2022数学s版一年级上册教案

第第页2022数学s版一年级上册教案2022最新数学s版一班级上册教案1

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要讨论线段的位置关系和相等关系，从本章开始讨论线段及相关图形的比例关系――相像三角形，这些内容的讨论都离不开线段的比和比例性质的应用.

本节的难点是比例性质及应用，虽然学校时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简约，而且间隔时间较长，同学印象并不深刻，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质同学又是初次接触，内容不但多，而且简单混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的.

教法建议

1.生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使同学感觉轻松自然，简单产生爱好，增加同学学习的主动性

2.学校时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想

3.这一节概念比较多，也比较简单混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特别是要举一些反例，同时要留意对相近概念的比较

4.黄金分割的内容要求同学理解，主要表达数学美，可由同学从生活中查找实例，激发同学的爱好和参加感

5.比例性质由于变式多，理解和应用上简单涌现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理

2022最新数学s版一班级上册教案2

一、教学目标

1.理解线段的比的概念.

2.通过与学校知识到比较，初步培育同学“类比”的数学思想.

3.通过线段的比的有关计算，培育学习的计算技能.

4.通过“引言”及“例1”的教学，激发同学学习爱好，对同学进行喜爱爱国主义教育.

二、教学设计

先学后做，启发引导

三、重点及难点

1.教学重点两条线段比的概念.

2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

找同学回答学校学过的比、比的前项和后项的概念.

(两个数相除又叫做两数的比，记作或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项)

【讲解新课】

把同学分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为a，宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如：

等.

可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比.

一般地：假设a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比是，或写成，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项.

关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即表示a是b的k倍，这是同学已有的知识，较易理解，也简单使同学留意到求比时，长度单位要全都.另外，可组织同学举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动同学联系实际和积极思维的技能，对活跃课堂气氛也很有利，但老师需留意尺度.

就刚才三组同学做过的练习及问题回答，在老师启发和点拨下，让同学争论或试述两条线段的比应留意的问题，归纳出：

(l)两条线段的比就是它们的长度的比.

(2)比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要全都.

(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)

(4)除了a=b之外，.与互为倒数.

例1见教材P202.

讲解完例1后：

(l)提问同学AB是的多少倍，是AB的多少倍，以加深同学对线段比的逾义的理解.

(2)给出：比例尺=，就例1的图上，假设图距是8cm的两地，实际距离是多少?

另外，还可鼓舞同学课后依据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习爱好.

例2见教材P202.

讲解完例2后：

(l)可转变线段AB的长度，或给出AC、BC的长度，再求这些比，使同学认识这种三角形中边的比与长度无关.

(2)常识1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边(从小到大)的比为.

常识2：等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1：1：.

同学掌控了这些常识可有两点好处：

①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件事实上都是多余的.

②这些题目假设改成“填空题”，可避开一些不须要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培育了技能，而且在考试中也受益匪浅.

因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给同学强调，让它扎根于同学的下意识中。

【小结】

1.两条线段比的概念以及应留意的问题.

2.会求两条线段的比.

七、布置作业

教材P210中2、3.

八、板书设计

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该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还着重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。

例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些?对比和比例的相关知识的复习。

教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些?”引入，让同学自主地回顾知识。同学可能会想到许多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发同学梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位开展学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上(实际)距离、判断正(反)比例等内容进行整理与复习。

“争论与沟通”是从知识内在联系方面进行整理，重点弄清晰比、比例与相关知识的联系与区分。

教学第一个问题时，先让同学自主争论比、分数、除法的联系与区分，借助于下列图，揭示它们之间的关系。

从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系;“除法”表示的是一种运算;“分数”那么是一个数。

教学第二个问题时，结合第一个问题的争论，让同学自主沟通，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。

教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行争论、沟通，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清晰不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格援助同学理解：

通过上面的复习，让同学进一步地感受到“数学知识间，有着亲密的联系”

第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让同学说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用特别广泛。

第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：

(1)利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例，依据人高、人影、树影的高度求出树高。

(2)利用标杆。方法同上

最末，让同学谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。

第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让同学在解决问题的基础上，沟通百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区分，体会在通常状况下，表示各部分的关系时，用比表示更清晰;表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。

第4题是一道实际问题。练习时，可引导同学先分析用什么方法来解答，形成思路后，再解答。该题可以用分数的知识解答，先求出总数是5000顶，再计算5000×(1-)，得出4000顶;也可以用比例的知识解决，设未加工的为*顶，1：4=1000：*，求出未加工4000顶;还可以用其他方法解决。通过解题让同学体会在实际解决问题时，可以选用不同的方法。

