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文档简介
构建知识体系级习题训练1.旋转的定义:
在平面内,将一个图形绕____沿____转动____,这样的图形变换称为___,这个定点称为_____,转动的角称为___.2.旋转的三个要素:旋转中心、旋转的角度和方向.一个定点某个方向一个角度旋转旋转中心旋转角BA
认识旋转B´A´CC´O1000△ABC绕__点,往___方向,转动了__度到△A’B’C’
.O顺时针100BAB´A´CC´O
3.旋转的性质:
(1)对应点到旋转中心的距离
.
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
.
(3)旋转前、后的图形
.
相等旋转角全等1.将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是(
)B练习:2.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是()A.25°B.30°C.35°D.40°B(1)旋转中心是哪一点?(3)旋转角是多少度?3.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCED(4)∠EAF等于多少度?(2)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(5)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.如图,将△ABC以点A为旋转中心,逆时针旋转任意角度后得到△AB′C′
。回答以下问题:(1)如图,你能得出的结论是_______;(2)若连接对应点,你还能得出的结论是
.一对全等+两个等腰三角形动中求静,认识旋转一对全等+两个等边三角形当旋转角是600时一对全等+两个等腰直角三角形当旋转角是900时巩固应用1.如图,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,则:(1)旋转中心是_______;(2)点B的对应点是点___,点D的对应点是点__;(3)旋转角度是______度;(4)△ADP是______三角形.点ACP60等边2.如图,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合,若PP′=6,则BP的长为_______.6【主题升华】应用旋转性质的两点技巧:1.在旋转变换中存在两类相等的角:(1)旋转前后的对应角相等.(2)对应点与旋转中心连线的夹角(即旋转角)相等.2.在旋转中存在两类相等的线段:(1)旋转前后的对应线段相等.(2)对应点与旋转中心所连的线段相等.A组:如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得
点A与CB的延长线上的点E重合.(1)三角尺旋转了多少度?(2)连接CD,试判断△CDB的形状;(3)求∠BDC的度数.作业:B组:如图①,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?证明你的结论;(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图②,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理
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