辑就可以推广应用到与实验模型相似的各种实际设备上去。在举行流体力学模型研究时，若使模型和原型彻低遵从相似原理是很艰难的或不可能的，但可以让起决定作用的相似条件得到满意，而对那些次要的相似条件只作近似满意，甚至忽略不计，这就是近似模型研究主意。例如常用的冷模研究法，用常温空气代替高温热流体。1．7．5实验数据处理主意按照相似原理将实验数据收拾成均含有无量纲数的准则方程式，并将所有的无量纲数之间的关系表示成指数函数的形式，待定系数由实验数据决定。1．8泵与风机要求：控制液体输送机械中离心泵和蔼体输迭机械中离心式风机的工作原理、性能参数、特性曲线及其影响因素，离心式泵或风机的流量调节的主意、汽蚀的含义。能够举行离心泵的工作点、流量调节方面的计算；能够举行离心式泵或风机的选型计算。1．8．l泵与风机的工作原理及性能参数输送液体的机械称为泵，输送或压缩气体的机械有风机、压缩机、真空泵等。1．离心泵和离心凤机的工作原理下面以离心泵为例推荐其工作原理。离心泵的主要构件是叶轮与泵壳。开泵前要先将泵内灌满所输送的液体。开动后，叶轮旋转，产生离心力。液体因而从叶轮中央被抛向叶轮外周，压力增高；并以很高的速度（15－25m·s－l）流人泵壳，在壳内减速，使大部分动能转换为压力能，然后从排出口进人排出管路。叶轮内的液体被抛出后，叶轮中央处形成真空。泵的吸人管路一端与叶轮中央处相通，另一端则浸没在输送的液体内，在液面压力（常为大气压）与泵内压力（负压）的压差作用下，液体便经吸人管路进人泵内，填补了被排出液体的位置。只要叶轮不停地转动，离心泵便不断地吸人和排出液体。由此可见，离心泵之所以能输送液体，主要是依赖高速旋转的叶轮所产生的离心力，故名离心泵。离心泵开动时倘若泵壳内和吸人管路内没有弥漫液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为空气的密度比液体小得多，叶轮旋转所产生的离心力不足以造成吸上液体所需的真空度。像这种因泵壳内存在气体而导致吸不上液体的现象，称为“气缚”。为了使启动前泵内弥漫液体，在吸人管路底部装有止逆阀。离心泵的出口管路上也装有阀门，用于调节泵的流量。离心风机的丁作原理与离心泵相同。液体经离心泵后，获得的机械能中静压能占绝大部分，动能所占比例很小。而风机就不同了，气体经风机后获得的机械能中，动能和静压能比例相当。2．离心泵和离心风机的性能参数1）离心泵的性能参数离心泵的主要性能参数包括转速n、流量Q、压头（或称为扬程川、轴功率N、效率刀、气蚀余量△h。铭牌上所列的数字，是指泵在最高效率下的值，即设计值。（1）转速。指电机或叶轮的每分钟转速。（2）压头和流量。单位分量液体经过泵后获得的机械能，称为泵的压头（或扬程），用符号H表示，法定单位为m；泵出口处单位时光排出的液体量称为泵的流量，用符号Q表示，法定单位为m3／s（3）有效功率、轴功率和效率。液体经过泵后获得的总机械能（即泵的输出功率），称为泵的有效功率泵内的机械能损耗可分为三种：①水力损失，包括叶片间的环流损失、阻力损失和冲击损失；②容积损失，从叶轮四面送出的压力较高的液体味有少量漏回到压力较低的叶轮的中央入口，这部分液体所取得的能量形同无用，从而造成容积损失，采用闭式叶轮的泵的渗漏量普通都很少，但在磨损后渗漏便趋严重；③机械损失，轴承、密封圈（填料函）等机械部件的摩擦，以及叶轮盖板外表面与液体之间的摩擦造成机械损失，直接增大带动泵所需的功率。（4）汽蚀余量。详见1．8．8节。2）离心风机的性能参数离心风机的主要性能参数与离心泵类似，包括转速n、风量Q、风压厂；、轴功率N、效率η。（l）风量。风量是指气体通过进风口的体积流率，用符号口表示，单位为m’·s－’或m3·s－1。注重，风量按进口情况计。(2)风压。气体经过风机后获得的机械能，不像泵那样以单位分量计，而是通常按单位体积计，即其单位为压力单位Pa，称之为全风压，简称全压，用Pt表示。（3）功率和效率。通风机轴功率的计算式与离心泵的相类似.1．8．二泵与风机的基本方程离心泵（或风机）的实际压头与泵（或风机）的构造、尺寸、叶轮的转速和流量均有关，但关系异常复杂，无法从理论上加以推证，但按理想流体及下述理想情况，通过对叶片间的流体应用理想流体的伯努利方程式，可以推导出它们之间的关系式。