2023-2024学年陕西省安康市汉阴县、商洛市柞水县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年陕西省安康市汉阴县、商洛市柞水县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.15的相反数为(

)A.5 B.−15 C.152.将下列平面图形绕虚线旋转一周能得到如图所示的立体图形的是(

)A.

B.

C.

D.3.若单项式4a3bm与单项式−anb2A.2，3 B.2，2 C.3，2 D.3，34.下列等式的变形中，不一定成立的是(

)A.若a=b，则a−c=b−c B.若a=b，则−a45.如图是一个由7个相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是(

)A.

B.

C.

D.

6.在−|−1|A.1 B.2 C.3 D.47.若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3A.∠3+∠1=180° B.8.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为(

)A.10x−6=12x+6 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.2023年以来，汉阴县持续推动县域经济高质量发展，消费市场平稳发展，1−9月社会消费品零售总额实现3711000000元.将3711000000用科学记数法表示为______．10.若3s−4t+5=11.将27.4°转化为度、分、秒的形式为______．12.若x=−2是关于x的一元一次方程1−(3x13.如图，用正方形的白色地砖和黑色地砖按如图的方式铺步行道.图1中有11块白色地砖，图2中有18块白色地砖，图3中有25块白色地砖，…，以此类推，图n中有______块白色地砖.(用含n的式子表示)

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题5分)

计算：−42+15.(本小题5分)

解方程：x+5316.(本小题5分)

如图，点A，B，C的位置如图所示．

(1)用直尺作线段AC和直线BC；

(2)作射线AB，在射线AB17.(本小题5分)

已知关于m，n的多项式m2n3+mn2−1018.(本小题5分)

如图，延长AB至点D，使得点B为AD的中点，点C在线段BD上，且CD=19.(本小题5分)

若方程(2a−3)x2−x2−20.(本小题5分)

如图是一个长方体的展开图，将展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数互为倒数，求y−3x21.(本小题6分)

如图，已知长方形ABCD的宽CD=6，以C为圆心，CD长为半径画弧与边BC交于点E，连接AE.若BE=a.(计算结果保留π)22.(本小题7分)

定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b=a−2b，例如：2⊕323.(本小题7分)

某俱乐部在广场进行无人机特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数.某架无人机的五次特技飞行高度(单位：千米)记录如表：第一次第二次第三次第四次第五次+−+−−(1)求该架无人机这五次飞行结束后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？

(2)已知该架无人机飞行124.(本小题8分)

某水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的甜橙，其中甲种甜橙的质量比乙种甜橙质量的2倍多20千克，甲、乙两种甜橙的进价和售价如下表：甲乙进价(元/千克)410售价(元/千克)815(1)该水果店第一次购进的甲、乙两种甜橙各多少千克？

(2)该水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种甜橙，其中甲种甜橙的质量不变，乙种甜橙的质量是第一次的2倍；甲种甜橙按原价销售，乙种甜橙打折销售.25.(本小题8分)

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒)．

(1)分别求出点A和点B的运动速度；

(2)若A、B两点从3秒后的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过多少秒时，原点恰好处在线段A26.(本小题10分)

【问题背景】已知，O是直线AB上的一点，∠COD=90°，OE平分∠BOC．

【问题再现】(1)如图1，射线OC，OD均在直线AB上方，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；

