初中九年级数学课件-初中数学总复习：统计

第八章统计与概率第一节统计钦州市第五中学黄家雄2020.03.09初三数学中考总复习（统计）

12345初三数学中考总复习（统计）

统计学中的术语中位数标准差方差总体样本样本容量抽样调查10众数19频数18算术平均数8全面调查9加权平均数21扇形统计图23折线统计图16条形统计图17频数分布直方图22频数分布表15极差14组距12组数13组中值11频率20个体统计学中的术语2中位数6标准差7方差1总体3样本4样本容量5抽样调查（除此之外你还记起几个）共有23个术语（知识点）初三数学中考总复习（统计）

全面调查抽样调查调查方式扇形统计图条形统计图折线统计图频数分布直方图频数分布表

频数和频率极差组距组数组中值四图一表数据的收集板块1数据的分析板块2统计图（表）的分析板块36个6个6个现在用统计知识将23个知识点梳理整理记忆（3模块4图1表18个术语用数字34118记忆）总共收集完

6×3+4+1=23（个）

平均数（算术，加权）中位数众数方差标准差总体个体样本样本容量红框框住的知识点要特别加强调查方式命题点11.全面调查：考察________对象的调查．2.抽样调查：只抽取________对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象情况的调查．全体一部分初三数学中考总复习（统计）

总体、个体、样本及样本容量命题点21.总体：所要考察的全体对象．2.个体：组成总体的每一个考察对象．3.样本：总体中被抽取的一部分个体．4.样本容量：一个样本中包含的个体的数目，样本容量没有单位．板块1

数据的收集练一练1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是________，适合采用抽样调查的是________．①检测某城市的空气质量②对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查③疫情期间，某趟列车发现一例新冠肺炎患者，对列车上人员的排查④检查一批灯泡的使用寿命⑤调查全国中小学生课外阅读情况②③①④⑤初三数学中考总复习（统计）

板块1

数据的收集2.2019年北部湾经济区某市有7.8万名初中毕业生参加学业水平考试，为了了解这7.8万名考生的数学成绩，从中抽取了5000名考生的数学成绩进行统计，在这次调查中：总体：______________________________________________________________；个体：______________________________________________________________；样本：______________________________________________________________；样本容量：________．7.8万名考生的数学成绩每一名考生的数学成绩5000名考生的数学成绩5000初三数学中考总复习（统计）命题点1总体、个体、样本及样本容量板块1

数据的收集平均数、中位数、众数、方差考点3平均数算术平均数n个数x1，x2，…，xn的平均数

________________

例如某班5位同学数学考试成绩如下：80，80，100，100,100.则这5位同学的平均成绩为

=也可以这样求=（加权平均数的求法，这里

2，3叫做权）加权平均数若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则＝=初三数学中考总复习（统计）

板块2

数据的分析3.(2016南宁5题3分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(

)A.80分

B.82分

C.84分

D.86分练一练D初三数学中考总复习（统计）

解：(80×40%+90×60%)÷（40%+60%）=86

或者：80×40%+90×60%=86因为40%+60%=1

这里40%，60%也叫做权重【指侧重于哪方面（如期末成绩）比例就占得多】（选拔需要的专业人员时常用这办法）板块2

数据的分析中位数将一组数据由小到大或由大到小排序，处于________位置的数(数据有奇数个)或中间两个数据的________(数据有偶数个)为这组数据的中位数众数一组数据中出现次数______的数据称为这组数据的众数(可以一个或几个）例：数据2，3，3，4，5，5的众数是（）最中间平均数最多3和5初三数学中考总复习（统计）

板块2

数据的分析方法：

先排序后看奇偶奇取中间数偶取中间两数的平均4.(2017北部湾经济区6题3分)今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩(单位：分)如下：8.5，8.8，9.4，9.2，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是(

)A.8.8分，8.8分

B.9.5分，8.9分C.8.8分，9.0分

D.9.5分，9.0分C排序8.5

8.88.8

9.29.4

9.5初三数学中考总复习（统计）

板块2

数据的分析方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]方差反映数据的稳定性，波动性。方差越大，数据的波动越__，越不稳定方差越小，数据的波动越_

，越稳定大小初三数学中考总复习（统计）

板块2

数据的分析

[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]s

=

标准差方法：先求平均数再代入方差公式5.(2019北部湾经济区15题3分)甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为：9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是________(填“甲”“乙”)．甲解：

