安徽省合肥市包河区智育联盟校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

七年级数学核心素养评价一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．5的相反数是（）A． B． C．3 D．2．下列各组整式中，是同类项的有（）A．与 B．与C．与 D．与3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．如果是关于x的方程的解，那么m的值是（）．A． B．5 C． D．35．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形图 B．折线图 C．直方图 D．条形图6．下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③是精确到千位．④一定比a大．⑤是有理数，是无理数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．小安在小徽的南偏西30°方位，则小徽在小安的（）方位．A．西偏南30° B．南偏西60° C．北偏东30° D．北偏东60°8．如图，M，N，P，R分别是数轴上的四个点，其中有一个点是原点，并且，数a对应的点为线段的中点，数b对应的点为线段的中点，若，则原点是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R9．某品牌奶茶店推出“第二杯半价”促销活动，若购买2杯奶茶（这2杯奶茶原价相同），则相当于这2杯线奶茶共打了（）折A．八 B．八五 C．七五 D．九10．如果整式A与整式B的和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：和为数1的“和谐整式”，和为数的“和谐整式”．若关于x的整式与为常数k的“和谐整式”，则k的值为（）．A．27 B． C．9 D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．生态优先，百姓园博。12月26日上午，历时3个月的第十四届中国（合肥）国际园林博览会圆满落幕。自开园以来，合肥园博会累计接待国内外游客6320000人次。“6320000”用科学记数法可表示为______．12．如果一个角的余角是，那么这个角的补角是______．13．有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是______．14．已知，则多项式的值为______．15．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足．若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，若t秒后C、D两点相距5个单位长度，则t的值为______．三、计算题（本大题共3小题，第16题4分，第17题6分，第18题10分，满分20分）16．计算：．17．先化简，再求值：，其中，．18．（1）解方程．（2）解方程组．四、解答题（本大题共4小题，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题10分，满分35分）19．下列图形是由边长为1的小正方形按照一定的规律排列而组成的，观察图形，回答下列问题：（1）按上述规律排列，图⑤中图形的周长为______；（2）按上述规律排列，第n幅图中，图形的周长为______；（3）按上述规律排列，若某幅图形的周长为58，则该幅图形由多少个小正方形组成?请说明理由．20．2023合肥马拉松于11月19日上午在滨湖新区融创广场（庐州大道与嘉陵江路交口）鸣枪开跑，本次参赛总规模为3万人，分为马拉松（42.195公里），半程马拉松（21.0975公里），欢乐跑（约8公里），亲子跑（约2公里）四个项目。小华为了解同学们是否知晓马拉松相关知识，随机对包河区部分七年级同学进行了一次问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个类别，根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据图表中的信息回答下列问题：（1）求图中a的值及本次调查的样本容量；（2）求“基本了解”部分的扇形的圆心角度数。若全区共有七年级学生12000人，请你估计对马拉松相关知识“基本了解”的大约有多少人?21．某林场计划购买甲、乙两种树苗共700株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去18000元，则甲种树苗够买多少株?（2）若要使这批树苗的总成活率为88%，则甲、乙两种树苗各购买多少株?22．新定义：如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“幸运线”（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角）．图①图②备用图【阅读理解】（1）角的平分线______这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图①，，射线为的“幸运线”，则的度数为______；（直接写出答案）【解决问题】（3）如图②，已知，射线从出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，同时，射线从出发，以每秒15°的速度绕O点顺时针旋转，设运动的时间为t秒．若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时