这里的理想情况是指：①叶轮内叶片的数目无限多（固然，叶片的厚度为无限小），液体彻低沿着叶片的弯曲表面流动，而无任何其他流动；②液体为釉度等于零的理想液体，即没有阻力损失。离心泵（或风机）在上述理想情况下所能产生的压头，称为理论压头.。1．8．3泵与风机的特性曲线1．离心泵的特性曲线离心泵的生产部门将其产品的主要性能参数间的关系用曲线表示出来，称为离心泵特性曲线，以便于设计、使用部门挑选和操作时参考。它由以下的曲线组成。（l）H－Q曲线，表示压头与流量的关系。通常压头随流量的增大而下降（流量很小时可能有例外）。（2）N－Q曲线，表示轴功率与流量的关系。功率随流量增大而升高，故离心泵在启动前应关闭出口阀，使泵在所需功率最小的条件下启动，以减小电动机的启动电流，同时也避兔出口管线的水力冲击。（3）η－Q曲线，表示效率与流量的关系。效率先随流量的增大而升高，达到一最大值后再下降。按照生产任务选用离心泵时，应使泵在最高效率点附近操作。2．离心风机的特性曲线离心风机的特性曲线与离心泵的相似，包括三条曲线。3．离心泵（或风机）特性曲线的影响因素离心泵（或风机）特性曲线是在固定的转速下用清水（或latm、20℃空气）测出的，只适用于该转速和物性与标定介质差不多的流体。若转速或叶轮变化，或使用时所输送流体的物性与标定介质差异较大，特性曲线需校正。l）密度的影响流量（风量）与密度无关，故输送不同密度的流体，流量（风量）应不随密度改变。再由式（1．8．7）可知，压头与所输送流体的密度亦无关。泵的效率普通也和流体的密度无关，故N与流体密度成正比。2）黏度的影响若液体的运动新度小于2x10-5m2·s－l若液体缀度较大时，需对离心泵的特性曲线举行修正，然后再选用泵。鄙度对离心泵性能的影响甚复杂，难以用理论主意推算，但有算图可查取修正系数。3）转速与叶轮尺寸对离心泵特性的影响1．8．4管路系统特性曲线通过某一管路的流量与所需压头之间的关系，称为该管路的特性方程。实际上，将管路上实际流体的伯努利方程式改写成下式即为管路特性方程。管路所需压头一方面用于提高流体高度、增大流体压强，一方面则用来克服管路中流动阻力和增强动能。1．8．5管路系统中泵与风机的工作点管路特性曲线与泵（或风机）的特性曲线的交点，称为泵（或风机）的工作点。它表示一个特定的泵（或风机）安装在一条特定的管路上时，泵（或风机）所实际输送的流量和所提供的压头。1．8．6离心式泵或风机的工况调节为调节流量（或风量），即改变工作点，可用两种主意：①改变管路特性曲线；②改变泵的特性曲线。1．调节阀门改变管路特性曲线的主意中，最容易的措施是调节阀门。出口管路上的阀门开大（或关小），式门．8－11）中的B因阀门局部阻力系数的变化将相应变小（或变大），困而管路特性曲线的弯曲程度也就随着改变。工作点右移（或左移），流量变大（或变小）。关小阀门来调节流量，实质上是人为地通过增大管路阻力来适应离心泵（或风机）的特性，以减小流量，其结果是比实际需要多耗动力，并可能使泵（或风机）在离设计点较远的低效率区工作，这是它的缺点。其优点是疾驰、方便，可在某一最大流量与零之间随意变动。2．改变泵（或风机）的转速或切割叶轮改变泵（或风机）的特性曲线常用的措施是改变泵（或风机）的转速，若将泵（或风机）的转速降低，则泵（或风机）的特性曲线平行下移，工作点左移。此时流量下降，压头亦减小。显然，所耗动力也相应下降。改变泵（或风机）的特性曲线，偶尔也用切削叶轮的主意。切削叶轮后的泵（或风机）的特性曲线平行下移，工作点左移。此时流量下降，压头亦减小。3．泵《或风机）的串朕或并联偶尔可以通过泵（或风机）的串联或并联主意来调节流量。离心泵（或风机）串联后的特性曲线的特点是，在相同流量下，压头是单台泵的两倍。显然，离心泵（或风机）串联后工作，工作点右移，流量变大，压头变大。离心泵（或风机）并联后的特性曲线的特点是，在相同压头下，流量是单台泵的两倍。显然，离心泵（或风机）并联后工作，工作点右移，流量变大，压头变大。通常，对于低阻力输送管路，并联优于串联，对于高阻力输送管路，串联优于并联。1.8.7离心式泵或风机的挑选挑选离心泵时，通常可按照下列原则举行。1．选类型先按照所输送流体的性质及操作条件决定泵的类型：按照所输送介质决定选用水泵、油泵等；按照现场安装条件决定选用卧式泵、立式泵等