5.式与方程

本板块是对学校阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。

例1：用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗?是对用字母表示数知识的系统整理。

教学时，让同学通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式等，并以表格的形式来呈现，同时引导同学对用字母表示的内容进行观测，使之对学校阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解。对用字母表示数时简单出错的问题，老师要加以强调。如：字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等。

例2：你能把有关方程的知识整理一下吗?是对有关方程知识进行整理。

教学时，可以先让同学对有关的概念进行回顾，如：等式、方程、方程的解、解方程等进行回顾，并对易混概念：等式与方程、方程的解与解方程进行争论区分。然后引导同学列表整理，沟通完善。

复习解方程时，要使同学弄清解方程中每一步的依据是什么(等式的性质)，以及怎样检验。老师可通过举例来引导同学复习。

“争论与沟通”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题的特点进行争论。

教学时，对于用字母表示数的优越性，要使同学在沟通的基础上感受到用字母表示数很简洁、概括、精确。对于第二个问题，可结合详细的题目，让同学分别用方程与算术方法解答，通过对比，分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点，体会两种思路的区分，知道有些题目适合用方程思路解决，有些题目适合用算术方法解决。明确在用方程解决问题时，关键是要抓住题目中主要的等量关系，设未知数，列方程解答。

“应用与反思”

第1题是练习用字母表示数的题目。练习时，让同学独立完成，沟通时留意说说每个题的数量关系。最末，体会用字母表示数量关系的简洁性。

第2题是一个找规律的题目。练习时，可以让同学边观测边填表，在填写的过程中发觉规律，自觉地运用字母表示出规律。规律是：分成的三角形的个数比边数少2，用含有字母的式子就是n-2。体会用字母表示数的概括性。

第4题是用列方程的方法解决问题的题目。练习时，先找出题中的等量关系，通过沟通引导同学自觉选择最基本的等式列方程。之后，可以让同学沟通用方程解决问题的方法。练习完成后，老师可以把该题的已知条件和问题改变一下，变成用算术方法解决的问题，让同学体会到敏捷选择解答方法的须要性。最末，引导同学总结用不同方法解决问题的特点。

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教学内容

反比例。(教材第47页例2)。

教学目标

1.使同学理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让同学经受反比例意义的探究过程，体验观测比较、推理、归纳的学习方法。

重点难点

引导同学总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

教学预备

投影仪。

复习导入

1.让同学说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

(1)每公顷产量肯定，总产量和公顷数。

(2)一袋大米的重量肯定，吃了的和剩下的。

(3)修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

老师：假如加工零件总数肯定，每小时加工数和加工时间会成什么改变?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。

2022最新数学s版一班级上册教案5

创设情境。

老师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样改变?

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请同学仔细观测表中数据的改变状况，组织同学分小组争论：

(1)水的高度和底面积改变有关系吗?

(2)水的高度是怎样随着底面积改变的?

(3)水的高度和底面积的改变有什么规律?

同学不难发觉：底面积越大，水的高度越低;底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积(水的体积)肯定。

老师板书协作说明这一规律：

30×10=20×15=15×20=……=300

老师依据同学的汇报说明：高度和底面积有这样的改变关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

2.归纳反比例的意义。

组织同学小组内争论：反比例的意义是什么?

同学小组内沟通，指名汇报。

老师总结：像这样，两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

3.用字母表示。

假如用字母*和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(肯定)，反比例关系的式子怎么表示?

同学探讨后得出结果。

*×y=k(肯定)

4.师：生活中还有哪些成反比例的量?

在老师的引导下，同学举例说明。如：

(1)大米的质量肯定，每袋质量和袋数成反比例。

(2)教室地板面积肯定，每块地砖的面积和块数成反比例。

(3)长方形的面积肯定，长和宽成反比例。

5.组织同学将例1与例2进行比较，小组内争论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?

同学沟通、汇报后，引导同学归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量改变，另一种量也随着改变。

不同点：正比例关系中比值肯定，反比例关系中乘积肯定。

6.你还有什么疑问

?假如同学提出表示反比例关系的图像有什么特征，老师应当引导同学观测教材第48页“你知道吗?”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌控。

课堂作业

1.教材第48页的“做一做”。

2.教材第51页第9、10题。

答案：1.(1)每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。

(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一)，积都是300。积表示货物的总量。

(3)成反比例，由于每天运的吨数改变，需要的天数也随着改变，且它们的积肯定。