甲

==8

练一练初三数学中考总复习（统计）

s2＝[(9－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2]2.3<甲

板块2

数据的分析频数和频率考点4频数定义某个数据在一组数据中出现的次数称为频数规律频数之和等于总数频率定义每个小组中的频数与数据总个数的比值规律频率之和恒等于______1初三数学中考总复习（统计）

板块3

统计图（表）的分析6.某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对20名参赛选手的成绩整理如下4，4.55.3，5.6，5.9，56，6.5，6.4，6.2，6，7.2，7，7，7.58，8，8.58.39进行了分组统计，列出不完整的频数分布表和频数分布直方图，请补充完整。分数x(分)4≤x＜55≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜10合计频数24441频率0.10.20.20.20.05练一练51初三数学中考总复习（统计）

20板块3

统计图（表）的分析解：极差=最大值—最小值决定分组:组数=6

组距=5÷61列出频数分布表：频数分布直方图5÷20=0.250.25=9-4=5【组中值如第一组（4+5）÷2=4.5】频数之和等于总数频率之和恒等于12444112345频数（人）分数（分）0456789105初三数学中考总复习（统计）

扇形统计图折线统计图条形统计图频数分布直方图条形统计图（各条形分开）板块3

统计图（表）的分析扇形统计图折线统计图（条形连接）分数x(分)4≤x＜55≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜10合计频数24544120频率0.10.20.250.20.20.051频数分布表板块3

统计图（表）的分析初三数学中考总复习（统计）

频数之和等于总数（样本数）

频率之和恒等于1统计图(表)的分析（四图一表）考点5扇形统计图能清楚地反映各个部分占总体的百分比折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势，波动情况条形统计图

能清楚地表示出各个部分的具体数（各个条形分开）频数分布直方图能清楚地显示各组频数分布情况（各个条形连接）频数分布表

能具体地反映某个范围内数据的多少初三数学中考总复习（统计）

板块3

统计图（表）的分析7.(2015南宁4题3分)某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是(

)岁。第2题图14命题点3统计图（表）的分析（必考）初三数学中考总复习（统计）

板块3

统计图（表）的分析易错情形：填

8众数是指出现次数最多的那个数，而不是指出现了多少次。初三数学中考总复习（统计）

123457.右图反映的是湖北新冠肺炎新增确诊病例情况，在全体医护人员和工作人员的共同努力下，截止2020年3月5日，湖北连续5天（从3月1日至5日）新增确诊病例呈减少向好的态势发展。请根据统计图中的信息求出这5个数据的中位数是（），这5天平均每天新增确诊病例数是（）人。命题点3数据的分析（必考）126137板块3

统计图（表）的分析9.(2019北部湾经济区22题8分)红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机抽取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下：

1班：90

70

80

80

80

80

80

90

80100；2班：708080806090909010090；3班：9060708080808090100100.初三数学中考总复习（统计）

607080901001班016212班113a13班11422

平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080人数分数班别整理数据：分析数据：命题点3数据的分析（必考）板块2

数据的分析根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中

a，b，c，d的值；根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中

a，b，c，d

的值；初三数学中考总复习（统计）

607080901001班016212班11313班11422

平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080整理数据：分析数据：解：(1)a＝4，b＝83，c＝85，d＝90；(2分)人数分数班别1班：90708080

80

8080

90

801002班：7080808060909090100903班：9060708080808090100100a板块2

数据的分析初三数学中考总复习（统计）

607080901001班016212班113413班11422

平均数中位数众数1班8380802班8385903班838080人数分数班别(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；解：三个班的平均数相同，中位数、众数都是2班较大，∴2班成绩比较好；(4分)(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状．该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？解：3个班成绩满分的有4人，∴需要准备的奖状大约有（4÷30）×570＝76(张)

(7分)答：估计需要准备76张奖状．(8分)板块2

数据的分析10.(2014南宁22题8分)考试前，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图①和图②两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：命题点分析统计图（表）（必考）（两个图或表相互反映、相互结合）3初三数学中考总复习（统计）

(1)这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？(2)请补全条形统计图；(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；(4)根据调查结果，估计该校九年级500名学生中有多少人采用“听音乐”的减压方式。板块3

统计图（表）的分析cDEBA初三数学中考总复习（统计）

(1)这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？解：8÷16%＝50(人)

答：一共抽查了50名学生解：50×30%＝15(人)(2)请补全条形统计图15补全条形统计图如解图所示：(4分)8交流谈心板块3

统计图（表）的分析解图∴享受美食减压的人数所占百分比为10÷50