【问题推广】(2)如图1，射线OC，OD均在直线AB上方，若∠AO答案和解析1.【答案】B

【解析】解：15的相反数为−15．

故选：B．

2.【答案】D

【解析】解：A、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱，故选项不符合题意；

B、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥，故选项不符合题意．

C、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台，故选项不符合题意；

D、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱和圆锥的组合体，故选项符合题意；

故选：D．

图示几何体是由圆锥和圆柱组成的，矩形旋转成圆柱，三角形旋转成圆锥．

本题考查了点、线、面、体——3.【答案】A

【解析】解：∵单项式4a3bm与单项式−anb2的差仍是单项式，

∴m=24.【答案】C

【解析】解：A.若a=b，根据等式的基本性质1两边同时减c，得a−c=b−c，故不符合题意；

B.若a=b，根据等式的基本性质2两边同时除以−4，得−a4=−b4，故不符合题意；

C.若a=b，根据等式的基本性质2两边同时乘c，得ac=b5.【答案】B

【解析】解：从左面看后边一行正方形个数为3个，前边一行有正方形1个，

故选：B．

从不同方位细心观察，弄清每一行正方形的个数即可解答．

本题考查从不同方向看物体的视图，解决此题要从不同方位细心观察，弄清每一行正方形的个数是解题关键．6.【答案】A

【解析】解：−|−1|=−1，−(−1)=1，(−1)2=7.【答案】D

【解析】解：A、∵∠1与∠3互为补角，

∴∠3+∠1=180°，

故A选项正确，不符合题意；

B、∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，

∴∠3=180°−∠1，∠2=90°−∠1，

∴∠3−∠2=(180°−∠1)−(90°−∠1)=90°，

故B选项正确，不符合题意；

C、∵∠1与∠8.【答案】C

【解析】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：

10x+6=12x−6．

故选：C．

设该分派站有x名快递员，根据“若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送9.【答案】3.711×【解析】解：3711000000=3.711×109，

故答案为：3.711×109．

根据“科学记数法的表示形式为a×10n(1≤a<1010.【答案】9

【解析】解：∵3s−4t+5=−2，

∴3s−4t=−2−511.【答案】27°【解析】解：27.4°=27°+0.4°=2712.【答案】−2【解析】解：把x=−2代入1−(3x−a)=5得：1−(−6−13.【答案】(7【解析】解：根据图形可得图①中有白色地泥砖7×1+4=11块；

图②中有白色地泥砖7×2+4=18块；

图③中有白色地泥砖7×3+4=1814.【答案】解：原式=−16+(−6)×【解析】先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减法即可．

此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.【答案】解：去分母得：2(x+5)=12−3(3−4x)，

去括号得：2x【解析】根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”求解即可．

本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．16.【答案】解：(1)如图1，线段AC，直线BC即为所求；

(2)如图2，射线AB【解析】(1)用线段连接点A和点C两点即可；过点B和点C画直线即可；

(2)连接AB并延长即可；以B为圆心，BC长为半径画弧，交17.【答案】解：∵多项式m2n3+mn2−10ma+3【解析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出a+3+1=6，−418.【答案】解：∵CD=2BC=12，

∴BC=6，

B【解析】因为CD=2BC=12，B为A19.【答案】解：∵方程(2a−3)x2−x2−b+2=7【解析】根据一元一次方程的定义求出a、b的值，再代入计算即可．

本题考查了一元一次方程的定义，绝对值的性质，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．20.【答案】解：∵展开图折叠成一个长方体后，相对面上的两个数互为倒数，

∴−3(2x+y)=1，13【解析】根据相对面上的两个数互为倒数，列出方程求出x、y的值．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为倒数，列出方程求出x、y的值是解题的关键．21.【答案】解：(1)∵BE=a，BC=6+a，

∴S阴影部分=S矩形ABCD−【解析】(1)利用面积之间的和差关系，利用S阴影部分22.【答案】解：由题意，得(x−2y)⊕(x+2y)

=(x−2y)−2(x+2【解析】已知等式利用题中的新定义化简，再将x=−1，y23.【答案】解：(1)+2.2+(−0.5)+(+1.8)+(【解析】(1)把所给的飞行记录相加，如果结果为正，则最后的位置比起始位置高，若结果为负，则最后的位置比起始位置低；

(2)根据消耗总电量=飞行的路程24.【答案】解：(1)设第一次购进乙种甜橙x千克，则购进的甲种甜橙(2x+20)千克，

根据题意，得10x+4(2x+20)=800，

解得x=40，

∴2x+20=【解析】(1)设第一次购进乙种甜橙x千克，根据进货费用=进价×数量列方程求解即可；

(2)设第二次乙种甜橙按原价打y折销售，根据总利润=单件利润25.【答案】解：(1)依题意，设点A的速度为x，则点B的速度为4x，

∵点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度，

∴(0+3×4x)−(0−3x)=15，

解得x=1，

则4×1=4(单位长度/秒)，

∴点A和点B的运动速度分别为1和4单位长度/秒；

(2)A、B两点从3【解析】(1)设点A的速度为x，则点B的速度为4x，根据“点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度”，进行列式计